潜江市2019十校联考九年级三月月考数学试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B． C． D．
2、2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法正确的是（ ）
A．极差是15 B．中位数是6.5 C．众数是20
D．平均每日锻炼超过1小时的人占总数的一半
5．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（ ）
6题图
6题图
A．7 B．6 C．5 D．4
8题图
7题图
7.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8 cm，AE＝2 cm，则OF的长度是( )
A. 3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm
8.如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（ ）
A．4 B．6 C． D．8
9．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；④∠AEB=∠AEC
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）
A、 ① 或④ B 、 ① 或 ③
C、 ③ 或② D、 ③ 或④
9题图
10．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为
直线x=1，下列结论中正 确的有（ ）个
①abc＞0 ②b=2a ③a+c＞b ④4a+2b+c＞0
⑤方程有整数根k的值有2个
10题图
A、 1 B、 2 C、3 D、4
二、填空题（每题3分，共18分）
11.分解因式＝
12.化简：=
13.用半径为18cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底圆半径为 cm．
14.小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着
太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，
测得旗杆在水平地面上的影长BC＝m，在斜坡坡面上的影长
CD＝m，太阳光线AD与水平地面成30º角，且太阳光线AD与
14题图
斜坡坡面互相垂直，旗杆AB的高度
15. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为
16题图
16.甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行，一段时间后，乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的，下图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象，则＝ ．
三、 解答题（共72分）
17.计算（5分）：
18. 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)（本题6分）
（1）、如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点，在图1中，画出△ABD的BD边上的高AF；
（2）、如图2，在每个小正方形的边长为1的网格中，画出线段PQ的垂直平分线MN
19.（共8分）已知关于x的方程
(1)若方程有实根，求实数m的取值范围。（4分）
(2)若方程两实根分别为x1、x2且满足，求实数m的值。(4分)
20.（7分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
21.（7分） 如图，反比例函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于A(1,a),B两点，若∠ABC=90°,点C在第四象限，CA∥y 轴， .
(1)求k的值及点B的坐标； (2)求tanC的值.
22.（8分）如图：AB为⊙O直径，DF切⊙O于C ，AD交⊙O于E，AC平分∠BAD，若BF∥AD交DC延长线于F.
（1） 求证：DE=BF （2） DF=8，DE=2，求AB
4.7
4.1
9
15
p（元/只）
x（天）
O
23、(10分)某食品厂接到订单，要求在15天内生产一批粽子，为按时完成订单，该厂招收了一批新工人，根据以往的统计数据分析，平均每个新工人第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
（1）新工人第几天第几天生产的粽子数量为420只？
（2）这批粽子的出厂价为每只6元，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用下图中的函数图象来刻画.若一名新工人第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）
24.（10分）已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．
（1）当点E落在线段CD上时（如图），
①求证：PB=PE；
②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；
（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；
（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，直接写出AP的长，如果不能，试说明理由．
25.（12分）如图：抛物线 与x轴交于A，B，将该抛物线向上平移4个单位，A平移后的对应点为C.
（1） 平移后的抛物线解析式为 ，点c坐标为 ，
（2） 点N在原抛物线上，平移后对应点为M，若BM=BN，求点N的横坐标：
（3） 连接直线OC，在原抛物线上求一点P，使P到直线OC及x轴的距离相等
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