学校 班级 姓名 考场 考号
数
学
试
题
第
1
页
（
共
6
页
）
2
0
1
9
年
九
年
级
学
业
水
平
考
试
冲
刺
训
练
数
学
试
题
注
意
事
项
：
本
试
题
共
6
页
，
满
分
为
1
5
0
分
，
考
试
时
间
为
1
2
0
分
钟
。
答
题
前
，
请
考
生
务
必
将
自
己
的
姓
名
、
座
号
和
准
考
证
号
填
写
在
答
题
卡
规
定
位
置
，
并
同
时
将
考
点
、
姓
名
、
准
考
证
号
和
座
号
填
写
在
试
题
规
定
的
位
置
。
答
选
择
题
时
，
必
须
使
用
2
B
铅
笔
填
涂
答
题
卡
上
相
应
题
目
的
答
案
标
号，
修
改
时
，
要
用
橡
皮
擦
干
净
，
再
选
涂
其
他
答
案
标
号
；
答
非
选
择
题
时
，
用
0
.
5
m
m
黑
色
签
字
笔
在
答
题
卡
上
题
号
所
提
示
的
答
题
区
域
作
答
。
直
接
在
试
题
上
作
答
无
效
。
考
试
结
束
后
，
将
本
试
题
和
答
题
卡
一
并
交
回
。
第
I
卷
（
选
择
题
共
4
8
分
）
一
、
选
择
题
（
本
大
题
共
1
2
个
小
题
，
每
小
题
4
分
，
共
4
8
分
．
在
每
小
题
给
出
的
四
个
选
项
中
，
只
有
一
项
是
符
合
题
目
要
求
的
．
）
1
．
－
7
的
绝
对
值
是
A
．
7
B
．
－
7
C
．
1
7
D
．
1
7
2
．
据
悉
，
超
级
磁
力
风
力
发
电
机
可
以
大
幅
度
提
升
风
力
发
电
效
率
，
但
其
造
价
高
昂
，
每
座
磁
力
风
力
发
电
机
，
其
建
造
花
费
估
计
要
5
3
0
0
万
美
元
，
“
5
3
0
0
”
用
科
学
记
数
法
可
表
示
为
A
．
0
.
5
3
×
1
0
3
B
．
5
.
3
×
1
0
3
C
．
5
.
3
×
1
0
-
3
D
．
0
.
5
3
×
1
0
4
3
．
如
图
是
一
个
空
心
圆
柱
体
，
它
的
左
视
图
是
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．
如
图
，
在
平
面
内
，
D
E
∥
F
G
，
点
A
、
B
分
别
在
直
线
D
E
、
F
G
上
，
△
A
B
C
为
等
腰
直
角
三
角
形
，
∠
C
=
9
0
°
，
若
∠
1
=
2
0
°
，
则
∠
2
的
度
数
为
A
．
2
0
°
B
．
2
2
.
5
°
C
．
7
0
°
D
．
8
0
°
5
．
下
列
计
算
正
确
的
是
A
．
3
a
－
a
＝
3
B
．
a
3
÷
a
4
＝
1
a
C
．
(a
－
1
)
2
＝
a
2
－
2
a
－
1
D
．
(
－
2
a
2
)
3
＝
－
6
a
6
6
．
点
P
（
1
，
3
）
向
下
平
移
2
个
单
位
后
的
坐
标
是
A
．
（
1
，
2
）
B
．
（
0
，
1
）
C
．
（
1
，
5
）
D
．
（
1
，
1
）
A
B
C
D
1
G
F
E
2
数
学
试
题
第
2
页
（
总
6
页
）
7
．
下
列
各
对
数
值
中
，
是
方
程
x
－
3
y
＝
6
的
解
的
是
A
．
x
�
y
�
B
．
x
ແ
y
�
C
．
x
ແ
y
�
D
．
x
ແ
y
�
8
．
顺
次
连
接
矩
形
A
B
C
D
各
边
的
中
点
，
所
得
四
边
形
必
定
是
A
．
菱
形
B
．
矩
形
C
．
正
方
形
D
．
邻
边
不
等
的
平
行
四
边
形
9
．
在
一
次
中
学
生
田
径
运
动
会
上
，
参
加
男
子
跳
高
的
1
5
名
运
动
员
的
成
绩
如
下
表
所
示
：
成
绩
/
m
1
.
5
0
1
.
6
0
1
.
6
5
1
.
7
0
1
.
7
5
1
.
8
0
人
数
2
3
2
3
4
1
则
这
些
运
动
员
成
绩
的
中
位
数
、
众
数
分
别
为
A
．
1
.
6
5
、
1
.
7
0
B
．
1
.
6
5
、
1
.
7
5
C
．
1
.
7
0
、
1
.
7
5
D
．
1
.
7
0
、
1
.
7
0
1
0
．
如
图
，
正
比
例
函
数
y
1
＝
k
1
x
的
图
象
与
反
比
例
函
数
y
2
＝
2
k
x
的
图
象
相
交
于
A
，
B
两
点
，
其
中
点
A
的
横
坐
标
为
2
，
当
y
1
＜
y
2
时
，
x
的
取
值
范
围
是
A
．
x
＜
﹣
2
或
x
＞
2
B
．
x
＜
﹣
2
或
0
＜
x
＜
2
C
．
﹣
2
＜
x
＜
0
或
0
＜
x
＜
2
D
．
﹣
2
＜
x
＜
0
或
x
＞
2
1
1
．
如
图
，
在
直
角
△
B
A
D
中
，
∠
B
A
D
=
9
0
°
延
长
斜
边
B
D
到
点
C
，
使
D
C
=
B
D
，
连
接
A
C
，
若
t
a
n
B
=
，
则
t
a
n
∠
C
A
D
的
值
A
．
B
．
C
．
D
．
1
2
．
关
于
二
次
函
数
y
＝
x
2
－
m
x
＋
m
－
1
，
以
下
结
论
：
①
抛
物
线
交
x
轴
有
两
个
不
同
的
交
点
；
②
不
论
m
取
何
值
，
抛
物
线
总
是
经
过
一
个
定
点
；
③
设
抛
物
线
交
轴
于
A
、
B
两
点
，
若
A
B
=
1
，
则
m
=
4
；
④
抛
物
线
的
顶
点
在
y
＝
－
(
x
－
1
)
2
图
象
上
；
⑤
抛
物
线
交
y
轴
于
C
点
，
若
△
A
B
C
是
等
腰
三
角
形
；
则
m
=
2
，
0
，
1
．
其
中
正
确
的
序
号
是
A
．
①
②
⑤
B
．
②
③
④
C
．
①
④
⑤
D
．
②
④
A
B
C
D数学试题 第 3页（共 6页）
A
B C图① AB
C
图②
15 题图 16 题图 17 题图
第Ⅱ卷（非选择题 共 102 分）
注意事项：
1.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的
位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂
改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13．分解因式：2a3﹣8a=________．
14．袋子里有 5 只红球，3 只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 只球，是
红球的可能性________（选填”大于”“小于”或”等于”）是白球的可能性．
15．直角三角形纸片的两直角边 BC，AC 的长分别为 6，8，现将
△
ABC 如下图那样折叠，使
点 A 与点 B 重合，折痕为 DE，则 CE 的长为________．
16．如图，将半径为 6 的半圆，绕点 A 逆时针旋转 75°，使点 B 落到点
处，则图中阴影部
分的面积是________.
17．甲、乙两人分别从 A，B 两地相向而行，他们距 B 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系
如图所示，那么乙的速度是________km/h．
18．学习了三角函数后，数学学习小组发现，在等腰三角形中也可以类似的建立边角之间的
联系。于是定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.一个角的大小与这
个角的正对值也是相互唯一确定的. 如图①在△ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作
sadA= BC
AB .根据上述定义，如图②，Rt△ABC
中，当 sinA= 3
5
时，则 sadA 的值是________．
数学试题 第 4页（总 6页）
三、解答题(本大题共 9 个小题，共 78 分．)
19．（本小题满分 6 分）
计算： 4 0( 1) 2tan60 ( 3 2) 12 ．
20．（本小题满分 6 分）
解不等式组：
� � �
＞
ແ㌳ � ꀀ香
�
ꀀ ��
�
ꀀ
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（本小题满分 6 分）
如图，将等腰直角三角形 ABC 的直角顶点置于直线 l 上，过 A，B 两点分别作直线 l 的垂
线，垂足分别为 D，E.
求证：BE=DC.
22．（本小题满分 8 分）
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车
零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016 年利润为 2 亿元，2018 年利润为 2.88 亿元．
（1）求该企业从 2016 年到 2018 年利润的年平均增长率；
（2）若 2019 年保持前两年利润的年平均增长率不变，那么该企业 2019 年的利润能否超
过 3.4 亿元？请通过计算说明理由.
23．（本小题满分 8 分）
如图，CD 是⊙O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上．
（1）求证：∠CAD=∠BDC；
（2）若 BD= 2
3 AD，AC=3，求 CD 的长．
21 题图
A
C D
E
F
B
l
23 题图
A
BC
D
O 学校 班级 姓名 考场 考号
数
学
试
题
第
5
页
（
共
6
页
）
2
4
．
（
本
小
题
满
分
1
0
分
）
随
着
科
技
的
迅
猛
发
展
，
人
与
人
之
间
的
沟
通
方
式
更
多
样
、
便
捷
．
某
校
数
学
兴
趣
小
组
设
计
了
”
你
最
喜
欢
的
沟
通
方
式
”
调
查
问
卷
（
每
人
必
选
且
只
选
一
种
）
，
在
全
校
范
围
内
随
机
调
查
了
部
分
学
生
，
将
统
计
结
果
绘
制
了
如
下
两
幅
不
完
整
的
统
计
图
，
请
结
合
图
中
所
给
的
信
息
解
答
下
列
问
题
：
（
1
）
这
次
统
计
共
抽
查
了
名
学
生
；
在
扇
形
统
计
图
中
，
表
示
”
Q
Q
”
的
扇
形
圆
心
角
的
度
数
为
；
（
2
）
将
条
形
统
计
图
补
充
完
整
；
（
3
）
该
校
共
有
2
5
0
0
名
学
生
，
请
估
计
该
校
最
喜
欢
用
”
微
信
”
进
行
沟
通
的
学
生
数
有
名
；
（
4
）
某
天
甲
、
乙
两
名
同
学
都
想
从
”
微
信
”
、
”
Q
Q
”
、
”
电
话
”
三
种
沟
通
方
式
中
选
一
种
方
式
与
对
方
联
系
，
请
用
列
表
或
画
树
状
图
的
方
法
求
出
甲
、
乙
两
名
同
学
恰
好
选
择
同
一
种
沟
通
方
式
的
概
率
．
2
5
．
（
本
小
题
满
分
1
0
分
）
如
图
，
在
矩
形
O
A
B
C
中
，
O
A
=
3
，
A
B
=
4
，
反
比
例
函
数
k
y
x
（
k
＞
0
）
的
图
象
与
矩
形
两
边
A
B
，
B
C
分
别
交
于
点
D
、
点
E
，
且
B
D
=
2
A
D
.
（
1
）
求
点
D
的
坐
标
和
k
的
值
；
（
2
）
求
证
：
B
E
=
2
C
E
；
（
3
）
若
点
P
是
线
段
O
C
上
的
一
个
动
点
，
是
否
存
在
点
P
，
使
得
∠
A
P
E
=
9
0
°
？
若
存
在
，
求
出
此
时
点
P
的
坐
标
；
若
不
存
在
，
请
说
明
理
由
.
2
5
题
图
微
信
Q
Q
5
%
短信
电话2
0
%
其他
沟通方式
人数
数
学
试
题
第
6
页
（
总
6
页
）
图
1
图
2
图
3
2
6
．
（
本
小
题
满
分
1
2
分
）
在
△
A
B
C
中
，
A
B
=
4
，
B
C
=
5
，
∠
A
C
B
=
3
0
°
，
将
△
A
B
C
绕
点
B
按
逆
时
针
方
向
旋
转
，
得
到
△
A
1
B
C
1
．
（
1
）
如
图
1
，
当
点
C
1
在
线
段
C
A
的
延
长
线
上
时
，
求
∠
C
C
1
A
1
的
度
数
；
（
2
）
如
图
2
，
连
接
A
A
1
，
C
C
1
．
若
△
A
B
A
1
的
面
积
为
4
，
求
△
C
B
C
1
的
面
积
；
（
3
）
如
图
3
，
点
E
为
线
段
A
B
中
点
，
点
P
是
线
段
A
C
上
的
动
点
，
在
△
A
B
C
绕
点
B
按
逆
时
针
方
向
旋
转
过
程
中
，
点
P
的
对
应
点
是
点
P
1
，
求
线
段
E
P
1
长
度
的
最
大
值
与
最
小
值
．
2
7
．
（
本
小
题
满
分
1
2
分
）
如
图
，
抛
物
线
2
3
3
y
a
x
b
x
=
+
+
与
x
轴
交
于
A
（
－
3
，
0
）
，
B
（
9
，
0
）
两
点
，
与
y
轴
交
于
点
C
，
连
接
A
C
，
B
C
．
点
P
沿
A
C
以
每
秒
1
个
单
位
长
度
的
速
度
由
点
A
向
点
C
运
动
，
同
时
，
点
Q
沿
B
O
以
每
秒
2
个
单
位
长
度
的
速
度
由
点
B
向
点
O
运
动
，
当
一
个
点
停
止
运
动
时
，
另
一
个
点
也
随
之
停
止
运
动
，
连
接
P
Q
，
过
点
Q
作
Q
D
⊥
x
轴
，
与
抛
物
线
交
于
点
D
，
连
接
P
D
与
B
C
交
于
点
E
．
设
点
P
的
运
动
时
间
为
t
秒
（
0
t
）
．
（
1
）
求
抛
物
线
的
表
达
式
．
（
2
）
①
直
接
写
出
P
，
D
两
点
的
坐
标
（
用
含
t
的
代
数
式
表
示
，
结
果
需
化
简
）
．
②
在
点
P
，
Q
运
动
的
过
程
中
，
当
P
Q
=
P
D
时
，
求
t
的
值
．
（
3
）
点
M
为
线
段
B
C
上
一
点
，
在
点
P
，
Q
运
动
的
过
程
中
，
当
点
E
为
P
D
中
点
时
，
是
否
存
在
点
M
使
得
P
M
＋
1
2
B
M
的
值
最
小
．
若
存
在
，
请
求
出
P
M
＋
1
2
B
M
的
最
小
值
；
若
不
存
在
，
请
说
明
理
由
．
A
B
C
D
P
O
Q
E
2
7
题
图
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