宁夏银川一中2018届高三文科数学四模试卷(含答案)
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资料简介
www.ks5u.com 绝密★启用前 ‎2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 ‎( 银川一中第四次模拟考试 ) ‎ ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。‎ ‎4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。‎ ‎5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知,集合,集合,若,则 A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎2.若复数,复数,则 A. B. C.  D.‎ ‎3.已知命题:,,则: ‎ A., B.,‎ C., D.,‎ ‎4.设,,,则 A. B. C. D.‎ ‎5.函数的大致图象为 ‎6.地的天气预报显示,地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率为,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数,并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾,用7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数:‎ 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 A. B. C. D.‎ ‎7.我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰,‎ 日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截 取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图 所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的 长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎8.已知实数,满足,则的最大值为 A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎9.某四棱锥的三视图如图所示,其中正视图是斜边为等腰 直角三角形,侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形,‎ 则该四棱锥的高为 A. B.1 C. D.‎ ‎10.将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为 A. B. C.0 D.- ‎11.已知数列的首项,满足,则 A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数函数恰有一个零点,则实数的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.若双曲线的渐近线与圆相切,则的渐近线方程为 .‎ ‎14.已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.‎ ‎15.已知向量,则实数k的值为 .‎ ‎16.设正实数 满足的最小值为 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知函数的图象过点.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若ccosB+bcosC=2acosB,求的取值范围.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标和,制成下图,其中“”表示甲村贫困户,“”表示乙村贫困户.若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不能脱贫户”.‎ ‎(1)从乙村的50户中随机选出一户,求该户为“绝对贫困户”的概率;‎ ‎(2)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户,求选出的2户均为“低收入户”的概率;‎ ‎(3)试比较这100户中,甲、乙两村指标的方差的大小(只需写出结论).‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,在长方形中,,,现将沿折起,使折到 的位置且在面的射影恰好在线段上.‎ ‎(1)证明:; ‎ ‎(2)求三棱锥的表面积.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭圆的离心率为;‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)已知,过点作斜率为K(K>0)的直线与椭圆交于,‎ 不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)若,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)若,恒成立,求实数的取值范围;‎ 请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线1的极坐标方程为:.‎ ‎(1)若曲线的参数方程为:(为参数),求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;‎ ‎(2)若曲线的参数方程为(为参数),,且曲线与曲线的交点分别为P、Q ,求的取值范围.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)若,解不等式;‎ ‎(2)若不等式对任意的实数恒成立,求的取值范围.‎ 银川一中2018届高三第四次模拟数学(文科)试题参考答案 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B C A C D D B A B C C ‎ ‎ 二.填空题: 13. 14.64 15. 16. 16 .1‎ 三、解答题:‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎【解答】解:(1)∵sinxcosx=sin2x,cos2x=(1+cos2x)‎ ‎∴=sin2x﹣(1+cos2x)+m ‎=sin2x﹣cos2x﹣+m=sin(2x﹣)﹣+m ∵函数y=fx)图象过点M(,0),‎ ‎∴sin(2•﹣)﹣+m=0,解之得m=‎ ‎(2)∵ccosB+bcosC=2acosB, ∴结合正弦定理,得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB ‎∵B+C=π﹣A,得sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(π﹣A)=sinA ‎ ‎∴sinA=2sinAcosB ∵△ABC中,sinA>0,∴cosB=,得B=‎ 由(1),得f(x)=sin(2x﹣),所以f(A)=sin(2A﹣),其中A∈(0,)‎ ‎∵﹣<2A﹣<,∴sin(2A﹣)>sin(﹣)=﹣,sin(2A﹣)≤sin=1‎ 因此f(A)的取值范围是(﹣,1]‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎【解答】(1)由图知,在乙村50户中,指标的有15户,‎ 所以,从乙村50户中随机选出一户,该户为“绝对贫困户”的概率为.‎ ‎(2)甲村“今年不能脱贫的非绝对贫困户”共有6户,其中“相对贫困户”有3户,分别记为,,.“低收入户”有3户,分别记为,,,所有可能的结果组成的基本事件有:,,,,,,,,,,,,,,‎ ‎.共15个.‎ 其中两户均为“低收入户”的共有3个,‎ 所以,所选2户均为“低收入户”的概率.‎ ‎(3)由图可知,这100户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎【解答】(Ⅰ)由题知平面,又平面,∴;‎ 又且,∴平面………………………………………3分 又平面,∴;‎ 又且,∴平面;‎ 又平面,所以.………………………………………………………6分 ‎(Ⅱ) 在中,由(Ⅰ)得,,∴,‎ ‎∴∴…………………………………………………………8分 在中,,,∴,……………………………9分 在中,∴,…………10分 ‎∴,…………………………………………………11分 所以三棱锥的表面积为 ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎【解析】(1)因为,所以,所以,·······1分 因为,所以,·······2分 所以,·······3分 所以椭圆的标准方程为.·······4分 ‎(2)由题意可知直线的斜率存在,设:,,,‎ 联立直线与椭圆,消去得,·····5分 ‎,,·······6分 又,解得:,······7分 设,的中点为,则,,·······8分 所以:,即,‎ 化简得:,·······9分 ‎ 令,得,,·······10分 ‎,当时,恒成立, 所以在上为增函数,所以.·······12分 ‎21.(本小题满分12分)‎ 解:(Ⅰ)当时,,∴切线的斜率,‎ 又,在点处的切线方程为,‎ 即.‎ ‎(Ⅱ)∵对,恒成立,∴在恒成立,‎ 令(),,‎ 当时,,当时,,‎ ‎∴在上单调递减,在上单调递增,‎ ‎∴,故实数的取值范围为.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 ‎【解答】解:(1)‎ 曲线的直角坐标方程为: ……………….………3分 曲线的普通方程为: ……………….………5分 ‎(2)将的参数方程:代入的方程:得:‎ ‎ ……………..7分 由的几何意义可得:‎ ‎ ‎ 23. ‎(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲 ‎【解答】解:(1)‎ ‎ ‎ 所以解集为: ‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ 所以的取值范围为: ‎

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