2019年中考数学《投影与视图》专题复习试卷（含答案）.docx

‎2018-2019学年初三数学专题复习 投影与视图（含答案）‎ 一、单选题 ‎ ‎1.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（   ）‎ A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7‎ ‎2.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（   ） ‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ ‎3.如图所示的几何体的俯视图是 ‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎4. 下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（   ） ‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎5.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（   ） ‎ A.                B.                C.                D. ‎ ‎6.如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（   ） ‎ ‎ ‎ A.                          B.                          C.                          D. ‎ ‎7.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上往下看得到的平面图形是（    ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）‎ ‎​‎ A.                     B.                     C. ​                    D. ​‎ ‎9.由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（    ）‎ A.                        B.                        C.                        D. ‎ ‎10.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(   )‎ A. ①③                                  B. ②④                                  C. ③④                                  D. ②③‎ ‎11. 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（   ） ‎ ‎ ‎ A.                    B.                    C.                    D. ‎ ‎12.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（　　）‎ ‎ ‎ A. 150πcm2                       B. 200πcm2                       C. 300πcm2                       D. 400πcm2‎ ‎13.如图所示几何体的俯视图是（   ） ‎ A.                                B.                                C.                                D. ‎ ‎14. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）‎ ‎​‎ A. 5或6                           B. 5或7 ​                                 C. ​4或5或6                          D. 5或6或7‎ ‎15.如图中几何体的俯视图是（   ） ‎ A.                           B.                           C.                           D. ‎ ‎16.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（    ）‎ ‎ ‎ A. 108cm3                             B. 100 cm3                              C. 92cm3                              D. 84cm3‎ ‎17.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（    ）‎ A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个 二、填空题 ‎ ‎18.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是________ （结果保留π） ‎ ‎19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．  ‎ ‎ ‎ ‎20. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是________． ‎ ‎21.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ． ‎ ‎22.如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子________个. ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.已知如图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积． ‎ ‎ ‎ ‎24.如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）  ‎ ‎25.已知下图为一几何体的三视图：‎ ‎（1）写出这个几何体的名称； ‎ ‎（2）若从正面看的长为10 ，从上面看的圆的直径为4 ，求这个几何体的侧面积（结果保留π）。 ‎ 四、作图题 ‎ ‎26.画出下列组合体的三视图． ‎ ‎ ‎ ‎27.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图： ‎ 五、综合题 ‎ ‎28.如图为一个几何体的三视图．‎ ‎ ‎ ‎（1）写出这个几何体的名称；‎ ‎（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．‎ ‎29.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m． ‎ ‎（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF． ‎ ‎（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎2.【答案】D ‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎11.【答案】D ‎ ‎12.【答案】A ‎ ‎13.【答案】A ‎ ‎14.【答案】D ‎ ‎15.【答案】B ‎ ‎16.【答案】B ‎ ‎17.【答案】B ‎ 二、填空题 ‎18.【答案】6π ‎ ‎19.【答案】6 ‎ ‎20.【答案】球体 ‎ ‎21.【答案】俯视图 ‎ ‎22.【答案】12 ‎ 三、解答题 ‎23.【答案】解：（1）这个几何体是三棱柱； （2）答案不一，画对即可．如 ‎ ‎ ‎ ‎ （3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即 C=4×3=12cm， 根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为： S=12×10=120cm2 ． 答：这个几何体的侧面面积为120cm2 ． ‎ ‎24.【答案】解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V=40×30×25+102π×32=（30000+100π）cm3 ． ‎ ‎25.【答案】（1）解：这个几何体是圆柱。 （2）解：∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm， ∴该圆柱的底面直径为4，高为10， ∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40πcm2. ‎ 四、作图题 ‎26.【答案】解：主视图 ， 左视图 ， 俯视图 ． ‎ ‎27.【答案】解：如图所示： ‎ 五、综合题 ‎28.【答案】（1）三棱柱 ‎（2）120cm2‎ 解答：28÷2﹣4‎ ‎=14﹣4‎ ‎=10（cm），‎ ‎10×4×3=120（cm2）．‎ ‎ ‎ ‎29.【答案】（1）解：如图所示，DF是乙木杆的影子 （2）解：∵△ABC∽△DEF， ‎ ‎∴ = ，‎ 即 = ，‎ 解得AB=2.4m．‎ 答：甲木杆的高度是2.4m．‎ ‎ ‎