七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第1课时等式的性质同步练习（新版）苏科版.doc

1 4．2　第 1 课时　等式的性质 知识点 1　方程的解 1．下列方程的解是 x＝2 的是(　　) A．4x＋8＝0 B．－ 1 3x＋ 2 3＝0 C. 2 3x＝27 D．1－3x＝5 2．若关于 x 的方程 4x＋a＝0 的解是 x＝1，则 a 的值为(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 3．检验 x＝－5 与 x＝5 是不是方程 2x－1 3 ＝x－2 的解． 知识点 2　等式的性质 4．将 3x－7＝2x 变形正确的是(　　) A．3x＋2x＝7 B．3x－2x＝－7 C．3x＋2x＝－7 D．3x－2x＝72 5．如果 3x－5＝2x，那么 3x＝2x＋5，其依据是________． 6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． (1)如果 3x＋5＝9，那么 3x＝9－________； (2)如果 2x＝5－3x，那么 2x＋________＝5； (3)如果 0.2x＝10，那么 x＝________． 7．教材练一练变式解下列方程： (1)x－1＝2; 　　(2)5x－3＝4x＋6； (3) 1 3x＝－4；　　(4)－ 1 3x－5＝4. 8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是(　　) A．如果 a＝b，那么 a＋c＝b－c B．如果 a c＝ b c，那么 a＝b C．如果 a＝b，那么－ a c＝－ b c D．如果 a2＝3a，那么 a＝33 9．填空： (1)如果 a－b＝c，那么 a＝__________； (2)如果 a＋b＝c，那么 a＝__________； (3)如果 a＋(－b)＝c，那么 a＝__________； (4)如果 a－(－b)＝c，那么 a＝__________． 10．已知 3 4m－1＝ 3 4n，试用等式的性质比较 m 与 n 的大小． 11．2017·资中县期中如图 4－2－1，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等 的，其中图①中的天平是平衡的，根据图①中的天平，后三个天平中不平衡的有(　　) 图 4－2－14 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个5 1．B 2．B　[解析] 把 x＝1 代入 4x＋a＝0， 得 4×1＋a＝0，解得 a＝－4. 3．解：把 x＝－5 代入方程的左右两边， 左边＝ 2 × (－5 )－1 3 ＝－ 11 3 ， 右边＝－5－2＝－7. 因为左边≠右边， 所以 x＝－5 不是方程 2x－1 3 ＝x－2 的解； 把 x＝5 代入方程的左右两边， 左边＝ 2 × 5－1 3 ＝3， 右边＝5－2＝3. 因为左边＝右边， 所以 x＝5 是方程 2x－1 3 ＝x－2 的解． 4．D 5．等式的基本性质 1　[解析] 等号的两边都加 5，其依据是等式的基本性质 1. 6．(1)5　(2)3x　(3)50 7．解：(1)方程两边都加上 1，得 x－1＋1＝2＋1， 即 x＝3. (2)方程两边都减去 4x，得 5x－3－4x＝4x＋6－4x，即 x－3＝6. 方程两边都加上 3，得 x－3＋3＝6＋3，即 x＝9. (3)方程两边都乘 3，得6 3× 1 3x＝－4×3， 即 x＝－12. (4)根据等式的基本性质 1，方程两边都加上 5， 得－ 1 3x－5＋5＝4＋5， 化简，得－ 1 3x＝9， 再根据等式的基本性质 2，方程两边同除以－ 1 3(或乘－3)，得－ 1 3x·(－3)＝9×(－3)， 即 x＝－27. 8． B　[解析] 利用等式的基本性质 1，两边都加 c，得到 a＋c＝b＋c，所以 A 不正确； 利用等式的基本性质 2，两边都乘 c，得到 a＝b，所以 B 正确；C 不正确，因为不能确定 c 是不是等于 0；D 不正确，因为根据等式的基本性质 2，只有当a≠0 时，a＝3 才成立，但不 能确定 a 是不是等于 0.故选 B. 9．](1)b＋c　(2)c－b　(3)b＋c　(4)c－b [解析] (1)等式两边都加上 b 即可； (2)等式两边都减去 b 即可； (3)等式两边都减去－b 即可； (4)等式两边都加上－b 即可． 10．解：等式两边都乘 4 3，得 m－ 4 3＝n，则 m＞n. 11．B　[解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中 的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不 符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选 B.