甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.doc

‎2018-2019学年度第一学期期末考试高二理科数学试题 命题人：‎ 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）‎ ‎1． “a>‎0”‎是“|a|>‎0”‎的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．下列命题中的假命题是(　　)‎ A．∀x∈R,2x－1>0　　　 B．∀x∈N*，(x－1)2>0‎ C．∃x∈R，lgx0 14. 16 ‎ ‎15. ±1 16. 21‎ 三、解答题（每小题10分，共计40分）‎ ‎17. ‎ 解：(1)y′＝6x＋cos x－x·sin x；(2)y′=＋ ‎18. ‎ 解：把方程4x2＋9y2＝36写成＋＝1，‎ 则其焦距‎2c＝2，∴c＝.‎ 又e＝＝，∴a＝5.‎ b2＝a2－c2＝52－5＝20，‎ 故所求椭圆的方程为＋＝1，或＋＝1.‎ ‎19.‎ 解：（Ⅰ）因为，所以，即 ‎ ‎（Ⅱ），‎ 令得或 ‎ 当变化时，变化如下表：‎ ‎ 0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ ‎4‎ ‎1‎ 当时，，单调递减；‎ 当时，，单调递增。‎ 因此，当时，有极小值，并且极小值为 ‎ 又由于 因此函数在上最大值为4，最小值为 ‎ ‎20. ‎ ‎【解析】‎ ‎(1)连接B‎1C,且B‎1C交BC1于点O,连接OD.‎ ‎∵O为B‎1C的中点,D为AC的中点,∴OD∥AB1.‎ 又∵AB1⊄平面BC1D,OD⊂平面BC1D,‎ ‎∴AB1∥平面BC1D.‎ ‎(2)建立如图所示的空间直角坐标系B-xyz.‎ 则点B(0,0,0),A(0,2,0),C1(2,0,2),B1(0,0,2).‎ ‎∴错误！未找到引用源。=(0,-2,2),错误！未找到引用源。=(2,0,2),‎ ‎∴cos=错误！未找到引用源。‎ ‎=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.‎ 设异面直线AB1与BC1所成的角为θ,则cos θ=错误！未找到引用源。,‎ 又∵θ∈错误！未找到引用源。,∴θ=错误！未找到引用源。.‎