www.ks5u.com
岳阳市一中2018年上期高二年级期末考试文科数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上.）
1. 设集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：求出中函数的值域确定出，求出中方程的解确定出，再求与的交集即可.
详解：由，得，
由方程解得：或，即，则，故选B.
点睛：本题主要考查了交集及其运算，认清集合的本质和熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
2. 已知复数，，则的虚部为（ ）
A. 1 B. C. -1 D.
【答案】A
【解析】 由复数，可得，
所以复数的虚部为，故选A.
3. 若，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：因为，且，所以 ，故选D。
考点：本题主要考查二倍角的三角公式，三角函数同角公式。
点评：典型题，涉及三角函数同角公式“平方关系”时，要注意开方运算“”的选取。
4. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得，进而可得，再由双曲线的渐近线方程的定义可得答案．
详解：根据题意，椭圆的离心率为，
则有，即，
则双曲线的渐近线方程为，即，故选A．
点睛：本题主要考查了椭圆的离心率以及双曲线的渐近线定义，解本题时，注意椭圆与双曲线的标准方程中，、的意义与相互间的关系.
5. 如图，一个直三棱柱容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的中点，当底面水平放置时，液面高为（ ）
A. 7 B. 6 C. 4 D. 2
【答案】B
【解析】底面ABC的面积设为S，则侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，
水的体积为：，当底面ABC水平放置时，液面高为h，水的体积为：Sh=，
可得h=6．
故答案选：B．
6. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：构造函数，求函数的导数，以及函数的单调性，结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式转化为或进行求解即可．
详解：设，则，
∵当时，有成立，
∴当时，有成立，即此时，函数为减函数，
∵是定义在上的奇函数且，
∴，且是偶函数，，
当时，等价为，即，得，
当时，等价为，即，
此时函数增函数，得，综上不等式的解集是，
故选A．
点睛：本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性，结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键，综合性较强.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”
B. 命题“，”的否定是“，”
C. 函数的最小值为2
D. 若，则“”是“”的必要不充分条件
【答案】D
【解析】对于选项A，命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以选项A错误.
对于选项B，命题“，”的否定是“，”，所以选项B错误.
对于选项C，不能利用基本不等式求最小值，因为取等的条件不成立. 只能这样：设所以函数在上是增函数，所以t=3时函数
取最小值所以选项C错误.
对于选项D,由得a>1或a1或a
微信/支付宝扫码支付