苏科版七年级下7.5多边形的外角和（第3课时）同步练习（含答案）.docx

第3课时　多边形的外角和 知识点　多边形的外角、外角和 ‎1．2017·仪征一模如果一个多边形的每个外角都等于36°，那么它的边数是(　　)‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎2．如图7－5－15，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于(　　)‎ 图7－5－15‎ A．540° B．360°‎ C．300° D．240°‎ ‎3．2018·溧阳月考一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(　　)‎ A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 ‎4．二十边形的外角和为________．‎ ‎5．2018·邵阳如图7－5－16所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是________．‎ 图7－5－16‎ ‎6．若一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的，则这个多边形是________边形．‎ ‎7．2017·泰州月考一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．‎ ‎【能力提升】‎ ‎8．一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和(　　)‎ A．随着增加 B．随着减少 ‎ C．保持不变 D．无法确定 ‎9．2018·玄武区模拟在如图7－5－17所示的七边形ABCDEFG中，∠1，∠2，∠3，∠4 四个角的外角的度数和为180°，∠5 的外角的度数为60°，BP，DP 分别平分∠ABC，∠CDE，则∠BPD 的度数是(　　)‎ 图7－5－17‎ A．130° B．120° C．110° D．100°‎ ‎10．一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求它的边数和每个内角的度数．‎ ‎11．教材习题7.5第12题变式如图7－5－18，小亮从点A出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走的路程是________米．‎ 图7－5－18‎ 教师详解详析 ‎1．B ‎2．C　[解析] 如图，由题意得∠5＝180°－∠EAB＝60°，又因为多边形的外角和为360°，‎ 所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°－∠5＝300°.故选C.‎ ‎3．C ‎4．360°　[解析] 任意多边形的外角和都是360°.‎ ‎5．40°　[解析] 由∠ADE＝60°，得∠ADC＝120°，而AD⊥AB，则∠A＝90°，所以∠B＝360°－∠C－∠ADC－∠A＝40°.‎ ‎6．八　[解析] 多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的，则每一个外角的度数为45°.‎ ‎7．解：设这个多边形的边数为n，‎ 依题意得(n－2)·180°＝360°，解得n＝9.‎ 答：这个多边形的边数为9.‎ ‎8．C ‎9．B　[解析] 根据邻补角互补，得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝4×180°－180°＝540°，∠5＝180°－60°＝120°，利用多边形的内角和公式求出∠ABC＋∠CDE＝240°，根据角平分线的定义得出∠CBP＋∠CDP＝120°，然后根据四边形的内角和为360°求出∠BPD 的度数．‎ ‎10．解：设每个内角的度数为n°，则每个外角的度数为(n－140)°，‎ 由n＋(n－140)＝180，得n＝160.‎ 即每个内角的度数为160°，从而每个外角的度数为20°.‎ 由于360÷20＝18，‎ 所以这个多边形为十八边形．‎ ‎11．100　[解析] 因为每次小亮都是沿直线前进10米后向左转36°，所以他走过的路线组成一个正多边形，边数n＝360°÷36°＝10，所以他第一次回到出发点A时，一共走了10×10＝100(米)．‎