山东省北镇中学2019届高三12月份质量检测数学文试题Word版含答案.doc

山东省北镇中学2018-2019学年度第一学期高三12月考 数学（文科）试题2018年12月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分。‎ 考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。‎ ‎2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。‎ ‎3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题（共12小题。每小题5分，共60分。）‎ ‎1.已知集合，集合，则（）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，成等差数列，则( )‎ A．3 B．9 C．10 D．13‎ ‎4.已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（　　）‎ A．21 π B．24π C．33π D．39 π ‎5.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1、BC的中点，则异面直线AB1与EF所成角的大小为 （　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎6.已知是的外心，，，则（）‎ A．10 B．9 C.8 D．6‎ ‎7.函数f(x)＝x2－sin|x|在[－2,2]上的图象大致为(　　)‎ - 8 -‎ ‎8.在数列中，，，则的值为（）‎ A．5 B． C． D．‎ ‎9.若，，且和的等差中项是1，则的最小值为( )‎ A. B.1 C. D.‎ ‎10.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则△ABP面积的取值范围是 A．[2,6] B．[4,8] C． D．‎ ‎11.若对于任意x∈（﹣2，2）都有2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，﹣6） B．（，+∞） C．[，+∞） D．（﹣6，+∞）‎ ‎12.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设x，y满足约束条件，则的最大值为．‎ ‎14.已知向量，，．若，则________．‎ ‎15.光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为．‎ ‎16.已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．‎ - 8 -‎ 三、解答题（本题共6道小题,共70分）‎ ‎17.(本小题满分10分)已知函数 ‎（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值 ‎18.(本小题满分12分)已知数列{an}前n项和为Sn，且.‎ ‎（1）证明数列{an}是等比数列；‎ ‎（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若＝4c，B＝2C．‎ ‎（Ⅰ）求cosB的值；‎ ‎（Ⅱ）若c＝5，点D为边BC上一点，且BD＝6，求△ADC的面积．‎ ‎20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥E-ABCD中，,，点F为棱DE的中点.‎ ‎（1）证明：AF∥平面BCE；‎ ‎（2）若，求三棱锥B-CEF的体积.‎ ‎21.已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点.‎ ‎（1）求圆的标准方程；‎ - 8 -‎ ‎（2）直线l过点且与圆C相交，所得弦长为4，求直线l的方程.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知函数 ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围.‎ 山东省北镇中学2018-2019学年度第一学期高三12月份质量检测 数学（文科）试题2018年12月 一．CBCBC ABADA CC 二、2 4x－5y+1=0 3π ‎17.解：（Ⅰ）……………1分 ‎…………………2分 所以函数的最小正周期…………………3分 由得 所以的单调递增区间为；…………5分 ‎（Ⅱ）因为所以. …………………7分 所以当，即时，取得最小值；………9分 当，即时，取得最大值……………10分 ‎18.解：（1）当时，，所以，………2分 - 8 -‎ 当时，，所以，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列. ………5分 ‎（2）由（1）知，，所以，………6分 所以（1）‎ ‎（2）………8分 ‎（1）-（2）得：………10分 ‎，所以.………12分 ‎19.解：（Ⅰ）由题意，则 又，所以 …………………3分 所以 ………………………………6分 ‎（Ⅱ）因为，，所以 ……………………………8分 由余弦定理得，,则 化简得，，解得,或（舍去）， ………10分 由得，，‎ 由，得………………………11分 所以的面积 - 8 -‎ ‎…………………………12分 ‎20.（1）证明：取的中点，连接.‎ 因为点为棱的中点，所以且，‎ 因为且，所以且，‎ 所以四边形为平行四边形，所以，…………4分 ‎ 因为平面，平面，所以平面. ………5分 ‎ ‎（2）因为，所以.‎ 因为，所以，‎ 所以，因为,平面，平面,所以平面. ………8分 因为点为棱的中点，且，‎ 所以点到平面的距离为2. ………10分 ‎.‎ 三棱锥的体积.………12分 ‎21、（1）解：（Ⅰ）设圆心为，则应在的中垂线上，其方程为，‎ - 8 -‎ 由，即圆心坐标为.………3分 又半径，故圆的方程为..………4分 ‎（Ⅱ）点在圆内，且弦长为，故应有两条直线.‎ 圆心到直线距离..………6分 ‎①当直线的斜率不存在时，直线的方程为，‎ 此时圆心到直线距离为1，符合题意..………8分 ‎②当直线的斜率存在时，设为，直线方程为 整理为，则圆心到直线距离为 解得，直线方程为.………11分 综上①②，所求直线方程为或..………12分 ‎22.（1）因为，所以.所以………3分 又曲线在点处的切线方程为…5分 ‎（2）由题意得，，………6分 所以.由，解得，………7分 故当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增所以..……8分 又，，结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点，‎ - 8 -‎ 则………10分 解得.所以实数a的取值范围为.………12分 www.ks5u.com - 8 -‎