七年级数学上册第3章代数式3.2代数式第2课时整式的有关概念同步练习（新版）苏科版.doc

1 第 2 课时　整式的有关概念 知识点 1　单项式的概念 1．单项式－ 1 3a3bc2 中，字母 a 的指数为______， b 的指数为________， c 的指数为 ________，这些字母的指数的和为________，则该单项式的次数为________；这个单项式中 的数字因数为________，则它的系数为________． 2．2017·道外区期末单项式 2x2y 5 的系数是(　　) A．2 B．3 C. 2 5 D．5 3．2017·路南区二模如果单项式 3anb2c 是 5 次单项式，那么 n 的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是(　　) A．数字 1 也是单项式 B．单项式－ 3 2x2y 的系数是－3 C．－23 是单项式，次数为 3 D．－πx 是二次单项式 5．在 3 a，x＋1，－2，－ b 3，0.72xy， 2 π，a 中，__________________是单项式．2 6．单项式 xy2 3 的系数是________，次数是________． 7．单项式 7πa2b3 的次数是________． 8．请你写出系数为－5，只含有字母 m，n 的四次单项式，它们一共有多少个？ 知识点 2　多项式的概念 9．下列各式：2＋x2， 2 x，xy2，3x2＋2x－1，abc，1－2y， x－y 3 中，多项式的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10. 组成多项式 2x2－x－3 的单项式是下列几组中的(　　) A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3 C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3 11．多项式 x2＋2x＋1 的项数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12．多项式 x2＋2xy＋y2 的次数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 13．下列说法正确的是(　　) A．－1，a，0 都是单项式 B．x－ 3 y是多项式 C．－x2y＋y2 是五次多项式3 D．2x2＋3x3 是五次二项式 14 ． 多 项 式 1 2x ＋ 3x2 － 5 的 各 项 分 别 为 ____________________________________________， 次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是 ________，它是________次________项式． 15．教材练一练第 3 题变式多项式 x2＋2xy－2y－3 有________项，次数是________， 其中一次项的系数为________． 16．已知多项式 xm－1－3x3＋4 是四次三项式，则 m＝________． 17．指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项． 6x2－ 1 3x＋5，－5a2b＋2c－4cd3. 知识点 3　整式的概念及意义 18．按整式的分类，－15xy2 是________式，其系数是________； 3x2＋2x－y2 是________ 式，其次数是________． 19 ． 大 正 方 形 的 边 长 为 a ， 小 正 方 形 的 边 长 为 b ， 则 整 式 a2 － b2 表 示 ________________________________________________________________________． 20．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式． 5a2b，－ x 2， 1 y，b2－4ac， b2－4ac 2a ，－1，－2xy， 2x＋5 3 ，πr2.4 21．多项式 2xy－3xy2＋25 的次数及最高次项的系数分别是(　　) A．3，－3 B．2，－3 C．5，2 D．2，3 22．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数(　　) A．都小于 5 B．都大于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5 23．如果(a＋3)xy|a|是关于 x，y 的一个四次单项式，那么 a 的值为(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．±4 24．若多项式 1 2x|m|－(m＋2)x＋7 是关于 x 的二次三项式，则 m＝________． 25 ．观察一列单项式：x，3x2 ，5x3 ，7x，9x2 ，11x3 ，… ，则第 2018 个单项式是 ________． 26．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6 是六次四项式，且 3x2ny5－m 的次数与它相同． (1)求 m，n 的值； (2)求多项式的常数项以及各项的系数和． 27．若关于 x 的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1 不含二次项和一次项，求 m，n5 的值． 28．已知 2xayb＋1＋(a－1)x2 是关于 x，y 的四次单项式，求 a，b 的值． 29．2017·靖江校级月考对于多项式( n－1)xm ＋2 －3x2 ＋2x(其中 m 是大于－2 的整 数)． (1)若 n＝2，且该多项式是关于 x 的三次三项式，求 m 的值； (2)若该多项式是关于 x 的二次单项式，求 m，n 的值； (3)若该多项式是关于 x 的二次二项式，则 m，n 要满足什么条件？67 1．3　1　2　6　6　－ 1 3　－ 1 3 2．C　3.A　4.A 5．－2，－ b 3，0.72xy， 2 π，a　6. 1 3　3 7．5　 8．解：－5mn3，－5m2n2，－5m3n.共有 3 个． 9．C　 10．B　11．C　12.A 13．A　 14. 1 2x，3x2，－5　3x2　2　 1 2　－5　二　三 15．四　2　－2 16．5　 17．解：6x2－ 1 3x＋5 由 6x2，－ 1 3x，＋5 三项组成，次数是 2，次数最高的项是 6x2. －5a2b＋2c－4cd3 由－5a2b，＋2c，－4cd3 三项组成，次数是 4，次数最高的项为－ 4cd3. 18．单项　－15　多项　2 19．大正方形与小正方形的面积之差 20．解：单项式：5a2b，－ x 2，－1，－2xy，πr2. 多项式：b2－4ac， 2x＋5 3 . 整式：5a2b，－ x 2，b2－4ac，－1，－2xy， 2x＋5 3 ，πr2. 21．A. 22．D8 23．A. 24．2. 25．4035x2　 26．解：(1)由题意可知：该多项式是六次多项式，∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3x2ny5－m 的次数也是六次，∴2n＋5－m＝6，∴n＝2. (2)该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，各项系数为－5，1，－3，－6， 故系数和为－5＋1－3－6＝－13. 27．解：∵多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1 不含二次项和一次项， ∴2m－1＝0，3n－2＝0， 解得 m＝ 1 2，n＝ 2 3. 28．解：根据题意，得{a－1＝0， a＋b＋1＝4，解得{a＝1， b＝2. 29．解：(1)由于 n＝2，且该多项式是关于 x 的三次三项式，故原式＝xm＋2－3x2＋2x， 由题意得 m＋2＝3，解得 m＝1. (2)若该多项式是关于 x 的二次单项式，则 m＋2＝1，n－1＝－2，解得 m＝－1，n＝－1. (3)分三种情况：①n＝1，m 为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.