江苏连云港市2018年中考数学真题(含答案)
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资料简介
江苏省连云港市2018年中考数学真题试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.﹣8的相反数是 ‎ A.﹣8 B. C.8 D.‎ ‎2.下列运算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.地球上陆地的面积约为150 000 000 km2,把“150 000 000”用科学记数法表示为 ‎ A.1.5×108 B.1.5×107 C.1.5×109 D.1.5×106‎ ‎4.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是 ‎ A.1 B.2 C.3 D.5‎ ‎5.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯 视图是 ‎ ‎ ‎7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是 ‎ A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 ‎ B.点火后24s火箭落于地面 ‎ C.点火后10s的升空高度为139m ‎ D.火箭升空的最大高度为145m ‎8.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是 ‎ A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣2‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,本大题共24分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9.使有意义的x的取值范围是 .‎ 11‎ ‎10.分解因式:= .‎ ‎11.如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为 .‎ ‎12.已知A(﹣4,)、B(﹣1,)是反比例函数图像上的两个点,则与的大小关系为 .‎ ‎13.一个扇形的圆心角是120°,它的半径是3cm,则扇形的弧长为 cm.‎ ‎14.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB= °.‎ ‎15.如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A、B两点,已知AB=2,则的值为 .‎ ‎16.如图,E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC、GA、GF,已知AG⊥GF,AC=,则AB的长为 .‎ 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本题满分6分)‎ 计算:.‎ ‎18.(本题满分6分)‎ 解方程:.‎ ‎19.(本题满分6分)‎ 解不等式组:.‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.‎ 11‎ ‎(1)本次被调查的家庭有 户,表中m= ;‎ ‎(2)本次调查数据的中位数出现在 组,扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是 度;‎ ‎(3)这个社区有2500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户?‎ ‎21.(本题满分10分)‎ 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.‎ ‎(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是 ;‎ ‎(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE、BA交于点F,连接AC、DF.‎ ‎(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;‎ ‎(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数的图像交于A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与x轴交于点C.‎ 11‎ ‎(1)求k2,n的值;‎ ‎(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集;‎ ‎(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A′B、A′C,求△A′BC的面积.‎ ‎24.(本题满分10分)‎ 某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖,经过调查,获取信息如下:‎ 如果购买红色地砖4 000块,蓝色地砖6 000块,需付款86 000元;如果购买红色地砖10 000块,蓝色地砖3 500块,需付款99 000元.‎ ‎(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元?‎ ‎(2)经过测算,需要购置地砖12 000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6 000块,如何购买付款最少?请说明理由.‎ ‎25.(本题满分10分)‎ 如图1,水坝的横截面是梯形ABCD,∠ABC=37°,坝顶DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)为1:0.5,坝底AB=14m.‎ ‎(1)求坝高;‎ 11‎ ‎(2)如图2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固,使得AE=2DF,EF⊥BF,求DF的长.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)‎ ‎26.(本题满分12分)‎ 如图1,图形ABCD是由两个二次函数与的部分图像围成的封闭图形,已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).‎ ‎(1)直接写出这两个二次函数的表达式;‎ ‎(2)判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上),并说明理由;‎ ‎(3)如图2,连接BC、CD、AD,在坐标平面内,求使得△BDC与△ADE相似(其中点C与点E是对应顶点)的点E的坐标.‎ ‎27.(本题满分14分)‎ 在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动,△ABC是边长为2的等边三角形,E是AC上一点,小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF,连接CF.‎ 11‎ ‎(1)如图1,当点E在线段AC上时,EF、BC相交于点D,小亮发现有两个三角形全等,请你找出来,并证明;‎ ‎(2)当点E在线段AC上运动时,点F也随着运动,若四边形ABFC的面积为,求AE的长;‎ ‎(3)如图2,当点E在AC的延长线上运动时,CF、BE相交于点D,请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系,并说明理由;‎ ‎(4)如图2,当△ECD的面积S1=时,求AE的长.‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎

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