内蒙古自治区海勃湾区2017-2018学年八年级上期末数学试题含答案新人教版.docx

海勃湾区2017—2018学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 ‎(答题时间分钟，满分分)‎ 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，‎ 请将符合题目要求的字母序号填在答题纸上对应题目的答题栏内。‎ 图1‎ ‎1.计算所得结果是 A. B. C. D.‎ ‎2.如图所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三 角形，都是这个图形进行了一次变换 之后得到的，其中是通过轴对称得到的是 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)‎ ‎3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. B.‎ C. D.‎ 图2‎ 图3‎ ‎4.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形(如图所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是 A. B.‎ C. D.‎ ‎5.如图所示,在等边中，，分别 是，的中点，点是线段上的一个动点，‎ 图4‎ 当的周长最小时，点的位置在 A.的重心处 B.的中点处 C.点处 D.点处 ‎6.下列运算正确的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎7.若，则代数式的值是 A. B. C. D.‎ ‎8.若实数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为 图5‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若正整数满足，则等于 A.或 B. C. D.‎ ‎10.如图所示，，为内一点，‎ 为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。‎ 图6‎ 请把答案填在答题纸上对应的横线上。‎ ‎11.分解因式： .‎ ‎12.如图所示,在中,,‎ 的平分线交于点，若垂直平分,则　 .‎ 图7‎ ‎13.如图所示，是等边三角形，平分，‎ 点在的延长线上,且，，则　 .‎ ‎14.若，，则　 　.‎ ‎15.在中，若，，则的中线的取值范围是　 .‎ ‎16.若，则 .‎ ‎17.若关于的分式方程无解，则实数 .‎ ‎18.以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于的三角形是锐角三角形；‎ ‎③等腰中，是底边上一点，是一腰上的一点，若且，则；④将多项式因式分解，其结果为．其中正确命题的序号为　　　 　　　.‎ 三、解答题：本大题共有7小题，共66分。‎ 请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题纸的对应位置。‎ ‎19.(8分)先化简，再求值：，其中.‎ ‎20.(8分)已知，是实数，试说明的值是正数.‎ ‎21.(10分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的倍，结果小明比小芳早分钟到达，求小芳的速度.‎ 图8‎ ‎22.(10分)如图所示，在五边形中，‎ ‎，，．‎ ‎(1)求证:，‎ ‎(2)当时，求的度数.‎ ‎23.(10分)问题引入：‎ ‎(1)如图①所示，中，点是和的平分线的交点，‎ 若，则 (用表示)；不用说明理由，直接填空.‎ 如图②所示，，，‎ 若，则 (用表示). 不用说明理由，直接填空.‎ O C B A E D 图9③‎ O C B A 图9②‎ A B C O 图9①‎ ‎(2)如图③所示，，，若，‎ 则 (用表示)，填空并说明理由.‎ 类比研究：‎ ‎(3)，分别是的外角，的等分线，‎ 它们交于点，，，若，‎ 则 (用和表示).不用说明理由，直接填空.‎ ‎24.(10分)(1)填空：‎ ‎ .‎ ‎ .‎ ‎ .‎ ‎(2)猜想：‎ ‎ (其中为正整数，且).‎ ‎(3)利用(2)猜想的结论计算：.‎ ‎25.(10分)如图所示，中，，，.点从点出发,沿路径向终点运动，点从点出发,沿路径向终点运动.点和分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时 才能停止运动，在某时刻，分别过点和作于，于.则点运动多少秒时，和全等？请说明理由.‎ ‎25题备用图1‎ ‎25题备用图2‎ 图10‎ 总分 八年级数学试题答题纸 ‎ 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。‎ ‎ 11. .12. .13. .14. .‎ ‎ 15. .16. .17. .18. .‎ 三、解答题：本大题共有7小题，共66分。‎ ‎19.(8分)解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.(8分)解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21.(10分)解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.(10分)(1)证明：‎ ‎(2)解：‎ ‎23.(10分)问题引入：(1)第一空： (用表示)；不用说明理由，‎ 直接填空. 第二空： (用表示).不用说明理由，直接填空.‎ ‎(2) (用表示)，填空并说明理由.‎ 理由：‎ 类比研究：(3) (用和表示).不用说明理由，直接填空.‎ ‎24.(10分)(1)填空：‎ ‎ .‎ ‎ .‎ ‎ .‎ ‎(2)猜想： (其中为正整数，且).‎ ‎(3)利用(2)猜想的结论计算：.‎ 解：‎ ‎25.(10分)解：‎ 海勃湾区2017—2018学年度第一学期期末考试 八年级数学试题(参考答案及评分标准)‎ 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.D. 2.A. 3.C. 4.D. 5.A. 6.C. 7.C. 8.B. 9.A. 10.B.‎ 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎11..12.. 13.. 14..15.. 16.. 17.或.18.①②③④.‎ 三、解答题(本题共7小题，共66分)‎ ‎19.(8分)解:原式(2分)‎ ‎(4分)‎ ‎(5分)‎ ‎(6分)‎ 当时，原式.(8分)‎ ‎20.(8分)解：‎ ‎(3分)‎ ‎.(5分)‎ ‎∵，是实数，∴，，∴，(7分)‎ ‎∴的值是正数.(8分)‎ ‎21.(10分)解：设小芳的速度为米/分，则小明的速度为米/分，(1分)‎ 根据题意，得，(5分)‎ 解方程，得，(7分)‎ 经检验，是原方程的解且符合实际，(9分)‎ 答：小芳的速度为米/分. (10分)‎ ‎22.(10分)(1)证明:∵，∴，(1分)‎ ‎∵，‎ ‎∴，即，(3分)‎ 在和中，，∴.(5分)‎ ‎(2)解:∵，∴，(6分) ‎ ‎ ∵，∴，(7分)‎ ‎∵五边形的内角和为，(8分)‎ 又∵，∴.(10分)‎ ‎23.(10分)解：(1)第一空填：.(2分). 第二空填：.(4分)‎ ‎(2). (6分)‎ 理由：∵，，，‎ ‎∴‎ ‎ .(8分)‎ ‎(3). (10分)‎ ‎24.(10分)解：(1)填空：‎ ‎(1分)‎ ‎(2分)‎ ‎(3分)‎ ‎(2)猜想:(其中为正整数,且).‎ ‎(5分)‎ ‎(3)利用(2)猜想的结论计算：‎ ‎(8分)‎ ‎(9分)‎ ‎(10分)‎ ‎25.(10分)解：设运动时间为秒时，和全等，‎ ‎∵和全等，∴，‎ 有三种情况：‎ ‎(1)如题答案图所示，在上，在上，，，‎ ‎∴，∴.(3分)‎ ‎(2)如题答案图所示，,都在上，此时,重合，，，‎ ‎∴，∴.(6分)‎ ‎(3)如题答案图所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，‎ ‎∵，，，‎ ‎∴，∴.‎ ‎∵，∴符合题意. (9分)‎ 答：点运动秒或秒或秒时，和全等. (10分)‎ ‎25题答案图2‎ ‎25题答案图3‎ ‎25题答案图1‎