1
第 2 课时 和差倍分问题
知识点 和差倍分问题
1．小明买书需用 34 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 10 张，设所用的 1 元
纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x＋10(x－50)＝34 B．x＋5(10－x)＝34
C．x＋5(x－10)＝34 D．5x＋(10－x)＝34
2．用一根长 12 cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的
1
2，则这个长方形的
面积是( )
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．12 cm2
3．某学校今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置
计算机数量的 3 倍，则今年购置计算机的数量是( )
A．25 台 B．50 台 C．75 台 D．100 台
4．一份数学试卷有 20 道选择题，规定答对一题得 5 分，不做或做错一题扣 1 分，结果
某学生得分为 76 分，则他做对的题数为( )
A．16 道 B．17 道 C．18 道 D．19 道
5．学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共
表演了 30 个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类
节目有________个.
6．2016·荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知2
笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的
1
4还少 5 台，则购置的笔记本电脑有________台．
7．兄弟二人今年分别为 15 岁和 6 岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍？
8．某课外小组女同学的人数原来占全组人数的
1
3，加入 4 名女同学后，女同学的人数就
占全组人数的
1
2，则课外小组原来的人数是( )
A．35 B．12 C．37 D．38
9. 小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数 a，b，c，并求出了它们的和为 42，
则这三个数在日历中的排列位置不可能的是( )
图 4－3－1
10.一次选拔考试的及格率为 25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多 15 分，不及
格者的平均分数比规定的及格分数少 25 分，又知全体考生的平均分数是 60 分，求这次考试
规定的及格分数是多少．3
11 ．一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全
帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色的安全帽
一样多，而每名女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍，根据上述信息，请你推测这群学生共
有多少人．4
1．B 2.C
3．C [解析] 设今年购置计算机的数量是 x 台，则去年购置计算机的数量是(100－x)
台．
根据题意，得 x＝3(100－x)，
解得 x＝75.
故选 C.
4．A [解析] 设他做对的题数为x 道，则不做或做错了(20－x)道．根据题意，得 5x－
(20－x)＝76，解得 x＝16，即他做对的题数为 16 道．
5．22 [解析] 设歌唱类节目有x 个，则舞蹈类节目有(30－x)个．根据题意，得 x＝3(30
－x)－2, 解得 x＝22, 即歌唱类节目有 22 个．
6．16 [解析] 设购置的笔记本电脑有 x 台，则购置的台式电脑为(100－x)台．
依题意，得 x＝
1
4(100－x)－5，
即 20－
5
4x＝0，解得 x＝16.
∴购置的笔记本电脑有 16 台．故答案为 16.
7．解：设 x 年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍，则 x 年后哥哥的年龄是(15＋x)岁，
弟弟的年龄是(6＋x)岁．由题意，得 2×(6＋x)＝15＋x，解得 x＝3.
答：3 年后哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍．
8．B.
9．B.
10． 解：设考生人数为 a，及格分数为 x 分．根据题意，得
25%a(x＋15)＋75%a(x－25)＝60a，
解得 x＝75.
答：这次考试规定的及格分数是 75 分．5
11．解：设男生有 x 人，则女生有(x－1)人．
根据题意，得 x＝2(x－1－1)，
解得 x＝4.
x－1＝3.
4＋3＝7(人)．
答：这群学生共有 7 人．
微信/支付宝扫码支付