1.2.2怎样判定三角形全等
一、学习目标：
1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。
2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。
二、学习重难点：
重点：1、“ASA”这一判定方法的探究以及应用。
难点：由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用。
探究案
三、合作探究
1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
2、动手做一做
1）在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1、∠C1呢？
2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？
3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.
归纳：
交流与发现
1、在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果再添一个条件∠A=∠A1，这时边BC与∠A什么关系？边B1C1与∠A1呢？
2、∠C与∠C1相等吗？为什么？
3、你能判定这两个三角形全等吗？为什么？（小组交流）
4、由此你能得出什么结论？（小组讨论，尝试总结）
归纳：
例题解析：
例3、已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
例4、在△ABD 与△CDB中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD 与
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△CDB全等？说明理由
随堂检测
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去
2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使 △A BD≌△ACD的条件是（ ）
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
3.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=.
4. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是（写出一个即可）．
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5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.
6.如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
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参考答案
探究案
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.即ASA
两角及其对边对应相等的两个三角形全等.即AAS
例题解析：
例1．
解：△ABC ≌ △DEF
理由如下：
在△ABC 和△DEF中
∠ACB=∠DFEBC=EF∠B=∠E
∴△ABC ≌ △DEF
例2、
解：添加∠1=∠2(或∠3=∠4)，就可以判定△ABD 与△CDB全等
理由是：在△ABD 与△CDB中，∠A=∠C∠1=∠2BD=DB
∴ △ABD ≌ △CDB (AAS)
随堂检测
1. C
2．B
3．∠BAD
4．AF=DE(BF=CE或BE=CF)
5.
证明：∵FB＝CE，
∴BC＝EF.
∵AB∥ED，
∴∠B＝∠E
.∵AC∥EF，
∴∠ACB＝∠DFE.
∴△ABC≌△DEF(ASA)．
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∴AC＝DF.
6.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，
即∠BAC＝∠EAD.
又∵∠C＝∠D，AB＝AE，
∴△ABC≌△AED(AAS)．
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