四川雅安市2018-2019高二理科数学上学期期末试卷(附答案)
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资料简介
雅安市2018—2019学年上期期末考试高中二年级 数学试卷答案(理科)‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C D A B B D C B C C A 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置)‎ ‎13. 1; 14. ; 15. 16. ‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内)‎ ‎17.(本大题10分)‎ 解:(1)由A(-2,0),C(0,2)知直线所在直线方程为:‎ 即:…………………………………………………4分 ‎(2)由B(4,-4),C(0,2)知中点为(2,-1)………………6分 又,所以线段的中垂线斜率为…………………………8分 所以线段的中垂线所在直线方程为:‎ 即:…………………………………………………………10分 ‎18.(本大题12分)‎ 解:(1)由频率分布表,估计这50名同学的数学平均成绩为:‎ ‎……………………………………………………………………4分 ‎(2)易知分数低于115分的同学有人,‎ 则用分层抽样抽取6人中,分数在[95,105)有1人,用表示,分数在[105,115)中的有5人,用表示,‎ 则基本事件有,共15个,满足条件的基本事件为,共10个,‎ 所以这两名同学分数均在[105,115)中的概率为:‎ ‎………………………………………………………………12分 19. ‎(本大题12分)‎ ‎(1) 取PD的中点为F,连接EF,AF,则在中,‎ 由已知,‎ 四边形ABEF为平行四边形;‎ BE// AF, 而,‎ ‎………………………………………………………6分 ‎(2)取中点,连接,‎ ‎,为平行四边形,‎ ‎(或其补角)为PA与CB所成角,‎ 而求得,,‎ 即PA与CB所成角为.………………………………………………12分 20. ‎(本大题12分)‎ ‎(1)由数据求得,‎ ‎,‎ 故y关于x的线性回归方程为:.…………………8分 ‎(2)当x=18时,由线性回归方程求得,‎ 故家庭年收入为18万元时,预测该家庭年“享受资料消费”为10.3万元 ‎………………………………………………………………………………12分 ‎21.解:(1)过作,连接,‎ 平面平面,且交线为 平面,而 ‎,又 ‎,‎ ‎,而 ‎,又 ‎,而 ‎.……………………………………………………………6分 ‎(2)由知,而 ‎………………………………………………………………8分 由(1)知为等腰直角三角形,而,,‎ 又由(1)知为与平面所成角,‎ ‎,‎ 而,‎ ‎……………………………………………………12分 ‎22.(本大题12分)‎ ‎(1)设 将代入,整理得到:‎ 由其解得:,‎ 而,…………………………………2分 解得 ‎……………………………4分 ‎(2)时,直线的方程为:,‎ 设,则以为直径的圆为:,‎ 即:,将其和圆联立消去平方项得:,即为直线CD的方程,………………6分 将其化为知该直线恒过定点,‎ 故直线恒过定点.……………………………………………8分 ‎(3)设圆心O到直线EF、GH的距离分别为.‎ 则 ‎ ‎∴ ‎ ‎∴‎ 当且仅当 即 时,取“=”‎ ‎∴四边形EGFH的面积的最大值为. …………………………………12分 ‎

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