23.2 中心对称
23．2.1 中心对称
1．下面的每组数中，两个数字成中心对称的是( )
2．如图2325，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．[2017·乐山]如图2326，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，AB＝2，则阴影部分的面积之和为______________．
4．如图2327，已知△ABC和点O.
(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．
(2)点A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来．
图2327
3
5．如图2328，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
图2328
6．[2018·枣庄]如图2329，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图(1)中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
(2)在图(2)中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
(3)在图(3)中，画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
(1)
(2)
3
(3)
图2329
7．如图23210，已知AD是△ABC的中线．
(1)画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形；
(2)若AB＝6 cm，AC＝4 cm，则AD的长度的取值范围是______________．
图23210
参考答案
23．2 中心对称
23．2.1 中心对称
【分层作业】
1．D 2.D 3.6
4．(1)略 (2)▱ABA′B′，▱BCB′C′，▱ACA′C′
5．(1)对称中心的坐标是(0,2.5)． (2)顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(－2,4)，(－2,2)，(2,1)，(2,3)．
6．略
7．(1)略 (2)1 cm
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