台州市天台县2018-2019学年八年级上期中考试数学试卷（含答案）浙教版.doc

浙江省台州市天台县2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷 总分：150分 考试时间：120分钟 亲爱的考生：‎ 欢迎参加考试，祝你成功！答题时请注意以下几点：‎ ‎1.全卷共4页，总分150分，考试时间120分钟.‎ ‎2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.‎ ‎3.本次考试不得使用计算器.‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 ‎ ‎ A B C D 2. 若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为 A. ‎5cm B. 8cm C. 10cm D. 17cm ‎ 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则 ‎∠BPC的度数可能是 A. ‎135° B.85° C. 50° D. 40°‎ 4. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不 能判定△POC≌△POD的选项是 A. PC⊥OA，PD⊥OB B. OC=OD C. ∠OPC=∠OPD D. PC=PD ‎ 第3题 第5题 第6题 第4题 5. 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为 A. ‎15海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 求不出来 6. 如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DE为BC的垂直平分线，DB为∠ADE的角平分线. 若∠A=58°，则∠ABD的度数为 A. ‎58° B. 59° C. 61° D. 62°‎ 2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是 A. ‎1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 3. 设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是 A. ‎ B. C. D. ‎ 4. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是 A. ‎1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 ‎ ‎ 第10题 第9题 第7题 ‎10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列四个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A ；‎ ‎③点G到 △ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则=mn. 其中正确的结论有 A. ‎1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ 二、填空题(每小题5分，共40分)‎ ‎11. 点A(3，﹣2)关于轴对称的点的坐标是 .‎ ‎12. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 .‎ ‎13. 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= °.‎ ‎14. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于 度.‎ ‎15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF= cm.‎ ‎16. 如图所示，，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为_________，________.‎ 第14题 第13题 ‎ ‎ 第16题 第15题 三、解答题(共70分）‎ ‎17. （8分）已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，‎ AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．‎ ‎18.（8分）如图，在平面直角坐标系O中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).‎ ‎ ⑴请画出△ABC关于轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；‎ ‎⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’( )，B’( )，C’( )；‎ ‎⑶计算△ABC的面积.‎ ‎19.（8分）如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE. 求证：△ABC是等腰三角形.‎ ‎20.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠1=30°， 且∠4=60°，求证：⑴ AD=BD；‎ ‎⑵ CD=2BD.‎ ‎ 21.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.‎ ‎ 求∠ACB和∠BAC的度数.‎ ‎22.（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O在线段AD上，OP=OC.‎ ‎ ⑴求证：∠APO+∠DCO=30°；‎ ‎⑵判断△OPC的形状，并说明理由.‎ ‎23.（12分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC.‎ ‎ 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD=180°，∠ABD＜90°. 求证：DB=DC.‎ ‎ 应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC=. 求AB﹣AC的值 ‎ (用含的式子表示).‎ ‎24.（14分）已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.‎ ‎(1)画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；‎ ‎(2)在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是 ；‎ ‎(3)在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.‎ 求∠AOC的度数，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎