福建泉港一中2017-2018高二数学下学期期末试卷(文科含答案)
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资料简介
www.ks5u.com 泉港一中2017-2018学年高二下学期期末考 高二数学(文)试题 ‎(考试时间:120分钟 总分:150分)‎ 第Ⅰ卷(选择题 60分)‎ 一、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ‎1.已知命题,则为 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.已知集合 , ,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在同一直角坐标系下,当时,函数和函数的图像只可能是 ( )‎ ‎4.函数的零点所在的区间为 ( )‎ ‎1‎ ‎2‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若函数在区间上单调递增,则的取值范围是 ( )‎ A. B . C. D.‎ ‎6.函数的图像 ( )‎ A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称 D.关于直线对称 ‎7.定义在上的偶函数满足. 若,,则实数的取值范围为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知,则 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设,则下列关系正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数,其中.若的最小正周期为,且当时,取得最大值,则下列说法正确的是( )‎ A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数 C.在区间上是增函数 D.在区间上是增函数 ‎11.定义在上的奇函数满足,且不等式在上恒成立,则函数的零点的个数为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ x y ‎2‎ O ‎–2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎12.如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 ( )‎ A.或 B.或 C.或 D.且 ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.函数的定义域为 .‎ ‎14.已知,则 .‎ ‎15.函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则 .‎ ‎16.已知函数,当时,则的取值范围是 .‎ 三、解答题 ‎ ‎(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17、已知 ‎(1)求的最小正周期及最大值;‎ ‎(2)若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。,求的解析式。‎ ‎18.已知,设:不等式;‎ ‎:函数在上有极值,‎ 求使为真命题的的取值范围。‎ ‎19.已知函数在点处有极小值;‎ 试确定的值,并求出的单调区间。‎ ‎20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数 (1)求实数c的值; (2)若求的解析式;‎ ‎(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.‎ ‎21. 设函数的最小正周期为.且.‎ ‎(1)求和的值;‎ ‎(2)在给定坐标系中作出函数在上的图象;‎ ‎(3)若,求的取值范围.‎ ‎22. 已知是实数,函数.‎ ‎(1)若,求值及曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)求在区间上的最大值。‎ 泉港一中2017-2018学年下学期期末考 高二数学(文)试题答案 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C B A C B D B A D C A 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17、已知 ‎(1)求的最小正周期及最大值;‎ ‎(2)若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。,求的解析式。‎ 答案(略)‎ ‎18.已知,设:不等式;:函数 在上有极值,求使为真命题的的取值范围。‎ ‎18.解:由已知不等式得 ‎     ① 或     ②‎ 不等式①的解为不等式②的解为或 因为,对或或时,P是正确的 对函数求导…8分 令,即 当且仅当D>0时,函数f()在(-¥,+¥)上有极值 由得或,‎ 因为,当或时,Q是正确的 综上,使为真命题时,实数m的取值范围为(-¥,-1)È ‎19.已知函数在点处有极小值,试确定的值,并求出的单调区间。‎ ‎19.解析:,根据题意有是方程的一个根,则,又,解得,此时,,由得或;由得,故的递增区间为和,减区间是。‎ ‎20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数 (1)求实数c的值; (2)若求的解析式;‎ ‎(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.‎ ‎20答案 解:(1)是奇函数, 化简得,计算得出, (2)又,所以,因为,所以, 将(1)代入(2)并整理得,计算得出, 因为,所以,从而,                  (3), ‎ ‎,,对恒成立 ,当且仅当时等号成立 即时,, ‎ ‎21. 设函数的最小正周期为.且.‎ ‎(1)求和的值;‎ ‎(2)在给定坐标系中作出函数在上的图象;(3)若,求的取值范围.‎ ‎21.解:(1)周期,∵,且,∴.‎ ‎(2)知,则列表如下:‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎0‎ 图象如图:‎ ‎(3)∵,∴,解得,∴的范围是.‎ ‎22.已知是实数,函数.‎ ‎(1)若,求值及曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)求在区间上的最大值。‎ 解:(1),因为,所以.‎ 又当时,,,‎ 所以曲线在处的切线方程为.‎ ‎(2)令,解得,.‎ ‎①当,即时,在上单调递增,从而 ‎②当,即时,在上单调递减,从而.‎ ‎③当,即时,在上单调递减,在 上单调递增 从而 综上所述, ‎

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