七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠同步练习（新版）苏科版.doc

1 5.3　展开与折叠 知识点 1　几何体的表面展开图 1．圆柱的侧面展开图是(　　) A．圆 B．长方形 C．梯形 D．扇形 2．图 5－3－1 是下列哪种几何体的表面展开图(　　) 图 5－3－1 A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 3.图 5－3－2 是下列哪种几何体的表面展开图(　　) 　　　 图 5－3－2 A．三棱柱 B．正方体 C．长方体 D．圆柱体2 4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是(　　) 图 5－3－3 5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是(　　) 图 5－3－4 6．如图 5－3－5 是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称． (1)　　　　　(2) 图 5－3－5 7．如图 5－3－6 所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在 图中连一连．3 图 5－3－6 知识点 2　展开图折叠成几何体 8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是 (　　) 图 5－3－7 9．教材习题 5.3 第 3 题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是(　　) 图 5－3－8 10．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 (　　) 图 5－3－9 11．如图 5－3－10，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2) 中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体． 图 5－3－10 12．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品4 盒．她先在硬纸片上设计了如图 5－3－11 所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成 为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁 剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒． 图 5－3－11 13．2016·达州如图 5－3－12 是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字 所在面相对的面上标的字是(　　) A．遇 B．见 C．未 D．来 图 5－3－12 14. 将如图 5－3－13 所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(　　) 图 5－3－13 图 5－3－14 15.如图 5－3－15 是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为 (　　)5 图 5－3－15 A．4 　　B．6 C．12 　　D．15 16．如图 5－3－16，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体(右图)时， 与点 P 重合的两点应该是________． 图 5－3－16 17．如图 5－3－17 是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到 合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的 那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形) 图 5－3－17 18．如图 5－3－18①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①② 折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．6 图 5－3－18 19．现有如图 5－3－19 所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为 10 cm 的无盖正方 体铁盒，问怎样裁料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？ 图 5－3－197 1．B　2.D　3.C　 4．C　[解析] A．是三棱锥的表面展开图，故该选项错误；B.两底在同一侧，故该选项 错误；C.是三棱柱的表面展开图，故该选项正确；D.是四棱锥的表面展开图，故该选项错 误．故选 C. 5．D　[解析] 观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项 D 中的图形． 6．(1)长方体　(2)圆柱 7．解：A—丙，B—甲，C—乙． 8．D　[解析] 选项 A，B，C 都可以折叠成一个正方体；选项 D 有“田”字格，所以不 能折叠成一个正方体．故选 D. 9．A　[解析] A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三 棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能 围成三棱柱，故该选项错误．故选 A. 10．B　[解析] A．四棱锥的展开图有四个三角形，故 A 选项错误； B．根据长方体的展开图的特征，可得 B 选项正确； C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故 C 选项错误； D．圆锥的展开图中，有一个圆，故 D 选项错误．故选 B. 11．②③④ 12．解：答案不唯一，以下方案仅作参考： 13．D　 14．C　 15．B　[解析] 长方体盒子底面的长是 3，宽是 2，高是 1，盒子的容积为 2×3×1＝6.8 16．T，V　[解析] 结合图形可知，围成正方体后，点 Q 与点 S 重合，点 P 与点 T 重 合．又因为点 T 与点 V 重合，所以与点 P 重合的两点应该是点 T 和点 V. 17． 解：答案不唯一，如图所示． 18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有 12 条棱，4 条侧棱， 8 个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有 18 条棱，6 条侧棱，12 个顶点． 19．解：按图中的画线方式(不唯一)，最多可得 3 个无盖正方体铁盒．