北师大七年级下《第二章相交线与平行线》单元测试题（含答案）.docx

第二章 自我综合评价 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷36分，第Ⅱ卷64分，共100分，考试时间90分钟．‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ ‎1. 已知∠α＝35°，则∠α的余角的度数是(　　)‎ A. 35° B. 55° C. 65° D. 145°‎ ‎2．如图2－Z－1，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　) ‎ 图2－Z－1‎ A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角 C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角 ‎3．如图2－Z－2，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为(　　)‎ A．60° B．70°C．80° D．110°‎ 图2－Z－2‎ ‎4．如图2－Z－3所示，直线l1，l2被直线l所截形成八个角．由下列哪一个选项中的条件可判定l1∥l2(　　) ‎ 图2－Z－3‎ A．∠2＋∠4＝180° B．∠3＋∠8＝180°‎ C．∠5＋∠6＝180° D．∠7＋∠8＝180°‎ ‎5．如图2－Z－4，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°，则∠EFD的度数为(　　)‎ 图2－Z－4‎ A．80° B．75° C．70° D．65°‎ ‎6．如图2－Z－5，用尺规作出∠OBG＝∠AOB，所画痕迹是(　　)‎ A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 图2－Z－5‎ ‎7．如图2－Z－6，三角尺的直角顶点落在直尺的一边上．若∠1＝56°，则∠2的度数为(　　) ‎ 图2－Z－6‎ A．56° B．44° ‎ C．34° D．28°‎ ‎8．如图2－Z－7(1)是一个安全用电标记图案，可以抽象为图(2)的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上．若∠A＝15°，∠B＝65°，则∠AFC的度数是(　　)‎ A．50° B．65° C．80° D．90°‎ 图2－Z－7‎ ‎9．如图2－Z－8，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为(　　)‎ A．90° B．108° C．100° D．80°‎ 图2－Z－8‎ ‎10．下列说法正确的是(　　)‎ A．经过一点有无数条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．以上说法都不正确 ‎11．同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　)‎ A．0或3 B．1或2或3‎ C．0或1或2 D．0或1或2或3‎ ‎12．如图2－Z－9所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为(　　) ‎ 图2－Z－9‎ A．55° B．60° C．65° D．70°‎ 请将选择题答案填入下表：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 总分 答案 第Ⅱ卷　(非选择题　共64分)‎ 二、填空题(每小题3分，共12分)‎ ‎13．若∠A＝45°，则∠A的补角等于________度．‎ ‎14．如图2－Z－10，已知AB∥CD，∠1＝130°，则∠2＝________°.‎ 图2－Z－10‎ ‎15．如图2－Z－11，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a与b是否平行，其中的依据是____________________________________．‎ 图2－Z－11‎ ‎16．如图2－Z－12，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________．‎ 图2－Z－12‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎17．(8分)一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．‎ ‎18．(10分)如图2－Z－13，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.‎ ‎(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．‎ ‎(2)如果∠AOD＝40°，那么：‎ ‎①根据__________，可得∠BOC＝________；‎ ‎②求∠POF的度数．‎ 图2－Z－13‎ ‎19．(12分)如图2－Z－14，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.‎ 图2－Z－14‎ 解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，‎ 所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，‎ 所以DE∥AB(____________________)，‎ 所以∠2＝________(____________________)，‎ ‎∠1＝________(____________________)．‎ 因为∠1＝∠2(已知)，‎ 所以∠A＝∠3(等量代换)．‎ ‎20．(7分)如图2－Z－15，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC＝72°，∠C＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．‎ 图2－Z－15‎ ‎21．(7分)已知：如图2－Z－16，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．‎ 图2－Z－16‎ ‎22．(8分)如图2－Z－17，已知∠1，∠2互为补角，且∠3＝∠B.‎ ‎(1)试说明：∠AFE＝∠ACB；‎ ‎(2)若CE平分∠ACB，且∠1＝80°，∠3＝45°，求∠AFE的度数．‎ 图2－Z－17‎ 详解详析 ‎1．[解析] B　90°－35°＝55°.‎ ‎2．D　3.B　4.B ‎5．[解析] B　因为EF∥AC，所以∠BFE＝∠C＝60°.因为DF∥AB，所以∠DFC＝∠B＝45°，所以∠EFD＝180°－45°－60°＝75°.故选B.‎ ‎6．D　7.C　8.C ‎9．[解析] C　如图，‎ 延长DE交AB于点F.因为AB∥CD，BC∥DE，所以∠AFE＝∠B，∠B＋∠C＝180°，所以∠AFE＝∠B＝70°.又因为∠A＝30°，所以∠AEF＝180°－∠A－∠AFE＝80°，所以∠AED＝180°－∠AEF＝100°.故选C.‎ ‎10．C ‎11．D ‎12．[解析] C　如图，作直线l3∥l1.因为l1∥l2，所以l3∥l2，所以∠1＋∠5＝180°，∠6＋∠2＝180°，所以∠4＝∠5＋∠6＝360°－(105°＋140°)＝115°，所以∠3＝180°－∠4＝65°.‎ ‎13．[答案] 135‎ ‎[解析] 由互补的概念知∠A的补角等于180°－∠A，即180°－45°＝135°.‎ ‎14．[答案] 50‎ ‎[解析] 因为∠1＝130°，所以∠CEB＝50°.又因为AB∥CD，所以∠2＝∠CEB＝50°.‎ ‎15．同位角相等，两直线平行 ‎16．[答案] 30°‎ ‎[解析] 如图，‎ 因为AD∥BC，所以∠1＝∠3＝75°.因为长方形纸片沿AB折叠，所以∠4＝∠3＝75°，所以∠2＝180°－∠3－∠4＝180°－2×75°＝30°.故答案为30°.‎ ‎17．解： 设这个角的度数为α，那么这个角的余角的度数为90°－α，它的补角的度数为180°－α.根据题意列方程，得90°－α＝(180°－α)－12°，解得α＝76°，所以这个角的度数为76°.‎ ‎[点析] 先把这个角的补角、余角用代数式表示出来，再利用它们之间的关系，列方程求解．‎ ‎18．解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，‎ ‎②∠COP＝∠BOP等 ‎(2)①对顶角相等　40°‎ ‎②因为OP平分∠BOC，‎ 所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，‎ 所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.‎ ‎19．垂直的定义　同位角相等，两直线平行　∠3　两直线平行，内错角相等　∠A　两直线平行，同位角相等 ‎20．解：因为EF∥GH，所以∠DBC＝∠FAC＝72°.‎ 因为∠BDC＋∠DBC＋∠C＝180°，‎ 所以∠BDC＝∠180°－72°－58°＝50°.‎ ‎21．解：因为DE∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°.‎ 因为BE平分∠DBC，所以∠CBE＝∠DBC＝×64°＝32°.‎ 因为DE∥BC，所以∠DEB＝∠CBE＝32°.‎ ‎22．解：(1)因为∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互为补角，‎ 所以∠2＝∠FDE，‎ 所以DF∥AB，‎ 所以∠3＝∠AEF.‎ 因为∠3＝∠B，‎ 所以∠B＝∠AEF，‎ 所以FE∥BC，‎ 所以∠AFE＝∠ACB.‎ ‎(2)因为∠1＝80°，‎ 所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.‎ 因为∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，‎ 所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.‎ 因为EF∥BC，‎ 所以∠BCE＝∠FED＝35°.‎ 因为CE平分∠ACB，‎ 所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，‎ 所以∠AFE＝∠ACB＝70°.‎