www.ks5u.com
秘密★启用前
数学测试试题卷
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。
2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.设集合，集合，则
A． B． C． D． }
2.在等差数列中，，则
A． B．9 C． D．
3.如果,那么下列不等式成立的是
A． B． C． D．
4.在等比数列中，已知，则该数列的公比
A． B． C． D．
5.下列命题正确的是
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B．有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几
何体叫棱柱。
C．绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
D． 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
6.数列的通项公式为,其前项和为，则
A． B． C． D．
7. 已知数列满足：，，则
A． B． C． D．
8.已知单位向量满足，则与的夹角为
A． B． C． D．
9.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于
A．里 B．里 C．里 D．里
10.已知等差数列的前n项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值为
A．6 B．7 C．11 D．12
11.三角形中，,，为线段上任意一点，则的取值范围是
A． B． C． D．
12.点C是线段AB上任意一点，是直线AB外一点，，不等式对满足条件的及恒成立，则实数的取值范围
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知，，与共线，则_____.
14.的内角的对边分别为，若，则角等于_____.
15.已知是与的等差中项，则的最小值为____.
16.已知数列前项和为，且有
（），，则数列的前项和_______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同。
（1）求实数值；
（2）若实数，满足，求的最小值.
18.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，数列是等差数列，且满足：，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
19.（本小题满分12分）如图，已知菱形的边长为2，，动点满足.
（1）当时，求的值；
（2）若，求的值.
20.（本小题满分12分）设向量，，在中分别为角A,B,C的对边，且.
（1） 求角；
（2）若，边长，求的周长和面积的值.
21.（本小题满分12分）已知数列满足：，
，数列满足：（）。
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和，并比较与的大小.
22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且．
（1）求实数a与b的值；
（2）若函数，数列为正项数列，，且当，时，
，设
（），记数列和的前项和分别为，且对
有恒成立，求实数的取值范围.
数学测试试题（答案）
一、选择题：1-5 CADAB 6-10 CBBAC 11-12 BD
二、填空题：13. 14. 15. 16.
三、解答题：
17.解：（1），又
。
（2） ，则，
当，即时取等号，即时有最小值。
18.解：（1）设的公比为q,的公差为d,由题意 ,
由已知,有即
所以的通项公式为, 的通项公式为.
（2）由（1）得.
19.解：（1）当时，分别为的中点，
法1：此时易得且的夹角为，则
法2：由余弦定理易求得，故；
（2）
，故.
20.解：（1）由已知可得：,即，
，
（2）由题意可知，
由余弦定理可知， ，则
即，故周长为，面积
21.解：（1）由条件得，易知，两边同除以得，又，
故数列是等比数列，其公比为。
（2）由（1）知，则
……①
……②
两式相减得
即。
22.解：（Ⅰ）因为为奇函数，，得，又，得。
（Ⅱ）由（1）知，得，又
，
∴，又，所以，又，
故，则数列的前项和；
又，则数列的前项和为
，
对恒成立对恒成立
对恒成立，令，则
当为奇数时，原不等式对恒成立
对恒成立，又函数在上单增，故
有；
当为偶数时，原不等式对恒成立
对恒成立，又函数在上单增，故
有。
综上得。
微信/支付宝扫码支付