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‎ 二O一九年龙东地区数学仿真模拟（三）‎ 数 学 试 题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间120分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 ‎―、填空题（每题3分，满分30分)‎ ‎1．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为 。‎ ‎2．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎3．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件　 　，使其成为正方形（只填一个即可）‎ ‎4．在一个不透明的盒子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是红球的概率是，则白球的个数是　 　．‎ ‎5．已知不等式组无解，则的取值范围是　　　　　．‎ ‎6．某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　 　．‎ ‎7．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，‎ AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为　 　．‎ 第7题图 第9题图 ‎8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为 度。‎ ‎9．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是　 　．2·1·c·n·j·y 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰 直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为　 　．‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．下列计算正确的是（　　）‎ A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2 ‎ C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6‎ ‎12．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，‎ 在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ 第10题图 A． B． C． D．‎ ‎13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（　　）‎ 第13题图 第15题图 第16题图 A．10 B．11 C．12 D．13‎ ‎14．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使 用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：‎ 册数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 人数 ‎13‎ ‎35‎ ‎29‎ ‎23‎ 关于这组数据，下列说法正确的是（　　）‎ A．众数是2册 B．中位数是2册 ‎ C．极差是2册 D．平均数是2册 ‎15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F 分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程 中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是(　　) ‎ ‎  A.3        B.4       C.5       D.6 ‎ ‎16．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，‎ tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，‎ 若△COD的面积为20，则k的值等于（ ）．‎ A．-22 B．-23 C．-24 D．-25‎ ‎17．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 A．m＞－1 B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1‎ ‎19．了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品,其单 价分别为4元、5元、6元,购买这些钢笔需要花60元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只花了48元,那么甲种钢笔可能购买( ) A. 11支 B. 9支 C. 7支 D. 4支 ‎18．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（　　）‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ A． B． C． D． 第20题图 ‎20．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：‎ ‎①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt ‎（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）‎ 是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、解答题（共60分）‎ ‎20．先化简，再求值： •﹣（+1），其中x=2cos60°﹣3．‎ ‎22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），‎ C（﹣2，1）．‎ ‎（1）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；‎ ‎（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向 旋转90°得到的△A2B2C2；‎ ‎（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ ‎23．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）直接写出点C和点D的坐标；‎ ‎（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．‎ ‎ ‎ ‎24．为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：21cnjy.com ‎（1）表中a=　 　，b=　 　；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；‎ ‎（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第　 　组；‎ ‎（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．‎ ‎ 组别 ‎ 时间段（小时）‎ ‎ 频数 ‎ 频率 ‎ 1‎ ‎ 0≤x＜0.5‎ ‎ 10‎ ‎ 0.05‎ ‎ 2‎ ‎ 0.5≤x＜1.0‎ ‎ 20‎ ‎ 0.10‎ ‎ 3‎ ‎ 1.0≤x＜1.5‎ ‎ 80‎ ‎ b ‎ 4‎ ‎ 1.5≤x＜2.0‎ ‎ a ‎ 0.35‎ ‎ 5‎ ‎ 2.0≤x＜2.5‎ ‎ 12‎ ‎ 0.06‎ ‎ 6‎ ‎ 2.5≤x＜3.0‎ ‎ 8‎ ‎ 0.04‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ ‎25．“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：21教育网 ‎（1）a=　 　，b=　 　，m=　 　；‎ ‎（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；‎ ‎（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？‎ ‎（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎ ‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ ‎26．菱形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF．‎ ‎（1）如图2，当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系　 　；‎ ‎（2）如图1，当∠ABC=90°时，若AC=4，BE=，求线段EF的长；‎ ‎（3）如图3，当∠ABC=90°，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处，∠EO′F绕点O′旋转，仍满足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延长线一点E，射线O′F交CD的延长线上一点F，连接EF探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF，O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论．‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ ‎27．某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元。与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。‎ ‎(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元?‎ ‎(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案?‎ ‎(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少?‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎ ‎28．如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．‎ ‎（1）求线段OA，OC的长；‎ ‎（2）求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；‎ ‎（3）直接写出点D的坐标；‎ ‎（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．21*cnjy*com ‎　‎ 数学试卷三第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)‎