内蒙古赤峰市宁城县2017_2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版.doc

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 温馨提示：‎ ‎1.本试卷卷面分值150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在试卷和答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。‎ ‎3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ 一、选择题：（每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题3分，共36分）‎ ‎1.下列各式成立的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是 ‎ A. 测量对角线是否平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量其中三个角是否是直角 D. 测量对角线是否相等 ‎4. 已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是 ‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎5. 若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的 ‎ A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 ‎6. 在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是　 　‎ A.1：2：3：4     B.3：4：4：3     C.3：3：4：4     D.3：4：3：4‎ ‎7. 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 　‎ A．34 B．‎26 ‎ C．6.5 D．8.5‎ ‎8.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是 ‎ A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 ‎9.王芳同学周末去新华书店购买资料，右图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象. 若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 ‎ 9‎ ‎10.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:‎ 甲 乙 丙 丁 平均数（cm）‎ ‎561‎ ‎560‎ ‎561‎ ‎560‎ 方差S2（cm2）‎ ‎3.5‎ ‎3.5‎ ‎15.5‎ ‎16.5‎ 根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎11.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为 ‎ A.1 　 　 B‎.2　‎　 　 　C.﹣2或4 　 D.4或﹣4‎ ‎12.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为 ‎ A. 22017 ‎ B. 22018 ‎ C. ‎ D. ‎ 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上.每小题3分，共18分）‎ ‎13.要使有意义，则x的取值范围为 .‎ ‎14.某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩 是 分．‎ ‎15. 如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=‎8cm，BC=‎10cm，则EC的长是 cm．‎ 9‎ ‎16.如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是 .‎ ‎17.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一点，过P作PD//AB，PE//AC，则PE+PD的值为 .‎ ‎18.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小； ②b＞0； ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2； ④不等式kx+b＞0的解集是x＞2． 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）．‎ 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8小题，满分96分）‎ ‎19.（10分，每题5分）计算：‎ ‎（1） （2）‎ 9‎ ‎20.（10分）如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.‎ ‎（1）求证：△ABC是直角三角形；‎ ‎（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）‎ ‎21.（12分）如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．‎ ‎22.（12分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8.‎ 9‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；‎ ‎（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积.‎ ‎23.（12分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.‎ ‎（1）轿车从乙地返回甲地的速度为 km/t，t= h ；‎ ‎（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.‎ ‎24.（12分）阅读理解：‎ 9‎ 我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.‎ 阅读下列材料，完成习题：‎ 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=‎ 例如：a=3，c=7，则sinA=‎ 问题：在Rt△ABC中，∠C=90°‎ ‎（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值.‎ ‎（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.‎ ‎（3）AC=2，sinB=，求BC的长度.‎ ‎25.（14分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.‎ ‎（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；‎ 9‎ ‎（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；‎ ‎（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.‎ ‎26.（14分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.‎ ‎（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；‎ ‎（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.‎ 9‎ ‎2017-2018学年度第二学期末学生学业质量测试题 八年级数学期末试题参考答案 一、选择题： 1——5 DCCBA 6——10 DCDDA 11——12 DC 二、填空题： 13. x≥2 14. 92 15. 3 16. 3 17. 6 18.①②③‎ 三、解答题：‎ ‎19.解：（1）原式== -3———————————————————5分解：（2）原式=9-5-（3+1-2）‎ ‎ =4-4+2‎ ‎ =2—————————————————————————————5分 ‎20.证明：（1）∵AB2=100 BC2=‎36 AC2=64‎ ‎∴AB2=BC2+AC2‎ ‎∴△ABC是直角三角形——————————————————————————5分 解：（2）CD=4，在Rt△BCD中，BD=——10分 ‎21.解:（1） ∵直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点 当x=0时，则y=4；当y=0，则x=4‎ ‎∴点A坐标为（4,0）、点B 坐标为（0, 4）————————————————8分 ‎（2）D点坐标为D（4,2）———————————————————————12分 ‎22.证明：（1）∵AB//DC ‎∴∠1=∠2 ∠3=∠4‎ 又∵AO=CO ‎∴△AOB≌△COD ‎∴OD=OB ‎∴四边形ABCD是平行四边形————————————8分 ‎（2）∵AC⊥BD ‎∴平行四边形ABCD是菱形 ‎∴平行四边形ABCD的面积为S=AC×BD=40—————12分 ‎23.（1）120；——————————————————————————4分 ‎（2）设轿车从乙地返回甲地的函数关系式为：y=kx+b. 将（，120）和（，0），两点坐标代入，得 ‎ 解得： 所以轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=-120x+300—————————————————————————————————————8分 ‎（3）设货车从甲地驶往乙地的函数关系式为：y=ax 将点（2,120）代入解得，解得a=60，故货车从甲地驶往乙地时y与x之间的函数关系式为：y=60x. ‎ 9‎ 由图象可知当轿车从乙地返回甲地时，两车相遇，路程相等，即-120x+300=60x 解得x=。当x=时，y=100. 故相遇处到甲地的距离为‎100km————————————12分 ‎24.‎ 解：（1）sinA=—————————————————————————4分 ‎（2）在Rt△ABC中，∠A=45°，设AC=x，则BC=x，AB=则sinB=——————————————————————————8分 ‎（3）sinB=，则AB=4，由勾股定理得：BC2=AB2-AC2 =16-12=4，∴BC=2—————————————————————————————————12分 ‎25.（1）OE=OF——————————————————————————————3分 ‎（2）OE=OF仍然成立，理由是：‎ 由正方形ABCD对角线垂直得，∠BOC=90°，‎ ‎∵AM⊥BE ∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF ‎∵∠MBF=∠OBE ∴∠F=∠E 又∵AO=BO ‎∴△AOF≌△BOE ‎∴OE=OF———————————————————————————————10分 ‎（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，则BF=CE ‎∵BC=CE ∴AB=BF ∴∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°‎ 又∵∠BAO=45°‎ ‎∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°——————————————————14分 ‎26.解：（1）甲旅行社y与x的函数关系式是y=72x（x为自然数）；———————2分 乙旅行社y与x的函数关系式为————————————8分 ‎（2）当72x