七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第3课时解含有括号的一元一次方程同步练习（新版）苏科版.doc

1 第 3 课时　解含有括号的一元一 次方程 知识点　用去括号解一元一次方程 1．填空：－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1. 解：去括号，得________________． 移项，得________________． 合并同类项，得________________． 系数化为 1，得________________． 2．解方程 3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是(　　) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 3．方程 2(x－1)＝x＋2 的解是(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 4．若代数式 4x－7 与代数式 5 (x＋ 2 5 )的值相等，则 x 的值是(　　) A．－9 B．1 C．－5 D．3 5．y＝________时，代数式 2(3y＋4)的值比 5(2y－7)的值大 3.2 6．若 2(x＋3)和 3(1－x)互为相反数，则 x＝________． 7．已知 a＝2x－7，b＝3(x＋2)，当 a＝b－2 时，x＝__________． 8．解下列方程： (1)4x－2(x－2)＝8； (2)3－(5－2x)＝x＋2； (3)3x－4(2x＋5)＝x＋4； (4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．3 9．x 为何值时，代数式 2x－1 的值比 x＋3 的值的 3 倍少 5? 10．方程 1 2[1 3(1 4x－1)]＝1 的解为(　　) A．x＝12　B．x＝24　C．x＝25　D．x＝28 11．定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程 3*x＝2*(－8)的解为________． 12．解下列方程： (1)3－[2x－4(x＋1)]＝2；4 (2)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]＝1. 13．小明解关于 y 的一元一次方程 3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将 a 漏乘了 3，得到 方程的解是 y＝3，请你求出 a 的值及方程正确的解． 14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题： 10y－(14y－4)＝20y＋15－3y. 解：去括号，得 10y－14y－4＝20y＋15－3y. 移项，得 10y－14y＋20y－3y＝15－4. 合并同类项，得 13y＝11. 系数化为 1，得 y＝ 11 13. (1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？ (2)请你写出正确的解答过程．5 15．如图 4－2－2 是数值转换机的示意图． 输入x→－2→ × 4→＋x→输出y 图 4－2－2 (1)若输入的 x 是 7，则输出结果 y 的值是多少？ (2)若输出结果 y 的值是 7，求输入的 x 的值． 16．阅读理解题： 请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：|a　b c　d |＝ad－bc，例如|2　3 4　5 |＝2×5 －3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题： (1)求|－1　2 －1　1|的值； (2)求 x 的值，使得|x－1　2 3　　 3|＝|x　－2 1　－1|.67 1．－6x－3＝2－4x－1　－6x＋4x＝2－1＋3 －2x＝4　x＝－2 2．B　[解析] 去括号，得 3－5x－10＝x. 故选 B. 3．D 4．A　[解析] 根据题意得 4x－7＝5(x＋ 2 5 )，解得 x＝－9. 5．10　[解析] 根据题意得 2(3y＋4)－5(2y－7)＝3，解得 y＝10. 6．9　[解析] 因为 2(x＋3)与 3(1－x)互为相反数，所以 2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得 x＝9. 7．－11　[解析] 把 a＝2x－7，b＝3(x＋2)代入 a＝b－2 得 2x－7＝3(x＋2)－2，解得 x＝－11. 8．解：(1)去括号，得 4x－2x＋4＝8. 移项，得 4x－2x＝8－4. 合并同类项，得 2x＝4. 系数化为 1，得 x＝2. (2)去括号，得 3－5＋2x＝x＋2. 移项，得 2x－x＝2－3＋5. 合并同类项，得 x＝4. (3)去括号，得 3x－8x－20＝x＋4. 移项、合并同类项，得－6x＝24. 系数化为 1，得 x＝－4. (4)去括号，得 2x－6＋4x＝4＋4x. 移项，得 2x＋4x－4x＝4＋6.8 合并同类项，得 2x＝10. 系数化为 1，得 x＝5. 9．解：根据题意得 2x－1＝3(x＋3)－5，解得 x＝－5，∴当 x＝－5 时，代数式 2x－1 的值比 x＋3 的值的 3 倍少 5. 10．D　[解析]方程两边分别乘 2，3，4，即 1 3(1 4x－1)＝2， 1 4x－1＝6，x－4＝24，所以 x＝28. 11．x＝－ 13 3 12．解：(1)去小括号，得 3－(2x－4x－4)＝2. 再去小括号，得 3－2x＋4x＋4＝2. 移项，得－2x＋4x＝2－3－4. 合并同类项，得 2x＝－5. 系数化为 1，得 x＝－ 5 2. (2)(方法一)先去小括号， 得 3x－(3x＋3－x－4)＝1. 合并括号内的同类项， 得 3x－(2x－1)＝1. 去括号，得 3x－2x＋1＝1. 合并同类项，得 x＋1＝1. 移项，得 x＝0. (方法二)先去中括号，得 3x－3(x＋1)＋(x＋4)＝1. 去括号，得 3x－3x－3＋x＋4＝1. 合并同类项，得 x＋1＝1. 移项，得 x＝0.9 13．解：由题意，得 y＝3 是关于 y 的方程 3y＋a＝2y＋4 的解，解得 a＝1.则原方程可 化为 3(y＋1)＝2y＋4，解得 y＝1.所以 a 的值是 1，方程正确的解是 y＝1. 14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误． (2)去括号，得 10y－14y＋4＝20y＋15－3y. 移项，得 10y－14y－20y＋3y＝15－4. 合并同类项，得－21y＝11. 系数化为 1，得 y＝－ 11 21. 15． 解：由图可得 4(x－2)＋x＝y. (1)当 x＝7 时，y＝27. 即输出结果 y 的值是 27. (2)当 y＝7 时，4(x－2)＋x＝7， 解得 x＝3.即输入的 x 的值是 3. 16．解：(1)|－1　2 －1　1|＝－1×1－2×(－1)＝－1＋2＝1. (2)由|x－1　2 3　　 3|＝|x　－2 1　－1| 得 3(x－1)－3×2＝－x＋2，解得 x＝ 11 4 .