宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 绝密★启用前 ‎2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 ‎(银川一中第三次模拟考试)‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。‎ ‎4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。‎ ‎5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．复数满足（其中为虚数单位），则对应的点在第（ ）象限 ‎ A．一 B.二 C．三 D．四 ‎ ‎3．设曲线在点处的切线与直线平行，则 A． B． C． D．‎ ‎4．已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是 ‎ A．24 B．‎8 C． D．‎ ‎5．已知各项均不为0的等差数列满足，数列为等比数列，‎ 且，则 A．16 B．‎8 C．4 D．25‎ ‎6．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率 A． B． C．或 D．或 ‎7．下列选项中，说法正确的是 A．命题是命题的必要条件.‎ B．若向量满足，则与的夹角为钝角.‎ C．若，则.‎ D．命题“”的否定是“”.‎ ‎8．甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况,下列判断正确的是 A．甲是工人,乙是知识分子,丙是农民 B．甲是知识分子,乙是农民,丙是工人 C．甲是知识分子,乙是工人,丙是农民 D．甲是农民,乙是知识分子,丙是工人 ‎9．已知函数，在其定义域上单调，则的值不可能的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知满足且的最大值为2，则实数的值为 A． B． C. 1 D．2‎ ‎11．在中，D在三角形所在平面内一点，且,则=‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有 ‎，则不等式的解集为 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13．已知，则__________． ‎ ‎14．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中 左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体 ‎14题图 的体积是_______.‎ ‎15．执行如右图所示的流程图，则输出的S的值为 ‎_______. ‎ ‎16. 如右图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给 出的，人们称它为“赵爽弦图”，阴影部分是由四个 全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机 取一点, 这一点落在小正方形内 的概率为,若直角三角形的两 条直角边的长分别为，‎ ‎15题图 ‎16题图 则 . ‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 函数的部分图像 如图所示，将的图象向右平移个单位长度后 得到函数的图象. ‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个 数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩(单位：分)记录如下．‎ 理科：79,81,81,79,94,92,85,89‎ 文科：94,80,90,81,73,84,90,80‎ ‎(1)画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；‎ ‎(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；‎ ‎(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．‎ ‎(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：‎ s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为样本平均数)‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在矩形所在平面的同一侧取两点、，使 且，若，，.‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）取的中点，求证 ‎（3）求多面体的体积.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知点P（0，-2），椭圆E： 的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．‎ ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 设函数，.‎ ‎（1）当时，求函数的单调区间和极值；‎ ‎（2）设.对任意，都有，求实数的取值范围.‎ 请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．‎ ‎22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．‎ ‎（1）求圆和圆的极坐标方程；‎ ‎（2）过点的直线、与圆异于点的交点分别为点和点，与圆异于点的交点分别为点和点，且.求四边形面积的最大值．‎ 23． ‎（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 已知函数的最小值为.‎ ‎（1）求的值以及此时的的取值范围；‎ ‎（2）若实数，，满足，证明：.‎ 宁夏银川一中2018届高三第三次模拟数学(文科)参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D D B A C A C D D B B 二、填空题：‎ ‎13． 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17.解（Ⅰ）由图知，解得 ‎∵ ‎ ‎∴，即 由于，因此……………………3分 ‎∴ ∴‎ 即函数的解析式为………………6分 ‎（Ⅱ）∵ ∴‎ ‎∵‎ ‎，即，所以或1（舍），……8分 由正弦定理得，解得 由余弦定理得 ‎∴，（当且仅当a=b等号成立）‎ ‎∴ ∴的面积最大值为…………12分 ‎18．解　(1)理科、文科两组同学成绩的茎叶图如下：‎ ‎ (2分)‎ ‎(2)从平均数和方差的角度看，理科组同学在此次模拟测试 中发挥比较好. 理由如下：‎ 理＝× (79＋81＋81＋79＋94＋92＋85＋89) ＝85，‎ 文＝×(94＋80＋90＋81＋73＋84＋90＋80)＝ 84. (4分)‎ s＝×[(79－85)2＋(81－85)2＋(81－85)2＋(79－85)2＋(94－85)2＋(92－85)2＋(85－85)2＋(89－85)2]＝31.25，‎ s＝×[(94－84)2＋(80－84)2＋(90－84)2＋(81－84)2＋(73－84)2＋(84－84)2＋(90－84)2＋(80－84)2]＝41.75.‎ 由于理>文，s