兰州市XX中学2017-2018学年度八年级上期中数学试卷（含答案）新人教版.doc

‎2017-2018学年度上学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共60分）‎ ‎1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）‎ A．、、 B．、、 C．7、8、9 D．32、42、52‎ ‎2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎3．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）‎ A．2.5 B．‎2‎ C． D．‎ ‎4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）‎ A．y=2x﹣1 B．y= C．y=2x2 D．y=﹣2x+1‎ ‎5．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）‎ A．1和2 B．2和‎3 ‎C．3和4 D．4和5‎ ‎6．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7．下列说法中：①不带根号的数都是有理数； ②﹣8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎8．已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为（　　）‎ A．±1 B．‎0 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎9．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面‎5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部‎12m处，旗杆折断之前的高度是（　　）‎ A．‎5m B．‎12m C．‎13m D．‎‎18m ‎10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＜2 B．x＞‎2 ‎ C．x≤2 D．x≥2‎ ‎11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）‎ A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）‎ ‎12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）‎ A．（﹣5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣5）‎ ‎13．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（　　）‎ A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）‎ ‎14．如图：有一圆柱，它的高等于‎8cm，底面直径等于‎4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　）‎ A．‎10cm B．‎12cm C．‎19cm D．20cm ‎15．函数已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＜0则在直角坐标系内大致图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎16．﹣的相反数是　 　、绝对值是　 　、倒数是　 　．‎ ‎17．已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是　 　．‎ ‎18．如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5．折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD=　 　．‎ ‎19．一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=　 　．‎ ‎20．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作 P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且 P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=　 　．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎21．计算（每小题4分，共24分）‎ ‎（1）×﹣3‎ ‎（2）3﹣+‎ ‎（3）+3‎ ‎（4）（﹣1）2﹣（3+2）（3﹣2）‎ ‎（5）（+）（﹣）﹣‎ ‎（6）解方程： ‎ ‎22．（6分）如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=‎3m，BC=‎4m，CD=‎12m，AD=‎13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？‎ ‎23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4）‎ B（1，2），C（5，1）．‎ ‎（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B‎1C1；‎ ‎（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．‎ A1：　 　，B1：　 　，C1：　 　；‎ ‎（3）求△ABC的面积．‎ ‎24．（6分）已知等边△ABC，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标系，点B与坐标原点O重合，边BC在x轴上，求点A、C的坐标．‎ ‎25．（8分）已知一次函数y=2x+4‎ ‎（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；‎ ‎（2）y的值随x值的增大而　 　；‎ ‎（3）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；‎ ‎（4）在（3）的条件下，求出△AOB的面积；‎ ‎26．（6分）一架云梯长‎25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙‎7米．‎ ‎（1）这个梯子的顶端距地面有多高？‎ ‎（2）如果梯子的顶端下滑了‎4米，那么梯子底部在水平方向滑动了‎4米吗？为什么？‎ ‎[ 27．（6分）阅读下列解题过程：‎ ‎===﹣=﹣2；‎ ‎===﹣．‎ 请回答下列问题：‎ ‎（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　 　；‎ ‎（2）利用上面所提供的解法，请化简++++…+的值．‎ ‎28．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）‎ C（4，0）（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由．‎ ‎（3）在第二象限有一个P（﹣4，a），使得S△PAB=S△ABC，请你求出a的值．‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1-10、ACDBC BADDD 11-15、ACAAC ‎16、 ‎ ‎17、（3，0）或（-3，0）‎ ‎18、‎ ‎19、2‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎25、‎ ‎26、‎ ‎27、‎ ‎28、‎ ‎∴a的值为4或-2．‎