七年级数学上册第四章一元一次方程4.1_4.2同步测试题（新版）苏科版.doc

1 4.1～4.2 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．一元一次方程 2x＝4 的解是(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 2．下列式子：①3x－4；②2xy－1＝0；③2x＝1；④ 1 x＋1＝0.其中一元一次方程的个数 是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列由等式的基本性质进行的变形中，错误的是(　　) A．如果 a＝b，那么 a＋3＝b＋3 B．如果 a＝b，那么 a－3＝b－3 C．如果 a＝3，那么 a2＝3a D．如果 a2＝3a，那么 a＝3 4．下列方程中，解为 x＝3 的方程是(　　) A．3x＋3＝2x B．3－ x 3＝x＋1 C．2(x－3)＝0 D．x－1＝－2 5．下列变形正确的有(　　) ①由－3＋2x＝5，得 2x＝5－3；2 ②由 3y＝－4，得 y＝－ 3 4； ③由 x－3＝y－3，得 x－y＝0； ④由 3＝x＋2，得 x＝3－2. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．若 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3m－1＝0 的解，则 m 的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D. 1 3 7．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，到期后取出得到本息 和(本金＋利息)33825 元．设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是(　　) A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825 C．3×4.25%x＝33825 D．3(x＋4.25%x)＝33825 8．已知|2－ 2 3x|＝4，则 x 的值是(　　) A．－3 B．9 C．－3 或 9 D．以上结果都不对 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9．方程 x＋3＝1－2x 可变形为 x＋2x＝1－3 的依据是____________；方程－5x＝6 变 形为 x＝－ 6 5的依据是____________． 10．方程 x 3－ 1 4＝1 可变形成 4x－3＝________． 11. 方程 2x－1＝3x＋2 的解为________． 12 ．若方程 2x ＋4 ＝0 与关于 x 的方程 3(x ＋a) ＝a －5x 有相同的解，则 a ＝ ________． 13．当 m＝________时，单项式 5x3y3m＋1 与－ 2 3y4x3 是同类项．3 14．当 x＝________时，代数式 x－ x－2 5 的值为－2. 15．已知方程(a－4)x|a|－3＋8＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a＝________． 16．在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝ a 3－b，若 x☆2 与 4☆x 相等，则 x 的值是________． 三、解答题(共 52 分) 17．(12 分)解下列方程： (1)3(x＋4)＝x； (2)2(x＋1)＝1－(x＋3)； (3) 1－x 3 ＝ 4x－1 4 －5；4 (4) 1.7＋2x 0.3 － x 0.2＝－1. 18．(8 分)当 x 为何值时，代数式 2x＋3 3 －1 的值与 5x－11 4 －3 的值互为相反数？ 19．(10 分)若方程 3x－4＝－1 与关于 x 的方程 ax－b＋1＝－c 有相同的解，求(a－b＋ c)2018 的值．5 20．(10 分)已知 y1＝－x＋3，y2＝2x－3. (1)当 x 取何值时，y1＝y2? (2)当 x 取何值时，y1 的值比 y2 的值的 2 倍大 8? 21．(12 分)张亮同学在解方程 3y－a 4 － 5y－7a 6 ＝1，去分母时忘记将方程右边的 1 乘 12， 从而求得方程的解为 y＝10，现请你帮张亮求出原方程的解．67 1．B 2．A　[解析] ①是代数式，不是方程；②不是一元一次方程；③符合一元一次方程的 形式；④分母中含有未知数，不是一元一次方程．只有③是一元一次方程．故选 A. 3．D　[解析] 选项 A 和选项 B 中，根据等式的基本性质 1 进行变形都正确，选项 C 中， 根据等式的基本性质 2 进行变形也正确，选项 D 中，等式两边都除以 a，当 a＝0 的时候就 没有意义，所以错误．故选 D. 4．C 5．B　[解析] 由－3＋2x＝5，得 2x＝5＋3，所以①错误；由 3y＝－4，得 y＝－ 4 3，所 以②错误；由 x－3＝y－3，得 x－y＝0，所以③正确；由 3＝x＋2，得 x＝3－2，所以④正 确．故选 B. 6．A　[解析] 因为 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3m－1＝0 的解，所以 2×2＋3m－1＝0， 解得 m＝－1.故选 A. 7．A 8．C　[解析] 由|2－ 2 3x|＝4 得 2－ 2 3x＝4 或 2－ 2 3x＝－4，解得 x＝－3 或 9.故选 C. 9．等式的基本性质 1　等式的基本性质 2 10．12 11．x＝－3　[解析] 方程 2x－1＝3x＋2， 移项、合并同类项，得 x＝－3. 故答案为 x＝－3. 12．8　[解析] 由 2x＋4＝0 得 x＝－2，把 x＝－2 代入 3(x＋a)＝a－5x，得 3(－2＋a)＝ a＋10，解得 a＝8. 13．1　[解析] 由题意得 3m＋1＝4，解得 m＝1. 14．－3　[解析] 由题意得 x－ x－2 5 ＝－2，解得 x＝－3. 15．－4　[解析] 由题意得|a |－3＝1，解得 a＝±4.又因为 a－4≠0，所以 a＝－ 4.8 16. 5 2　[解析] 根据 x☆2＝4☆x，得 x 3－2＝ 4 3－x.去分母，得 x－6＝4－3x.移项、合并 同类项，得 4x＝10.解得 x＝ 5 2.故答案为 5 2. 17．解：(1)去括号，得 3x＋12＝x. 移项，得 3x－x＝－12. 合并同类项，得 2x＝－12. 系数化为 1，得 x＝－6. (2)去括号，得 2x＋2＝1－x－3. 移项、合并同类项，得 3x＝－4. 系数化为 1，得 x＝－ 4 3. (3)方程两边同乘 12，得 4(1－x)＝3(4x－1)－60. 去括号，得 4－4x＝12x－3－60. 移项，得 12x＋4x＝4＋3＋60. 合并同类项，得 16x＝67. 系数化为 1，得 x＝ 67 16. (4)原方程可变形为 17＋20x 3 －5x＝－1. 去分母，得 17＋20x－15x＝－3. 移项、合并同类项，得 5x＝－20. 系数化为 1，得 x＝－4. 18．解：根据题意，得 2x＋3 3 －1＋ 5x－11 4 －3＝0. 去分母，得 4(2x＋3)－12＋3(5x－11)－36＝0. 去括号，得 8x＋12－12＋15x－33－36＝0.9 移项、合并同类项，得 23x＝69. 系数化为 1，得 x＝3. 即当 x＝3 时，代数式 2x＋3 3 －1 的值与 5x－11 4 －3 的值互为相反数． 19．解：由 3x－4＝－1 得 x＝1. 将 x＝1 代入 ax－b＋1＝－c，得 a－b＋1＝－c. 即 a－b＋c＝－1， 所以(a－b＋c)2018＝(－1)2018＝1. 20．解：(1)依题意，得－x＋3＝2x－3， 移项、合并同类项，得－3x＝－6， 系数化为 1，得 x＝2. 答：当 x＝2 时，y1＝y2. (2)依题意，得(－x＋3)－2(2x－3)＝8， 去括号，得－x＋3－4x＋6＝8， 移项，得－x－4x＝8－3－6， 合并同类项，得－5x＝－1， 系数化为 1，得 x＝0.2. 答：当 x＝0.2 时，y1 的值比 y2 的值的 2 倍大 8. 21．解：方程 3y－a 4 － 5y－7a 6 ＝1. 张亮同学去分母时方程右边的 1 忘记乘 12，原方程变为 3(3y－a)－2(5y－7a)＝1，此 时方程的解为 y＝10，代入得 3(30－a)－2(50－7a)＝1. 去括号，得 90－3a－100＋14a＝1. 移项、合并同类项，得 11a＝11. 解得 a＝1. 将 a＝1 代入方程 3y－a 4 － 5y－7a 6 ＝1，得10 3y－1 4 － 5y－7 6 ＝1. 去分母，得 3(3y－1)－2(5y－7)＝12. 去括号，得 9y－3－10y＋14＝12. 移项、合并同类项，得 y＝－1. 即原方程的解为 y＝－1.