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‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 二O一九年龙东地区数学仿真模拟（六）‎ 数 学 试 题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间120分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 得分 评卷人 一．填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．我省2016年铁路建设突飞猛进，共完成投资308.3亿元，其中涉及佳木斯市的哈佳快速铁路和牡佳客运专线进展顺利，数据308.3亿元用科学记数法表示为　 　元．‎ ‎2．函数的自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎3．如图，▱ABCD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件　 　，使AF=CE（填一个即可）‎ 第3题图 ‎4．在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是　 　．‎ ‎5．不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是　 　．‎ ‎6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价 为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为　 　元．‎ 第10题图 ‎7．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是　 　．‎ ‎8．一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为　 　．‎ ‎9．等腰三角形的两边长为10，12，则顶角的正弦值是　 　．‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点B，‎ 交y轴于点A，过点A作AB1⊥AB交x轴于点B1，过点B1作B1A1⊥x轴交直线l于点A2…依次作下去，则点Bn的横坐标为　 　．‎ ‎ ‎ 二、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎11．下列运算中，计算正确的是 （　 　）‎ A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6 C．2a4÷a2= a2 D．‎ ‎12．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（　 　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎14．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是 （　 　）‎ A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3‎ ‎15．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）‎ ‎16．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是 （ 　　）‎ A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣‎ ‎17．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与 ‎∠BOC互补，则弦BC的长为 （　 　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎18．如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO=‎ ‎ 数学试卷六第9页(共10页) (佳) 数学试卷六第10页(共10页) (佳)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 ‎1：2，若经过点A的反比例函数解析式为y=，则经过点B（x，y）的反比例函数解析式为 （　 ）‎ A．y= B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣‎ ‎19．今年过年期间，妈妈让小伟去买一箱价格为70元的饮料用来招待客人，并随手给了小伟10张5元，6张10元的零钱共110元，那么小伟购买时的付款方式共有 （　 　）‎ A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 ‎20．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有 （　 　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第17题图 第18题图 第20题图 三、解答题（共60分）‎ 得分 评卷人 ‎21．（本题满分5分）‎ 先化简，再求值：，其中a=．‎ ‎22．（本题满分5分）‎ 在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎（1）作出将△ABC向右平移 2个单位长度后得到的△A1B1C1；‎ ‎（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；‎ ‎（3）求在（2）的旋转变换中，线段BC扫过区域的面积（结果保留π）‎ 得分 评卷人 ‎23．（本题满分6分）‎ 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且BO=OC=3AO．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ 数学试卷六第9页(共10页) (佳) 数学试卷六第10页(共10页) (佳)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 得分 评卷人 ‎24．（本题满分7分）‎ 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格． ‎ ‎（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；‎ ‎（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；‎ ‎（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．‎ 得分 评卷人 ‎25．（本题满分8分）‎ 快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y1（单位：km），y2（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：‎ ‎（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；‎ ‎（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？‎ ‎（3）快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出答案．‎ ‎26．（本题满分8分）‎ 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E是直线BC上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF．如图①，当点E在BC上时，易证AF﹣CF=BF（不需证明），点E在CB的延长线上，如图②：点E在BC的延长线上，如图③，线段AF，CF，BF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．‎ ‎ 数学试卷六第9页(共10页) (佳) 数学试卷六第10页(共10页) (佳)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 ‎27．（本题满分10分）‎ 天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．‎ ‎（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？‎ ‎（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润y（单位：元）关于甲种图书x（单位：本）的函数解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？哪一种方案利润最大？‎ 得分 评卷人 ‎28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的 斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OC、OB的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，且OC＜OB．‎ ‎（1）求点A的坐标；‎ ‎（2）D是线段AB上的一个动点（点D不与点A，B重合），过点D的直线l与y轴平行，直线l交边AC或边BC于点P，设点D的横坐标为t，线段DP的长为d，求d关于t的函数解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当d=时，请你直接写出点P的坐标．‎ ‎　‎ ‎ 数学试卷六第9页(共10页) (佳) 数学试卷六第10页(共10页) (佳)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ 数学试卷六第9页(共10页) (佳) 数学试卷六第10页(共10页) (佳)‎