浙江省金华市2018年中考数学真题试题（含答案）.doc

浙江省金华市2018年中考数学真题试题 考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.‎ ‎2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.‎ ‎3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.‎ ‎4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.‎ ‎5.本次考试不得使用计算器.‎ 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.‎ A B D C E ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第3题图 ‎ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.在0,1，,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）‎ A. 0 B.1 C. D. -1‎ ‎2.计算结果正确的是（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ）‎ A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4‎ 主视图 左视图 俯视图 y P x 单位：mm ‎40‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎50‎ O 红 黄 蓝 第5题图 第6题图 第7题图 ‎4.若分式的值为0，则x的值是（ ▲ ）‎ A.3 B. C.3或 D.0‎ ‎5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）‎ A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体 ‎6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ▲ ）‎ ‎ A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10）‎ 9‎ ‎8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为（ ▲ ）‎ O ‎120‎ y(元)‎ ‎65‎ ‎50‎ ‎30‎ x(h)‎ ‎25‎ ‎50‎ ‎55‎ A方式 B方式 C方式 B A D C E F α β A. B. C. D. ‎ A B D C E 第8题图 第9题图 第10题图 ‎9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ▲ ）‎ A.55° B.60° C.65° D.70°‎ ‎10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ）‎ A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.‎ 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11.化简的结果是 ▲ . ‎ ‎2013~2017年国内生产总值增长速度统计图 ‎2013年 ‎2014年 ‎2015年 ‎2016年 ‎6.5%‎ ‎7%‎ ‎8%‎ ‎6%‎ 选自国家统计局2018年2月统计公报 ‎7.5%‎ ‎7.3%‎ ‎6.9%‎ ‎6.7%‎ ‎6.9%‎ ‎2017年 ‎7.8%‎ ‎8.5%‎ A D B C E F G ‎①‎ ‎12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .‎ A B D C E F 图1 图2‎ 第12题图 第13题图 第15题图 ‎13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ‎ ▲ .‎ ‎14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：.若，则的值是 ▲ .‎ ‎15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是 ▲ .‎ 9‎ 第16题图 ‎ D1‎ 图1 图2 图3 ‎ B1‎ A C D B C1‎ A C B D B C A D1‎ D2‎ D B1‎ B2‎ C1‎ C2‎ ‎16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.‎ ‎（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 ‎ ▲ cm.‎ ‎（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 ▲ cm.‎ 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)‎ ‎17．(本题6分)‎ 计算：＋－4sin45°＋．‎ ‎18.（本题6分） ‎ 解不等式组：‎ ‎19.（本题6分）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 ‎20~40岁 ‎41~60岁 ‎120‎ ‎80‎ ‎30‎ ‎75‎ ‎15‎ ‎0‎ ‎30‎ A ‎ 支付方式 人数 ‎100‎ B ‎ C ‎ D ‎ 各种支付方式的扇形统计图 A 支付宝支付 B 微信支付 C 现金支付 D 其他 C ‎ ‎15%‎ A ‎ ‎40%‎ B ‎ D ‎10%‎ 为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：‎ 第19题图 ‎（1）求参与问卷调查的总人数.‎ ‎（2）补全条形统计图.‎ ‎（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.‎ ‎20.（本题8分）‎ 如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.‎ 图1：以点A为顶点的三角形 图3：以点A为对角线交 点的平行四边形 图2：以点A为顶点的 平行四边形 A A A 9‎ ‎21.（本题8分）‎ O A B D C E 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B.‎ ‎（1）求证：AD是⊙O的切线.‎ ‎（2）若BC=8，tanB=,求⊙O的半径.‎ 第21题图 ‎ ‎22.（本题10分）‎ 如图，抛物线（a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4.‎ D C E B A O y x 第22题图 ‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式.‎ ‎（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？‎ ‎（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.‎ ‎23.（本题10分）‎ 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.‎ ‎（1）当m=4，n=20时.‎ ‎①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.‎ ‎②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.‎ 第23题备用图 B y x O ‎（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，‎ P y x O A B C D 第23题图 ‎ 求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由.‎ ‎24.(本题12分)‎ A B D C F G E 第24题图 ‎ 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.‎ ‎（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.‎ ‎①若点G为DE中点，求FG的长.‎ ‎②若DG=GF，求BC的长.‎ ‎（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎