第3课时 切线长定理和三角形的内切圆
1．[2017·广州]如图24230，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高的交点
图24230
2．如图24231，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径．已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是( )
图24231
A．60° B．65°
C．70° D．75°
3．如图24232，PA，PB切⊙O于A，B两点，点C是上一动点，过点C作⊙O的切线交PA于点M，交PB于点N.若∠P＝48°，则∠MON＝( )
A．60° B．62°
C．66° D．无法确定
图24232
4．若等腰直角三角形的外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为( )
A. B．2－2
C．2－ D．－2
3
5．如图24233，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝________.
图24233
6．如图24234，直尺、三角尺都和⊙O相切，AB＝8 cm.求⊙O的直径．
图24234
7．[2018·北京]如图24235，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.
(1)求证：OP⊥CD.
(2)连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．
图24235
8．如图24236，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝
3
6 cm，OC＝8 cm.求：
(1)∠BOC的度数；
(2)BE＋CG的长；
(3)⊙O的半径．
图24236
参考答案
第3课时 切线长定理和三角形的内切圆
【分层作业】
1．B 2.C 3.C 4.B 5.120°
6．16 cm
7．(1)略 (2)OP＝.
8．(1)90° (2)10 cm (3)4.8 cm
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