江西省九江第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.doc

九江一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试卷（文)‎ 命题人： 高二备课组 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.为了解某校高一文科学生的数学运算能力，从编号为001，002，…，200的200名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为003，则第8个样本编号是（ ）‎ A. 183 B. ‎163 C. 143 D. 83‎ ‎2.某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量（单位：千瓦时）与当天平均气温（单位：），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：‎ ‎17‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎-2‎ ‎ ‎ ‎24‎ ‎38‎ ‎64‎ 由表中数据的线性回归方程为，则的值为（ ）‎ A. 34 B. ‎36 C. 38 D. 30‎ ‎3. 已知，则=（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：‎ 则下面结论中不正确的是（ ）‎ A. 新农村建设后，种植收入增加 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，第三产业收入超过新农村建设前种植收入 ‎5.定义，若，则的最大值为（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（ ）‎ ‎32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42‎ ‎84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04‎ ‎32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45‎ A. 623 B. ‎368 C. 253 D. 072‎ ‎7.如图1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自白色部分的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若，且，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为6，则输出的值为（ ）‎ A. 3 B. ‎4 C. 5 D. 6‎ ‎10.函数的定义域为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11、已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） ‎ A. 函数的周期为 B. 函数为偶函数 C. 函数在上单调递增 D. 函数的图象关于点对称 ‎12.已知，则函数的零点个数( ) ‎ ‎ A. 3 B. ‎4 C. 5 D. 6‎ 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.设向量,若则=_________.‎ ‎14.已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则的解析式为_______________‎ ‎15.已知直角梯形中，//，，，，，是腰上的动点，则的最小值为________‎ ‎16.在中,角所对的边分别为，若 ，则当角 取得最大值时,周长为 ______‎ 三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.设的内角的对边分别为，已知．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，，求的面积．‎ ‎18.南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区．根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作．现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前16名的参赛者进行奖励．‎ ‎（1）试求受奖励的分数线；‎ ‎（2）从受奖励的16人中利用分层抽样抽取4人，再从抽取的4人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.‎ ‎19．已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若锐角满足，求的值．‎ 20. 如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，设.‎ ‎（1）当时，求的值；‎ ‎（2）求的最大值.‎ ‎21.设函数在区间上的最小值为.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.（10分）‎ ‎22．已知函数 ‎（I）求函数的最小正周期；‎ ‎（II）当时，求函数的最值.‎ ‎23．已知函数.‎ ‎（I）求的最小正周期；‎ ‎（II）当时,求函数的值域.‎ 九江一中2017-2018学年下学期期末考试 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。‎ CACDD BDDBD CA 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13、-1‎ ‎14、 15、 16、‎ 解析： 由题意可得：‎ 据此可得：‎ ‎，‎ 由均值不等式的结论： ,当且仅当时等号成立，此时角B取得最大值.据此可知： ，‎ 即△ABC时顶角为120°的等腰三角形 三.解答题 ‎17.答案（1）(2)‎ ‎18.答案：（1）88（2）‎ ‎19．答案：（1）（2）‎ ‎20、答案：（1）（1）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，‎ 则， ， ， .‎ 当时， ，则， . ∴.‎ ‎（2）由三角函数的定义可设，‎ 则， ， ，从而，‎ ‎∴‎ ‎∵∴时， 取得的最大值为8.‎ ‎21.设函数在区间上的最小值为.‎ ‎（1）求；‎ 文（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 理（2）当 时，求满足的的取值范围.‎ 答案：（1）（1）由对称轴的位置，分类讨论得；‎ 文（2），得在上恒成立，所以；理（2）因为时， ， 时， ，所以即 设，讨论单调性知函数在上单调递减，又所以的取值范围是.‎ ‎22、答案：‎ ‎（1）最小正周期为（2）‎ ‎23、答案：（1）最小正周期为（2）值域为