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2018-2019学年度高三上学期期中考试
数学试题(文科)
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本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分,考试时间120分钟。请在答题卷上作答。
第I卷 (选择题 共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)
1.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,使x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是 ( )
A. {a|a≤-2或a=1} B. {a|a≥1} C. {a|a≤-2或1≤a≤2} D. {a|-2≤a≤1}
2.设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k2∉A,且∉A,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x2)},设M⊆S,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3.已知函数f(x)=(cos 2xcosx+sin 2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是( )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
4.已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足||=1,
=,则||2的最大值是( )
A. B. C.
D.
5.设函数f(x)=-,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是 ( )
A. {0,1} B. {0,-1} C. {-1,1} D. {1,1}
6.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x0,则函数f(x)在[a,b]上有( )
A. 最小值f(a) B. 最大值f(b) C. 最小值f(b) D. 最大值f
7.已知f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A. (1,+∞) B. [4,8) C. (4,8) D. (1,8)
8.函数y=(0