四川省德阳五中2018-2019学年高二上学期第四次（12月）月考数学试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 德阳五中高2017级高二上第四学月月考数学试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．）‎ 1、 已知集合，，则=（ ）‎ A． B． C． D．R ‎2、双曲线的渐近线方程是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、水平放置的由“斜二测画法”画得的直观图如图 ‎ 所示，已知，则边的实际长度为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　）‎ ‎ A．8π B．4π C．2π D．π ‎5、已知抛物线上一点到轴的距离为，‎ ‎ 则到焦点的距离为（ ）‎ ‎（4题图）‎ A． ‎ B． C． D．‎ 6、 已知椭圆的离心率e=，‎ 则m的值为 （ ）‎ A．3 B．3或 C． D．或 ‎7、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C. D. ‎ ‎8、如图，在正方体中，分别是 的中点，则下列判断错误的是（ ）‎ A. 与垂直 B. 与垂直 ‎ C. 与平行 D. 与平行 ‎（8题图）‎ ‎9、在中,若,则为 （ ）‎ A. 或 B. C. D. 或 ‎10、若闭曲线的面积不大于，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11、如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆 锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小 虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为（ ）‎ ‎（11题图）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎12、已知是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数满足 ‎，则的最小值为   ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 二. 填空题（共4小题，20分）‎ ‎13、若满足约束条件 则的最小值为_____________.‎ ‎14、在等比数列中，若的值是         ．‎ ‎15、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为______ ．‎ ‎16、已知矩形的长，宽，‎ 将其沿对角线折起，得到四面体， ‎ ‎ 如图所示， 给出下列结论：‎ ‎①四面体体积的最大值为；‎ ‎②四面体外接球的表面积恒为定值；‎ ‎③若分别为棱 的中点，则恒有且； ‎ ‎④当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为；‎ 其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)．‎ 三、 解答题（共6题，70分）‎ ‎17、（本小题10分）‎ 设等差数列的前n项和为，若，． 求数列的通项公式； 设，若的前n项和为，证明：．‎ 18、 ‎（本小题12分）‎ 如图，已知在多面体ABCDE中，其中AB=BC=AC=BE=1，‎ CD=2，CD⊥平面ABC，BE∥CD，F为AD的中点.‎ ‎(1)求证：EF∥平面ABC.‎ ‎(2)求证：平面ADE⊥平面ADC.‎ ‎(3)求多面体ABCDE的体积.‎ ‎19、（本小题12分）‎ 已知圆C：，一动圆P与直线相切且与圆C外切． Ⅰ求动圆圆心P的轨迹E的方程； Ⅱ过F（1,0）作直线l，交Ⅰ中轨迹E于A，B两点，若AB中点的纵坐标为-1，‎ 求直线l 的方程． ‎ ‎20、（本小题12分）‎ 如图所示，A是单位圆与x轴的交点，点P在单位圆上，‎ ‎∠AOP＝(0