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扬州树人学校2018－2019学年第二学期阶段练习
八年级数学 2019.5
一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．下列二次根式化简后能与合并的是（ ▲ ）
A．；B．；C．；D．；
2．下列等式一定成立的是（ ▲ ）
A．； B． ； C．=； D．=9；
3． 已知反比例函数的图象经过点P(一2，1)，则这个函数的图象位于 ( ▲ )
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
4．下列各式中，一定能成立的是 （ ▲ ）
A． B．
C．=x－1 D．
5．下列各式中属于最简二次根式的是 （ ▲ ）
A． B．x C． D．
6．已知，化简二次根式的结果为（ ▲ ）
A．； B．； C．； D．；
7.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且＜＜0，则 的值是 （ ▲ ）
A.正数 B. 负数 C.非正数 D.不能确定
8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（ ▲ ）
A． B．2 C．3 D．4
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（第8题） （第14题） （第15题） （第17题） （第18题）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．）
9．计算－ 的结果为 ▲ ．
10．已知反比例函数y＝的图象经过点A（－3，2），则当x＝－2时，y＝ ▲ ．
11．若平行四边形的相邻两边长分别是
12．若二次根式有意义,则的取值范围是 ▲ ．
13．若，则= ▲ .
14．如图，D、E分别在△ABC的边上AC、AB上，请你添加一个条件 ▲ 使得△ADE∽△ABC；
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，DB＝8，则CD的长为 ▲ ．
16．当a=____▲____时，最简二根根式与是同类二次根式．
17．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则BC＝ ▲ ．
18. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且//，则的长是____▲______
三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答)
19．（本题16分）计算：(1) (2)
（3）； （4）.
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题8分）已知a＝2＋，b＝2－，求(1), (2) a2-ab+b2
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22．（本题8分）如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；
23．（本题8分）如图，在中，,分别是上一点，且.
若，求的长.
24．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线， 点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
(1)求证：△DCE∽△BCA;
(2)已知AB=3，AC=4，求DE长．
25．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式的解集．
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26.（本题10分）.如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，．（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．
27．（本题10分）阅读下列材料，然后回答问题:
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简: ；.
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:.
(1)请任用其中一种方法化简:①； ②(为正整数);
(2)化简: .
28．（本题10分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点， 当M点在上运动时，保持和垂直，
（1）证明：；
（2）当点运动到什么位置时，并请说明理由．
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