七年级数学上册6.1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线同步练习（新版）苏科版.doc

1 6．1　第 1 课时　线段、射线、 直线 知识点 1　线段、射线、直线的概念 1．给出下列图形，其表示方法不正确的是(　　) 图 6－1－1 2．下列语句：(1)点a 在直线 l 上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB 到 C；(4) 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线．其中正确语句的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图 6－1－2，图中线段和射线的条数分别为(　　) 图 6－1－2　　 A．一条，二条 B．二条，三条 C．三条，六条 D．四条，三条2 4．如图 6－1－3 所示，直线 l、射线 PQ 和线段 MN 中能相交的是(　　) 图 6－1－3 5．图 6－1－4 中有______条线段，______条射线，______条直线． 图 6－1－4 6．如图 6－1－5 所示，OA，OB 是两条射线，C 是 OA 上一点，D，E 是 OB 上两点，则图 中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ； 图中共有________条射线，它们分别是____________________． 　　　 图 6－1－5 7．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共 有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种． 知识点 2　线段、直线的性质 8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照 线．这个实例体现的数学知识是(　　) A．两点之间，线段最短 B．过已知三点可以画一条直线 C．一条直线通过无数个点 D．两点确定一条直线 9.如图 6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是(　　)3 图 6－1－6 A．①－④ 　　B．②－④ C．③－⑤ 　　D．②－⑤ 10．下列说法正确的是(　　) A．线段 AB 是 A，B 两点间的距离 B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形 C．在所有连接两点的线中距离最短 D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离 11．如图 6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹 出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________． 图 6－1－7 12．如图 6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有①②③ 三条，为了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只 填标号)最快，理由是　. 　　　 图 6－1－8 13．如图 6－1－9，A，B 是公路 l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站， 使它到 A，B 两村的距离和最小，试在 l 上标注出点 P 的位置，并说明理由．4 图 6－1－9 14．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是(　　) A．1 条 B．1 条或 4 条 C．1 条或 6 条 D．1 条、4 条或 6 条 15．按下列语句画图： (1)点 P 不在直线 l 上；(2)线段 a，b 相交于点 P；(3)直线 a 经过点 A，而不经过点 B； (4)直线 l 和线段 a，b 分别交于 A，B 两点． 16．如图 6－1－10，有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修 建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 的位置，使它与四个村庄的距离之 和最小，你能说明理由吗？5 图 6－1－10 17．如图 6－1－11，在平面内有 A，B，C 三点． (1)画直线 AC，线段 BC，射线 AB； (2)在线段 BC 上任取一点 D(不同于点 B，C)，连接 AD； (3)数数看，此时图中共有________条线段． 图 6－1－11 18．如图 6－1－12，在直线上任取 1 个点，2 个点，3 个点，4 个点…… 图 6－1－12 (1)填写下表： 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数6 1 2 3 4 (2)在直线上取 n 个点，可以得到几条射线？ (3)用这种方法可以得到 15 条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说 明理由．7 1．B 2．A　[解析] 所有语句都错误．故选 A. 3．C 4．D　[解析] 根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项 D. 故选 D. 5．3　12　3　[解析] 端点数决定线段和射线的条数． 6．6　OC，OD，OE，CD，CE，DE　5　CA，OC，OD，DE，EB 7．10　8.D 9．B　[解析] 由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是② －④.故选 B. 10．D　[解析] 线段 AB 是图形，A，B 两点间的距离是数量，因此 A 不正确；两点间的 距离不是图形，因此 B 不正确；线和距离不能比较，因此 C 不正确；在连接两点的所有线中， 最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离． 11．两点确定一条直线　[解析] 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线， 此操作的依据是两点确定一条直线． 12．②　两点之间线段最短 13．解：点 P 的位置如下图所示． 作法：连接 AB 交 l 于点 P，则点 P 为汽车站的位置． 理由：两点之间，线段最短． 14．D　[解析] 如图，若四点在同一条直线上，则只能画出 1 条直线； 若有三点在同一直线上，则能画出 4 条直线； 若任意三点都不在同一直线上，则能画出 6 条直线． 综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出 1 条或 4 条或 6 条直 线．故选 D.8 15．解：如图所示． 16．解：如图所示，连接 AC，BD，它们的交点是 H，点 H 就是蓄水池的位置，这一点到 A，B，C，D 四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短． 17 解：(1)(2)如图所示． (3)图中共有 6 条线段． 18．[解析] 1 个点时，没有线段，有 2 条射线； 2 个点时，有 1 条线段，4 条射线； 3 个点时，有 3 条线段，6 条射线； 4 个点时，有 6 条线段，8 条射线…… n 个点时， 有(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝ 1 2n(n－1)条线段，2n 条射线． 解：(1) 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 1 0 2 2 1 4 3 3 69 4 6 8 (2)可以得到 2n 条射线． (3)可以，取 6 个点．因为取 n 个点时，线段有 1 2n(n－1)条，当 n＝6 时， 1 2n(n－1)＝ 15，所以取 6 个点．