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直线运动
一．选择题
1.（2019山东济南二模）质量1kg的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是
A．2s末物体所受阻力的大小为10N
B．在0~2s内，物体所受阻力随时间均匀减小
C．在0~2s内，物体的动能增大了100J
D．在0~1s内，物体所受阻力的冲量大小为2.5N·s
【参考答案】D
【名师解析】2s末物体的加速度为零，由f=mg可得所受阻力的大小为10N，选项A正确；在0~2s内，物体的加速度均匀减小，由mg-f=ma可知，f=mg-ma，即物体所受阻力随时间均匀增大，选项B错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，2s末物体速度为10m/s，在0~2s内，物体的动能增大了mv2=50J，选项C错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，1s末物体速度为7.5m/s，由动量定理，mgt-If=mv，解得在0~1s内，物体所受阻力的冲量大小为If=2.5N·s，选项D正确。
2．（2019浙江模拟）一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s内质点的位移为35 m
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点第3 s末的速度为5 m/s
【参考答案】B
【名师解析】根据平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，对比x＝v0t＋at2知，质点的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误.5 s内质点的位移x＝v0t＋at2＝2×5 m＋×2×25 m＝35 m，故B正确．质点第3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D错误．
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3.（2019陕西西安市蓝田县模拟）节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排。减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
因速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图象可知，A、B、D三个图象与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图象中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s，故公交车启动后的运动图象可能是C；故ABD错误，C正确。
要使公交车不违章且减少停车次数通过十字路口，则公交车需要在10s后才到达十字路口，且到达十字路口时的速度小于等于10m/s。根据速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，分析汽车通过的位移。
本题是对速度时间图象的考查；关键是要知道速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答。
4．（2019浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则( )
图5
A．砖块上升的最大高度为10 m
B．砖块上升的时间为1 s
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C．抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半
D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动
【参考答案】B
【名师解析】由h＝得，砖块上升的最大高度h＝5 m，选项A错误；砖块上升的时间t＝＝1 s，选项B正确；抛出后经0.5 s上升的高度h′＝v0t′－gt′2＝10×0.5 m－×10×0.52 m＝3.75 m，选项C错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．
5.（2019辽宁沈阳一模）如图为一个质点做直线运动的v-t图象，该质点在前2s内向西运动，则该质点
A. 在前2s内加速度方向也向西
B. 在前4s内加速度方向始终向东
C. 在后2s内加速度方向始终向东
D. 在6s内加速度方向始终不变
【参考答案】B
【名师解析】由题可知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前内向西减速运动，则该段时间加速度向东，而向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项A错误，B正确；由图像可知在内向东做减速运动，而内向西做加速运动，所以在这段时间内加速度方向一直向西，故选项C错误；由上面分析可知，在内加速度方向向东，在内加速度方向向西，即在6s内加速度方向发生变化，故选项D错误。
【名师点睛】本题考查物体做加速或减速的条件，即：加速度方向与速度方向相同做加速运动，相反则做减速运动。
6．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是( )
A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4
【参考答案】C
【名师解析】根据公式v＝gt可得，第1 s末小球的速度为：v1＝g，第2 s末小球的速度为v2＝2g
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，所以第2 s内的平均速度为＝＝g，第3 s末小球的速度为v3＝3g，第4 s末小球的速度为v4＝4g，所以第4 s内的平均速度＝＝g，故∶＝3∶7.
7．（2019浙江模拟）一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5 m/s2，则汽车制动的总时间( )
A．t>6 s B．t＝6 s
C．4 s
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