安徽省江南十校2019届高三冲刺联考（二模）试题数学（文）Word版含解析.doc

www.ks5u.com ‎2019年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模）‎ 文科数学 ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至 第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 考生注意事项： ‎ ‎1.答题前，务必在试题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中座位号与本人座位号是否一致，务必在答題卡规定的地方填写考场/座位号、姓名、班级。‎ ‎2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。‎ ‎. 第1卷(选择题共60分）‎ ‎―、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.集合 A= {}，B = {}，则CR(A∩B)= ‎ A. {} B. {} ‎ C. {} D. {}‎ ‎2.设，复数位于复平面 ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 A.2 B. C. D. ‎ ‎4. 已知抛物线方程为,它的准线方程为，则的值为 A. B. C.-2 D.2 ‎ ‎5. 已知圆台上、下两底面与侧囿都与球相切，它的侧面积为,则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为 A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知: ，则 a，b，c的大小关系为 ‎ A. c > a > b B. c > b > a C.b > a > c D.a > b > c ‎7. 在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，点F在CD上, 且DF=2FCC，连接AE、BF交于G点，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 已知函数，曲线与直线的交点中，相邻交点的距离最小值与最大值分别为 A. B. C. D. ‎ ‎9.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则角C为 A. B. C. D. ‎ ‎10. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，等腰直角△SAD绕其直角边AD转动，另一直角边SD与正方形一边DC成角()，则异面直钱SA与DB所成角的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎11.已知双曲线方程 (a>0,b>0,a≠b), A，B是它的两条渐近线上的点，△OAB为直角三角形，则A，B两点横坐标的绝对值之比为 A. B. C. D. 或 ‎12. 已知函数，则 A.在(-∞,2)单调递增，在(2, +∞)单调递减 B.在(-∞,2)单调递减，在(2, +∞)单调递增 C.函数的图象不关于直线对称 D.函数的图象关于点(2，0)对称 ‎ (在此卷上答题无效）‎ 绝密★启用前 ‎2019年“江南十校”高三学生冲剌联考(二模）‎ 文科数学 第Ⅱ卷(非选择题共90分)‎ 考生注意事项：‎ ‎ 请用0.3毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置）‎ ‎13.已知，若，则 ‎14. 已知满足约束条件目标函数取得最小值的最优解不唯一，则实数的值为 ‎15.直线恒过定点M，则点M到圆上的点的距离的最大值为 ‎16. 定义在 R上的函数满足，且，则 三、解答题(本大题共6小题，共70分.—应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）‎ ‎17.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知等比数列{}，公比q＞0， 为的等差中项。‎ ‎(1)求数列{}的通项；‎ ‎(2)若，且 ，求 m 的值.‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ ‎ 如右图所示，已知四棱雄S-ABCD中，∠BAD =90°,AD=5，AB =，SB = SD = 4，侧面SAD为直角三角形，∠ASD = 90°.‎ ‎(1)求证:平面9CD丄平面SAB;‎ ‎(2)设E为SD上的一点，且DE = 2SE,求三棱锥A -EBD的体积.‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ ‎ 某校共有学生3 600人，其中男生2 000人，女生1 600人，为了调査该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的确方法，收集该校180名学生每周课外阅读时间(单位:小时).‎ ‎(1)应抽查男生与女生各多少人？‎ ‎(2)根据收集180人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时 间的概率分布直方图（如右图)，其中样本数据分组区间为 [0,1],(1,2], (2,3], (3,4], (4,5], (6,6]，估计该校学生每周 平均课外阅读时间超过2小时的概率；‎ ‎(3)在样本数据中有70名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时，请完成每周课外阅读时 间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关。”‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知点F1(，0)，F2(，0)，曲线C上的任一点P满足.‎ ‎(1)求曲线C的方程；‎ ‎(2)设O为原点，过0的直线交曲线C(非直线）于Q，R两点，过F1作QR的平行线交曲线C 与M，N两点，求证：. ‎ ‎21.(本小题满分12分) ‎ ‎ 已知函数 ‎(1) 设是的一个极值点，求的值并求的单调区间;‎ ‎(2)设,求证.‎ ‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。‎ ‎22.(本小题满分10分）选修4 一 4:坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为非负半轴的极轴建立极坐标系，已知点，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.‎ ‎(1)求a的值及直线的直角坐标方程；‎ ‎(2)求直线截圆为参数）的弦长.‎ ‎23.(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 ‎ 已知函数).‎ ‎(1)若时，求不等式的解集；‎ ‎(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.‎