2019年济南市数学八年级下册5月底月考卷.pdf

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2018-2019 学年度 5 月月考卷 一、选择题（共 12 题，每题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1.下列关于 x 的方程一定是一元二次方程的是( ) A． 25 0x  B． 2 1 4 0xx    C． 22 5x y  D． 3 23 4 1 0x x   2．化简 的结果是（ ） A. 1x  B. C. 1x  D. 3. 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 EB，EC， DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是（ ） A.∠ADB=90° B.BE⊥DC C.AB=BE D.CE⊥DE 4.根据下列表格对应值： 判断关于 x 的方程 2 0( 0)ax bx c a    的一个解 x 的取值范围是（ ） A. 3.24x  B. 3.24 3.25x  C. 3.25 3.26x  D. 3.25 3.28x  5．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于 x 的一元二次方程 2 2 2( 2) 3( 15) 4 0m x m x m      的常数项是 0， 则m 的值为( ) A．2 B．±2 C．-2 D．-10 7．如图，在 ABC△ 中， AB AD DC  ， 70B   ，则 C 的度数为（ ）． A．35 B． 40 C． 45 D．50 8．用配方法解方程 2 10 9 0x x   ，配方后可得（ ）． A． 2( 5) 16x   B． 2( 5) 1x   C． 2( 10) 91x   D． 2( 10) 109x   9. 若关于 x 的分式方程 2 x－3 ＋x＋m 3－x ＝2 有增根，则 m 的值为（ ） A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0 或 m＝3 10．如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，∠B=120°， OA=2，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105°至 OA′B′C′的位置，则点 B′ 的坐标为（ ） A. （2，-2） B. ( 2, 2) C. ( 2, 2) D. ( 3, 3) 11.如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3， ∠A=120°，则图中阴影部分的面积是 ( ) 3.A 2.B 3.C 2.D (11 题图) （12 题图） 12.如图，平面内三点 A、B、C，AB＝4，AC＝3，以 BC 为对角线作正方 形 BDCE，连接 AD，则 AD 的最大值是（ ） A.5 B.7 C. 27 D. 2 27第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 II 卷（非选择题) 请将选择题答案填在此表格内 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分．把答案填在题中的横线上．） 13. 已知实数 x 满足 2 4 1 0x x   ，则代数式 1- x x 的值为_________ 14．若分式 的值为零，则 x 的值为_________ 15．若关于 x 的一元二次方程 2 0x ax b   的两个实数根分别为 1 2x   ， 2 4x  ， 则 a b 的值是__________． 16．如图，在 Rt ABC△ 中， 90ACB   ，点 D ，E ，F 分别为 AB ， AC ，BC 的中点．若 5CD  ，则 EF 的长为__________． (16 题图) （17 题图） （18 题图） 17.把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和 D 重合，折 痕为 EF，若 AB=4cm，BC=8cm，则重叠部分△DEF 的面积是 . 18.如图，在正方形 ABCD 中，AD= 2 3 ，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30°得到线段 BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为 ． 三、解答题（共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19、（1）因式分解：（6 分） (x－1)＋b2(1－x)= （m2+4）2﹣16m2＝ 20、（4 分）先化简，再求值： 2 2 2 4 4 2 12 x x x x x x     ，在 0，1，2 三个数 中选一个合适的作为 x 的值代入求值． 21.解下列方程(本题共 8 分) （1） 2 4 1 0x x   ； （2） ( 3) 3x x x   ； 22、（8 分）如图，在等边 ABC△ 中，点 D ， E 分别在边 BC ， AC 上， DE AB‖ ，过 点 E 作 EF DE ，交 BC 的延长线于点 F ． （1）求 F 的度数． （ 2 ）若 2CD  ，求 DF 的长． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23、（8 分）在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点， 过点 A 作 AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F。 求证：（1）△AEF≌△DEB； （2）证明四边形 ADCF 是菱形。 24、（10 分）某商店用 1000 元人民币购进某种水果销售，过了一周时间， 又用 2400 元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但 每千克的价格比第一次购进的价格贵了 2 元． （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？ （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的 20 千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于 1240 元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？ 25、（12 分）阅读材料：把形如 cbxax 2 的二次三项式（或其一部分）配 成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写， 即 222 )(2 bababa  ．请根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：  442 aa （2）若 01062 22  bbaa 求 ba  的值． （3）若 cba ,, 分别是△ABC 的三边，且 042624 222  cbabcba ， 试判断△ABC 的形状，并说明理由．第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 26、（10 分）菱形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，点 A 坐标为 ( 1,0) ，点 B 坐标为 (1,0) ，点 D 在 y 轴上， 60DAB   ． （1）求点C 、点 D 的坐标． （ 2 ）点 P 是对角线 AC 上一个动点，当OP BP 最短时，求点 P 的坐标． 27、如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC 沿对角线 AC 所在的直线折叠，点 B 落在点 D 处，DC 与 y 轴相交于点 E ．矩形OABC 的边OC ，OA 的长是关于 x 的一 元二次方程 2 12 32 0x x   的两个根，且OA OC ． 备用图 （1）求线段OA ，OC 的长； （2）求证： ADE COE   ，并求出线段OE 的长； （3）若 F 是直线 AC 上一个动点，在第一象限内是否存在点 P ，使以点 E ，C ，P ， F 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．