河南省驻马店市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 驻马店市2017〜2018学年度第二学期期终考试 高一数学（理科）试题 ‎ 本认题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题,两部分。考生作答时，将含案答在答题卡上，在本这题卷上答题无效。考这结束后，监考老师只收答题卡。‎ ‎ 注意事项：‎ ‎ 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎ 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答趙卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题上作答，答案无效。‎ ‎ 3.考题结束，监考教师将答题卡收回。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ ‎ —、选择题:本大题共12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.计算 A. B. C. D. ‎ ‎2.用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20的样本，现将这160 部智能手机随机地从001到160编号，按编号顺序平均分成20组，001到008号，O09到016号， 017到024号，…，153到160号，若从第9组抽出的号码为068,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 ‎ A.001 B.002 C.003 D.004‎ ‎3.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：‎ 根据上表可得回自方程，则为 A. 37 B. 37.5 C. 38 D. 39‎ ‎4.样本a,3, 5，7的平均数是b，且a、b是方程的两根，则样本的方差是 ‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎5.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均致分别为，，方差分别为，，则 ‎ ‎6.在中AD为BC边上的中线，，则 A. B. C. D. ‎ ‎7.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买洒。遇店加一倍，见花喝两斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？ ”，如图为该问题的程序框图，若输出的 值为0,，则开始输入的S值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图，有五个全等的小正方形，若，则的值为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎9.在中，，若有两解，则的取值范围是 ‎ A.[6,+∞） B.(3,6) C.(0,3) D.(,3) ‎ ‎10.函数的最小正周期是，其图像向右平移个单位长度后得到的图像对应的函数是偶函数，则函数的图像关于（ )对称。‎ A.直线 B.点()‎ C. 直线 D. 点()‎ ‎11.在中，角A、B、C 的对边分别为a,b,c，已知,则的面积等于 A. B. C. D. 3‎ ‎12.已知圆C: ，点A(0,4)，点B在圆C上，若A，B,C三点不共线，且点B满足对任意的，恒成立，则 A. 32 B. 30 C. 28 D. 26‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.总体由编号为01,02, 03.…，49, 50的50个个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为 . ‎ ‎66 67 40 67 14 64 06 71 95 86 11 06 65 19 68 76 83 20 37 90‎ ‎57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 27 41 14 86‎ ‎14.若，且，那么与的夹角为 .‎ ‎15.已知函数,若在区间（)内任取一个实数,则使得实数满足的值域为R的概率为 .‎ ‎16.在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且，D是BC的中点, ，则的最大值是 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本题满分10分）‎ ‎ 已知是同一平面内的三个向量，其中.‎ ‎（1）若，且，求的坐标；‎ ‎（2）若，且与的夹角为，求的值.‎ ‎18.(本题满分12分) ‎ ‎ 在平面直角坐标系中，点A(1,0)，点B在单位圆上， ‎ ‎（1）若点B（），求 的值；‎ ‎（2）若，求 .‎ ‎19. (本题满分12分）‎ ‎ 某网络游戏在铺天盖地的广告推广下，迅速抓住了人们的眼球，使不少人沉迷于其中，影响了正常的作息时间，甚至部分学生也深受其害。现从某小学随机调查了100名学生每周玩该游戏的时间（单位：分钟），将所得数据分成六祖[60，80），[80，100），…，‎ ‎[160，180]后得到如图部分频率分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎（1）补充完整频率分布直方图，并从该校玩该游戏学生中随机抽取一人，利用随机事件频率估计概率，计算该同学每周玩该游戏时间在[120, 160)的概率；‎ ‎（2）估计该校玩该游戏学生每周玩该游戏时间的中位数：‎ ‎（3）甲分层抽样方法从每周玩该游戏时间在[100, 140）的学生中抽取一个容量为6的样本，然后从所得样本中任取2 人,求至多有1人每周玩该游戏的时间在[120, 140)内的概率。‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 向量 ，令， 且最小正周期为.‎ ‎（1）求单调增区间；‎ ‎（1）若存在,使得