2018-2019学年初三数学专题复习 一元一次方程
一、单选题
1.方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（ ）
A. ﹣8 B. 0 C. 2 D. 8
2.在方程：3x－y＝2， ＋ ＝0， ＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 双，列出方程（ ）
A. B. C. D.
4.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（ ）
A. + =x B. （ + ）x=1 C. + =x D. （ + ）x=1
5.下列方程的解是x=2的方程是（ ）
A. 4x+8=0 B. ﹣x+=0 C. x=2 D. 1﹣3x=5
6.方程1﹣3x=0的解是（ ）
A. x=﹣ B. x= C. x=﹣3 D. x=3
7.五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（ ）
A. 65元 B. 80元 C. 100元 D. 104元
8.根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A. -8 B. 8 C. -8或8 D. 不存在
9.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A. 6，5，2 B. 6，5，7 C. 6，7，2 D. 6，7，6
10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A. 亏损20元 B. 盈利30元 C. 亏损50元 D. 不盈不亏
11.小明在解下列方程时，是按照如下方法去分母的，其中正确的是( )
A. - =1，两边都乘以4，得2(x-1)-5x+2=4 B. - =1，两边都乘以12，得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C. - =0，两边都乘以8，得4(x-1)-(9x+5)=8 D. +x= +1，两边都乘以6，得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6
12.某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（ ）
A. +=x B. （+）x=1 C. +=x D. （+）=1
13.某工厂三个车间共有108人，第二车间人数比第一车间人数的3倍多1人，第三车间比第一车间人数的少1人，设第一车间有x人，则求可列方程为( )
A. x+3x-1+x-1=108 B. x+3x+1+x-1=108 C. x+3(x+1)+x-1=108 D. x+3x+1-x+1=108
14.下列等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
15.参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
住院医疗费（元）
报销率（％）
不超过500元的部分
0
超过5001000元的部分
60
超过10003000元的部分
80
……
A. 1000元 B. 1250元 C. 1500元 D. 2000元
二、填空题
16.若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=________．
17.若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________．
18.方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=________．
19.甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙________元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍.
20.小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程________．
三、计算题
21.解方程：
（1）3x－4(x+1)=1
（2）－ =1
22.解下列方程
（1）x﹣4=2﹣5x
（2）1﹣ =
（3）y﹣ =2﹣ ．
（4）（2t﹣6）﹣ （2t﹣4）=4．
（5）﹣ = ．
23.解方程：x+2=6﹣3x．
24.解方程： ．
25.解方程：2-（1-2x）＝-3
四、解答题
26.小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
27.当x=4时，子式A=ax2-4x-6a的值是-1．那么当x=-5时，A的值是多少？
五、综合题
28.某商店卖出一套衣服，亏损了 元，其中裤子是按 元卖出的，盈利了 ；上衣亏损了 ．求：
（1）这套衣服中裤子的进价是多少元？
（2）这套衣服中上衣是按多少元卖出的？
29.解方程：
（1）2（x﹣1）+1=0；
（2）x﹣1= ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】B
14.【答案】C
15.【答案】D
二、填空题
16.【答案】2
17.【答案】40
18.【答案】
19.【答案】40
20.【答案】3x＋2（x＋15）＝155
三、计算题
21.【答案】（1）解：去括号得：3x﹣4x﹣4=1，
移项合并得：﹣x=5，
解得：x=﹣5；
（2）解：去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，
移项合并得：﹣x=17，
解得：x=﹣17
22.【答案】（1）解：移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
（2）解：去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），
去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，
移项合并得：﹣x=﹣13，
解得：x=13；
（3）解：去分母得：10y﹣5（y+1）=20﹣2（y+2），
去括号得：10y﹣5y﹣5=20﹣2y﹣4，
移项得：10y﹣5y+2y=20﹣4+5，
合并同类项得：7y=21，
解得：y=3；
（4）解：去分母得，4（2t﹣6）﹣3（2t﹣4）=24，
去括号得，8t﹣24﹣6t+12=24，
移项得，8t﹣6t=24+24﹣12，
合并同类项得，2t=36，
系数化为1得，t=18
（5）解：整理，得 ﹣ = ，
去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5），
去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，
移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，
合并，得﹣11x=﹣99，
系数化为1，得x=9．
23.【答案】解：移项，得：x+3x=6﹣2，
合并同类项，得：4x=4，
系数化为1，得：x=1
24.【答案】解：
4（3y+1）=24-3（2y-1），
12y+4=24-6y+3，
12y+6y=24+3-4，
18y=23，
y= .
25.【答案】解：去括号得：2-1+2x=-3
移项得：2x=-3-2+1
合并同类项得：2x=-4
未知数的系数化为1得：x=-2.
四、解答题
26.【答案】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，
根据题意得，36+x=2（12+x），
x=12．
27.【答案】解：∵x=4，
∴A=ax2-4x-6a=-1，
即16a-16-6a=-1，
解得：a=，
又∵x=-5，
∴A=ax2-4x-6a=25×-4×（-5）-6×=.
五、综合题
28.【答案】（1）解：设裤子的进价为x元，
根据题意得：(1＋25%)x＝60，
解得：x＝48．
答：这套衣服中裤子的进价是48元
（2）解：这套衣服中上衣是按y元卖出的，
根据题意得：60＋y＝48＋ －8，
解得：y＝60．
答：上衣是按60元卖出的
29.【答案】（1）解：去括号，得2x﹣2+1=0，
移项，得2x=2﹣1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．
合并同类项，得2x=1，
系数化成1得x= ；
（2）解：去分母，得2x﹣6=3（x﹣3），
去括号，得2x﹣6=3x﹣9，
移项，得2x﹣3x=﹣9+6，
合并同类项，得﹣x=﹣3，
系数化成1得x=3
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