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4.3 第 1 课时 比例与数字问
题
知识点 1 比例分配问题
1．有一个加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身 12 个，或者加工杯盖 15
个，车间共有 90 人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
解：设安排加工杯身的人数为 x，
则加工杯盖的为________人，
每小时加工杯身________个，杯盖________个，
则可列方程为________________，
解得 x＝________．
2．用铝片做听装饮料瓶，现有 150 张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或制瓶底 43 个，
一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用 x 张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是( )
A．2×16x＝43(150－x)
B．16x＝43(150－x)
C．16x＝2×43(150－x)
D．16x＝43(75－x)
3．某洗衣机厂今年计划生产 A，B，C 三种型号的洗衣机共 25500 台，其中 A 型、B 型、
C 型三种洗衣机的数量比为 1∶2∶14，则这三种洗衣机计划各生产多少台？2
知识点 2 数字问题
4．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天每天的日期之和为 66，则夏令营
的开营日是( )
A．15 日 B．16 日 C．17 日 D．18 日
5．一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为 8；(2)百位上的数字比十
位上的数字大 4；(3)个位上的数字是十位上数字的 2 倍．如果设十位上的数字为x，则可得
方程是____________．
6．一个两位数的个位上的数字的 3 倍加 1 是十位上的数字，个位上的数字与十位上的
数字的和等于 9，这个两位数是多少？
7．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2∶3，
甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内
的果汁最多可装满大纸杯的个数是( )3
A．64 B．100 C．144 D．225
8．3 个连续偶数的和为 36，则它们的积为( )
A．998 B．1200 C．1680 D．1868
9．如果某月共有 4 个星期五，这 4 个星期五的日期之和为 62，那么这 4 天分别是
______________．
10．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的 2 倍，如果把十位上的数字与个位上
的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小 36，求原来的两位数．
11．有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是
3∶2，种西红柿和芹菜的面积之比为 5∶7，三种蔬菜各种多少公顷？4
1．(90－x) 12x 15(90－x) 12x＝15(90－x)
50
2．A
3．解：设计划生产 A 型洗衣机 x 台，则生产 B 型、C 型洗衣机分别为 2x 台和 14x
台．
根据题意，得 x＋2x＋14x＝25500，解得 x＝1500，则 2x＝3000，14x＝21000.
答：A，B，C 三种型号的洗衣机计划各生产 1500 台、3000 台、21000 台．
4．A [解析] 设开营日为 x 日，那么其他三天可表示为 x＋1，x＋2，x＋3，根据“四
天每天的日期之和为 66”，可列方程：x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝66，解得 x＝15.故选 A.
5．x＋4＋x＋2x＝8
6．解：设个位上的数字为 x，则十位上的数字为 3x＋1.根据题意列方程得 x＋(3x＋1)＝
9，解得 x＝2，则 3x＋1＝7，所以这个两位数是 72.
7． B
8．C.
9．5 号、12 号、19 号、26 号．
10．解：设原数个位上的数字为 x，则十位上的数字为 2x.
根据题意，得(20x＋x)－36＝10x＋2x，
解得 x＝4.
所以 2x＝8.
答：原来的两位数为 84.
11．解：由题意，得青菜、西红柿和芹菜的面积之比为 15∶10∶14.设种植青菜的面积
为 15x 公顷，种植西红柿的面积为 10x 公顷，种植芹菜的面积为 14x 公顷，则 15x＋10x＋14x
＝975，解得 x＝25.则 15x＝375，10x＝250，14x＝350.
答：种植青菜的面积为 375 公顷，种植西红柿的面积为 250 公顷，种植芹菜的面积为 350
公顷．
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