课时作业(四) 向心加速度
一、单项选择题
1．下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比
解析：由an＝可知，只有v一定时，an才与r成反比．由an＝ω2r可知，只有ω一定时，an才与r成正比；由v＝ωr可知，只有v一定时，ω才与r成反比；由ω＝2πn可知，ω与n成正比．故正确答案为D.
答案：D
2．(2017·乌鲁木齐高一检测)如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等
B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等
D．向心加速度大小都相等
答案：C
3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．
4
答案：B
4．(2017·安阳高一检测)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时( )
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错；后轮与小齿轮的角速度相等，B错；根据an＝知C正确；根据an＝ω2r知D错误．故选C.
答案：C
5．科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置．这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”．让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)( )
A. B.
C．2 D.
解析：“地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于重力加速度，即g＝ω2R，所以ω＝，A正确．
答案：A
二、多项选择题
6．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )
4
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va：vb＝2：
D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab＝：2
解析：球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ωa＝ωb，B对．因为a、b两点做圆周运动的半径不同，rb>ra，据v＝ωr知vb>va，A错，若θ＝30°，设球半径为R，则rb＝R，ra＝Rcos30°＝R，故＝＝，C错．又根据an＝ω2r知＝＝，D对．
答案：BD
7．(2017·江西高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an＝来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A项错、B项对；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C项错；各类圆周运动的向心加速度都可以用an＝来计算，D项对．
答案：BD
8．如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
4
解析：由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝，故＝＝，选项A错误、B正确；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，＝＝，选项C错误，D正确．
答案：BD
三、非选择题
9．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血．飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，故飞行员的选拔是非常严格的．为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速度a＝6g，则角速度需要多大？(R＝20 m，g取10 m/s2)
解析：根据a＝ω2R，可得ω＝＝ rad/s.
答案： rad/s
4
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