吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.doc

‎2018-2019学年度上学期期末考试高二文科数学试卷 一、单项选择（每小题4分）‎ ‎1、直线的倾斜角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、下列命题中，真命题是(　　)‎ A．x0∈R，≤0 B．x∈R,2x＞x2‎ C．双曲线的离心率为 D．双曲线的渐近线方程为 ‎4、抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、函数的导数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、已知条件： ，条件： ，则是的（ ）‎ A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7、函数的单调递减区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、长方体中， ，则异面直线所成角的余弦值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、函数的一个极值点为，则的极大值为（ ）‎ A. -1 B. C. D. 1‎ ‎10、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）‎ A. 8 B. C. 3 D. ‎ 二、填空题（每小题4分）‎ ‎11、已知直线，则直线恒过一定点M的坐标为___，若直线l与直线垂直，则m=______.‎ ‎12、若双曲线的离心率e=2，则m=________.‎ ‎13、若，则等于___________.‎ ‎14、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为___________.‎ 三、解答题（每小题12分）‎ ‎15、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．‎ ‎.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=‎2a,求三棱锥E-BCD的体积.‎ ‎16、（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线 ‎：上．‎ ‎（1）求圆的标准方程；‎ ‎（2）若是圆上的动点，求的最大值．‎ ‎17、在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．‎ ‎（1）求该椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程 ‎18、已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点．‎ ‎（1）若直线过点D（0,2）且,求△AOB的面积；‎ ‎（2）若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程．‎ ‎19、已知函数 ‎(1)当=0时，求曲线在点(1,f(1))处的切线方程；‎ ‎（2）若函数在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；‎ 高二文科数学参考答案 一、单项选择1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、D 8、D 9、C 10、C 二、填空题11、 0 12、 48 13、 14、 8‎ 三、解答题15、（1）见解析；（2）.‎ 证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，‎ ‎∴OE∥AP，‎ 又∵OE平面BDE，PA不在平面BDE内．‎ ‎∴PA∥平面BDE．‎ ‎（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，‎ 又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O ‎∴BD⊥平面PAC，‎ 而BD平面BDE，‎ ‎∴平面PAC⊥平面BDE.‎ ‎（III）∵PB与底面所成的角为600,且PO⊥底面ABCD，∴∠PBO=600,‎ ‎∵AB=‎2a,∴BO=aPO=a,‎ ‎∴E到面BCD的距离=a ‎∴三棱锥E-BCD的体积V=.‎ ‎16、 (1) (2)24‎ ‎17、解：(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴．‎ 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为 ‎(2)设线段PA的中点为,点P的坐标是，‎ 由，得 因为点P在椭圆上,得,‎ ‎∴线段PA中点M的轨迹方程是．‎ ‎18、（1）；（2）‎ ‎19、（1）y=x.（2）‎ 解(1):,,则切线方程为y=x.‎ ‎(2),只需，分离参数，令在[1,2]减函数，的最小值为=，即.‎