七年级数学上册第3章代数式3.4合并同类项第1课时合并同类项同步练习（新版）苏科版.doc

1 3.4　第 1 课时　合并同类 项 知识点 1　同类项的概念 1．下列选项中，与 xy2 是同类项的是(　　) A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 2．下面各组单项式中，不是同类项的是(　　) A．－2 与 1 2 B．2m 与 2n C．－2a2b 与 ba2 D．－x2y2 与 22x2y2 3．下列说法中，正确的是(　　) A．字母相同的项是同类项 B．指数相同的项是同类项 C．次数相同的项是同类项 D．只有系数不同的项是同类项 4．2017·朝阳如果 3x2myn＋1 与－ 1 2x2ym＋3 是同类项，那么 m，n 的值为(　　) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－32 5 ．在代数式－x2 ＋8x －5 ＋ 3 2x2 ＋6x ＋2 中，－x2 和__________ 是同类项，8x 和 __________是同类项，2 和__________是同类项． 6．2017·玉林若 4a2b2n＋1 与 amb3 是同类项，则 m＋n＝________． 7．将下图两个框中的同类项用线连起来： 3a2b －2x mn2 5ab2 　　　 b2a －5a2b x 2mn2 图 3－4－1 知识点 2　合并同类项法则 8．合并同类项：3a－2b＋4c＋2a－3c＋b，先“移”，再“加”，得(3＋2)a＋(________)b ＋(________)c ，把系数相加，得 5a ＋(________)b ＋(________)c ，最后，整理，得 ____________． 9．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b 时，依据的运算律是(　　) A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．逆用乘法对加法的分配律 D．乘法结合律 10．2016·连云港计算：5x－3x＝(　　) A．2x B．2x2 C．－2x D．－2 11．2017·绥化下列运算正确的是(　　) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3 12．把多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2 合并同类项后所得的结果是(　　) A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．单项式 13．教材例 1 变式合并同类项：3 －2a2＋4a2＝__________，3x－2y－7x＋3y＝ ________． 14．若 5x2y3＋ ay3x2＝3x2y3，则 a＝________． 15．合并同类项：. (1)x2＋3x2＋x2－3x2； (2)3a2－1－2a－5＋3a－a2. 16．在 2x2y，－2xy2，3x2y，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两 个同类项． 4 17．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ 1 2(x－y)－ 3.5. 18．已知单项式 2x3ym 和单项式－ 2 3xn－1y2m－3 的和是单项式，求这两个单项式的和． 19．若关于 x，y 的多项式 my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y 不含三次项，求 2m＋3n 的值． 20．已知 2a2xb3y 和 3a4b3 是同类项，计算代数式 3x2－xy＋8y2 的值．5 21．从 2 开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表： 加数的个数 n 和 S 1 2＝1×2 2 2＋4＝6＝2×3 3 2＋4＋6＝12＝3×4 4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 … … 从 2 开始，当 n 个连续偶数相加时，它们的和 S 和 n 之间有什么关系？用公式表示出来， 并计算以下两题： (1)2a＋4a＋6a＋…＋100a； (2)126a＋128a＋130a＋…＋300a.6 1．A　2．B　3．D　4.B 5．＋ 3 2x2　＋6x　－5 6．3 7．解：3a2b 与－5a2b，－2x 与 x, mn2 与 2mn2，5ab2 与 b2a. 8．－2＋1　4－3　－1　1　5a－b＋c 9．C　10.A 11．C　 12．D　 13．2a2　－4x＋y 14．－2 15．解：(1)原式＝(1＋3＋1－3)x2＝2x2. (2)原式＝(3－1)a2＋(3－2)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. 16．解：同类项是 2x2y，3x2y； 合并同类项：2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y. 17． 解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ 1 2(x－y)－3.5 ＝(5－3)(x－y)2＋(2＋ 1 2 )(x－y)－3.5 ＝2(x－y)2＋ 5 2(x－y)－3.5. 18．解：根据题意，得 n－1＝3，m＝2m－3， 解得 n＝4，m＝3， 所以 2x3ym＋(－ 2 3xn－1y2m－3)＝2x3y3＋(－ 2 3x3y3)＝ 4 3x3y3. 即这两个单项式的和为 4 3x3y3. 19．解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.7 ∵关于 x，y 的多项式 my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y 不含三次项， ∴m＋2＝0，3n－1＝0， ∴m＝－2，n＝ 1 3， ∴2m＋3n＝2×(－2)＋3× 1 3＝－3. 20．解：因为 2a2xb3y 和 3a4b3 是同类项，所以 2x＝4，3y＝3，即 x＝2，y＝1. 把 x＝2，y＝1 代入代数式 3x2－xy＋8y2，得 3x2－xy＋8y2＝3×22－2×1＋8×12＝12－2 ＋8＝18. 21．解：S＝n(n＋1)． (1)2a＋4a＋6a＋…＋100a＝a×(2＋4＋6＋…＋100)＝a×50×51＝2550a. (2)因为 2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a＝a×(2＋4＋6＋…＋300)＝ a×150×151＝22650a，2a＋4a＋6a＋…＋124a＝a×(2＋4＋6＋…＋124)＝ a×62×63＝ 3906a， 所以 126a＋128a＋130a＋…＋300a＝22650a－3906a＝18744a