山东邹城二中2018-2019高二数学10月月考试题(含答案)
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资料简介
‎ 高二数学月考试题 2018年10月 一、选择题.本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的,把正确选项的代号涂在答题卡上.‎ ‎1.下列命题正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 ‎2.不等式的解集为 ‎3.已知等差数列中,,则 A.30 B.15 C. D.‎ ‎4.两个数与的大小关系为 A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N ‎5.等比数列中,,,,则 ‎ A. B. C.7 D .6‎ ‎6.已知不等式的解集为,则不等式的解集为 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎7.若数列满足,且,则= 〔 〕‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如果不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是 A.m≥0 B.-4/30‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.‎ ‎(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;‎ ‎(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).‎ ‎22.(本小题满分12分)数列的前项和为,().‎ ‎(Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前项和;‎ ‎(Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.‎ 高二数学10月月考试题答案 一、选择题:‎ DCBAD ADDCD AB 二、填空题:‎ 三、解答题:‎ ‎17.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,‎ 由题意,得即 ………………2分 ‎ 解得, ………………4分 所以, ……………5分 ‎ (2)设等比数列{an}的公比为q,‎ 由题意,得 ………………………………7分 ‎ 解得, ………………………………………10分 ‎18. (1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)] =2n-49, ‎ a1=S1=12-48×1=-47,a1也适合上式,‎ ‎ ∴an=2n-49 (n∈N+). ‎ ‎19.‎ ‎20. 解:原不等式即为(x-a)[x-(1-a)]>0,‎ ‎ 因为a-(1-a)=‎2a-1,所以,‎ ‎ 当0≤时,所以原不等式的解集为或;……3分 ‎ 当≤1时,所以原不等式的解集为或;……6分 当时,原不等式即为>0,所以不等式的解集为…9分 综上知,当0≤时,原不等式的解集为或;‎ ‎ 当≤1时,所以原不等式的解集为或; ‎ 当时,原不等式的解集为 ………………12分 ‎21.解:(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分 ‎          ‎ ‎ ……………………6分 ‎(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有 ‎ …………………8分 ‎ 仅当,即n=12时,等号成立. ………………12分 答:汽车使用12年报废为宜. ‎ ‎22. 解:(Ⅰ)因为,所以,‎ 则,所以,,‎ 数列是等比数列,…………3分 ‎,,‎ 所以.………………5分 ‎(Ⅱ),‎ ‎,‎ 令,①‎ ‎,②‎ ‎①-②得,,‎ ‎,…………9分 所以.…………10分 ‎(Ⅲ)设存在,且,使得成等差数列,则,‎ 即,…………11分 即,,为偶数,而为奇数,‎ 所以不成立,故不存在满足条件的三项.…… 12分

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