2017-2018学年济南市长清区八年级下期中数学试卷（含答案解析）.doc

2017-2018 学年山东省济南市长清区八年级（下）期中数学试卷 一、选择題（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合題目要求的，把正确的选择填在答题卡中．） 1．在 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式 1+x＜0 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若 a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D． ＞ 5．在直角坐标系中，点 P（﹣2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（　　） A．（﹣2，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（﹣5，3） 6．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线 y＝kx+b 交坐标轴于 A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式 kx+b＞0 的解集是（　　）A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7 9．不等式组 有（　　）个整数解． A．2 B．3 C．4 D．5 10．若 x2+mx+n 分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则 m+n＝（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 11．如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（　　） A．m＞7 B．m≥7 C．m＜7 D．m≤7 12．在等边△ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△ BAE，连接 ED，若 BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE 是等边三角形；②AE∥BC； ③△ADE 的周长是 9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的序号是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为　 　 14．因式分解：2a2﹣8＝　 　． 15．当 x＝　 　时，分式 的值为零． 16．若关于 x 的不等式（1﹣a）x＞2 可化为 x＜ ，则 a 的取值范围是　 　． 17．直线 l1：y＝x+1 与直线 l2：y＝mx+n 相交于点 P（a，2），则关于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解 集为　 　．18．已知： ﹣ ＝2，则 的值为　 　． 三、解答题（共 66 分） 19．（6 分）分解因式： （1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）． （2）（a2+1）2﹣4a2． 20．（6 分） ． 21．（6 分）解不等式组： ，并把不等式组的解集表示在数轴上． 22．（8 分）先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算： ÷（x﹣1） 23．（8 分）直线 y＝kx+4 经过点 A（1，6），求关于 x 的不等式 kx+4≤0 的解集． 24．（10 分）给出三个单项式：a2，b2，2ab （1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解； （2）当 a＝2018，b＝2017 时，求代数式 a2+b2﹣2ab 的值． 25．（10 分）如图，直线 y＝kx+2 与直线 y＝ x 相交于点 A（3，1），与 x 轴交于点 B． （1）求 B 点坐标； （2）根据图象写出不等式组 0＜kx+2＜ x 的解集． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为 A（﹣3，4），B（﹣4，2）， C（﹣2，1），△ABC 绕原点逆时针旋转 90°，得到△A1B1C1，将△A1B1C1 向右平移 6 个单位， 再向上平移 2 个单位得到△A2B2C2．（1）画出△A1B1C1 和△A2B2C2； （2）△ABC 经旋转、平移后点 A 的对应点分别为 A1、A2，请写出点 A1、A2 的坐标； （3）P（a，b）是△ABC 的边 AC 上一点，△ABC 经旋转、平移后点 P 的对应点分别为 P1，P2， 请写出点 P1、P2 的坐标． 27．（12 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出 了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了 400 元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超 市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 x 元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费 用分别为 y1 元，y2 元． （1）写出 y1，y2 与 x 之间的关系式． （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．2017-2018 学年山东省济南市长清区八年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择題（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合題目要求的，把正确的选择填在答题卡中．） 1．在 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则 不是分式． 【解答】解：在 中， 分式有 ， ∴分式的个数是 3 个． 故选：B． 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 π 不是字母，是常数，所以象 不是分式，是整 式． 2．如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：C． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重 合． 3．不等式 1+x＜0 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】移项即可得． 【解答】解：移项，得：x＜﹣1， 故选：A． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 4．若 a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D． ＞ 【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变，可得答案． 【解答】解：A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 错误； B、不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故 B 错误； C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故 C 正确； D、不等式的两边都除以 2，不等号的方向不变，故 D 错误； 故选：C． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时， 应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5．在直角坐标系中，点 P（﹣2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（　　） A．（﹣2，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（﹣5，3） 【分析】让点 P 的横坐标加 3，纵坐标不变即可． 【解答】解：平移后点 P 的横坐标为﹣2+3＝1，纵坐标不变为 3； 所以点 P（﹣2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（1，3）．故选：B． 【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移 点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移 减；纵坐标上移加，下移减． 6．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式 分解，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、C 属于局部分解，不属于因式分解； B、属于整式的乘法； D、属于因式分解． 故选：D． 【点评】本题考查了因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．运用提公因式 法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是 1 的项． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式． 【解答】解：A、 ＝ ，故 A 错误； B、 ＝0，故 B 正确； C、 ，故 C 错误； D、 ＝ ，故 D 错误． 故选：B． 【点评】归纳提炼： 分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 8．如图，直线 y＝kx+b 交坐标轴于 A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式 kx+b＞0 的解集是（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7 【分析】kx+b＞0 可看作是函数 y＝kx+b 的函数值大于 0，然后观察图象得到图象在 x 轴上方，对 应的自变量的取值范围为 x＞﹣2，这样即可得到不等式 kx+b＞0 的解集． 【解答】解：根据题意，kx+b＞0， 即函数 y＝kx+b 的函数值大于 0，图象在 x 轴上方，对应的自变量的取值范围为 x＞﹣5， 故不等式 kx+b＞0 的解集是：x＞﹣5． 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y＝kx+b，当 y＞0 时对应的自变 量的取值范围为不等式 kx+b＞0 的解集． 9．不等式组 有（　　）个整数解． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】求出不等式组的解集，即可确定出整数解． 【解答】解： ， 由①得：x＞﹣ ， 由②得：x≤3， ∴不等式组的解集为﹣ ＜x≤3， 则整数解为 0，1，2，3，共 4 个， 故选：C． 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．若 x2+mx+n 分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则 m+n＝（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【分析】根据因式分解的结果，利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m 与 n 的值，即可求出 m+n 的值． 【解答】解：∵x2+mx+n＝（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2， ∴m＝1，n＝﹣2， 则 m+n＝1﹣2＝﹣1， 故选：C． 【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 11．如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（　　） A．m＞7 B．m≥7 C．m＜7 D．m≤7 【分析】解出不等式组的解集，与不等式组 有解相比较，得到 m 的取值范围． 【解答】解：由（1）得 x＜7， 由（2）得 x＞m， ∵不等式组 有解， ∴m＜x＜7； ∴m＜7， 故选：C． 【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作 已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 12．在等边△ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△ BAE，连接 ED，若 BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE 是等边三角形；②AE∥BC； ③△ADE 的周长是 9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的序号是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【分析】先由△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△BAE 得到 BD＝BE，∠DBE＝60°，则可 判断△BDE 是等边三角形；根据等边三角形的性质得 BA＝BC，∠ABC＝∠C＝∠BAC＝60°，再根据旋转的性质得到∠BAE＝∠BCD＝60°，∠BCD＝∠BAE＝60°，所以∠BAE＝∠ABC＝60 °，则根据平行线的判定方法即可得到 AE∥BC；根据等边三角形的性质得∠BDE＝60°，而∠ BDC＞60°，则可判断∠ADE≠∠BDC；由△BDE 是等边三角形得到 DE＝BD＝4，再利用△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△ BAE，则 AE＝CD，所以△AED 的周长＝AE+AD+DE＝ CD+AD+DE＝AC+BD． 【解答】解：∵△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△BAE， ∴BD＝BE，∠DBE＝60°， ∴△BDE 是等边三角形，所以①正确； ∵△ABC 为等边三角形， ∴BA＝BC，∠ABC＝∠C＝∠BAC＝60°， ∵△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△BAE， ∴∠BAE＝∠BCD＝60°，∠BCD＝∠BAE＝60°， ∴∠BAE＝∠ABC， ∴AE∥BC，所以②正确； ∴∠BDE＝60°， ∵∠BDC＝∠BAC+∠ABD＞60°， ∴∠ADE≠∠BDC，所以④错误； ∵△BDE 是等边三角形， ∴DE＝BD＝4， 而△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△BAE， ∴AE＝CD， ∴△AED 的周长＝AE+AD+DE＝CD+AD+DE＝AC+4＝5+4＝9，所以③正确． 故选：D． 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13．x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为　 （x+3）＜0　 【分析】理解：和的一半，应先和，再一半；负数，即小于 0． 【解答】解：根据题意，得 （x+3）＜0． 故答案为： （x+3）＜0． 【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找准关键字，把文字语言转换为数学语 言． 14．因式分解：2a2﹣8＝　2（a+2）（a﹣2）　． 【分析】首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）． 故答案为：2（a+2）（a﹣2）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键． 15．当 x＝　﹣3　时，分式 的值为零． 【分析】要使分式的值为 0，必须分式分子的值为 0 并且分母的值不为 0． 【解答】解：要使分式由分子 x2﹣9＝0 解得：x＝±3． 而 x＝﹣3 时，分母 x﹣3＝﹣6≠0． x＝3 时分母 x﹣3＝0，分式没有意义． 所以 x 的值为﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两 个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可． 16．若关于 x 的不等式（1﹣a）x＞2 可化为 x＜ ，则 a 的取值范围是　a＞1　． 【分析】依据不等式的性质解答即可． 【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2 可化为 x＜ ， ∴1﹣a＜0， 解得：a＞1． 故答案为：a＞1． 【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 17．直线 l1：y＝x+1 与直线 l2：y＝mx+n 相交于点 P（a，2），则关于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集为　x≥1　． 【分析】首先把P（a，2）坐标代入直线 y＝x+1，求出 a 的值，从而得到 P 点坐标，再根据函数 图象可得答案． 【解答】解：将点 P（a，2）坐标代入直线 y＝x+1，得 a＝1， 从图中直接看出，当 x≥1 时，x+1≥mx+n， 故答案为：x≥1． 【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据 函数图象可得答案． 18．已知： ﹣ ＝2，则 的值为　5　． 【分析】由 ﹣ ＝2 可得 a﹣b＝﹣2ab，再整体代入 计算即可求解． 【解答】解：∵ ﹣ ＝2， ∴ ＝2， a﹣b＝﹣2ab， ∴ ＝ ＝5． 故答案为：5． 【点评】考查了分式的加减法，分式的值，关键是得到 a﹣b＝﹣2ab，注意整体思想的运用． 三、解答题（共 66 分） 19．（6 分）分解因式： （1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）． （2）（a2+1）2﹣4a2． 【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），进而分解因式得出答案； （2）直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） ＝x（x﹣y）+y（x﹣y） ＝（x﹣y）（x+y）；（2）（a2+1）2﹣4a2． ＝（a2+1﹣2a）（a2+1+2a） ＝（a﹣1）2（a+1）2． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 20．（6 分） ． 【分析】先通分，再根据同分母的分数相加减的法则进行解答即可． 【解答】解：原式＝ ﹣ ＝ ． 【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减． 21．（6 分）解不等式组： ，并把不等式组的解集表示在数轴上． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表 示在数轴上即可． 【解答】解：解不等式 4x＞2x﹣6，得：x＞﹣3， 解不等式 ≤ ，得：x≤2， ∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤2， 将不等式解集表示在数轴上如图： 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 22．（8 分）先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算： ÷（x﹣1） 【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝ × × ＝ ， 当 x＝0 时，原式＝ ． 【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确分解因式是解题关键． 23．（8 分）直线 y＝kx+4 经过点 A（1，6），求关于 x 的不等式 kx+4≤0 的解集． 【分析】把（1，6）代入直线的函数关系式 y＝kx+4 中，即可求得 k 的值，从而得到不等式，再 解不等式即可求解． 【解答】解：把（1，6）代入直线的函数关系式 y＝kx+4 中，得，6＝k+4， 解得：k＝2， ∴直线的函数关系式为 y＝2x+4． ∴2x+4≤0． ∴x≤﹣2． 【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确确定不等式式是关键． 24．（10 分）给出三个单项式：a2，b2，2ab （1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解； （2）当 a＝2018，b＝2017 时，求代数式 a2+b2﹣2ab 的值． 【分析】（1）直接选取两个单项式相减再分解因式即可； （2）直接分解因式，再把已知代入求出答案． 【解答】解：（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）； b2﹣a2＝（b+a）（b﹣a）， a2﹣2ab＝a（a﹣2b）； 2ab﹣a2＝a（2b﹣a）， b2﹣2ab＝b（b﹣2a）； 2ab﹣b2＝b（2a﹣b）； （2）a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2， 当 a＝2018，b＝2017 时， 原式＝（a﹣b）2＝（2018﹣2017）2＝1． 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 25．（10 分）如图，直线 y＝kx+2 与直线 y＝ x 相交于点 A（3，1），与 x 轴交于点 B． （1）求 B 点坐标； （2）根据图象写出不等式组 0＜kx+2＜ x 的解集．【分析】（1）根据直线 y＝kx+2 与直线 y＝ x 相交于点 A（3，1），与 x 轴交于点 B 可以求得 k 的值和点 B 的坐标； （2）根据函数图象可以直接写出不等式组 0＜kx+2＜ x 的解集． 【解答】解：（1）∵直线 y＝kx+2 与直线 y＝ x 相交于点 A（3，1），与 x 轴交于点 B， ∴3k+2＝1， 解得 k＝ ， ∴ ， 当 y＝0 时， ，得 x＝6， ∴点 B 的坐标为（6，0）； （2）由图象可知，0＜kx+2＜ x 的解集是 3＜x＜6． 【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解 答问题． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为 A（﹣3，4），B（﹣4，2）， C（﹣2，1），△ABC 绕原点逆时针旋转 90°，得到△A1B1C1，将△A1B1C1 向右平移 6 个单位， 再向上平移 2 个单位得到△A2B2C2． （1）画出△A1B1C1 和△A2B2C2； （2）△ABC 经旋转、平移后点 A 的对应点分别为 A1、A2，请写出点 A1、A2 的坐标； （3）P（a，b）是△ABC 的边 AC 上一点，△ABC 经旋转、平移后点 P 的对应点分别为 P1，P2， 请写出点 P1、P2 的坐标．【分析】（1）利用网格特点、旋转的性质和平移的性质画图； （2）利用所画图形写出点 A1、A2 的坐标； （3）利用（2）的结论和旋转的性质写出 P1 的坐标，利用平移的坐标规律写出 P2 的坐标． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1 和△A2B2C2 为所作； （2）A1（﹣4，﹣3），A2（2，﹣1）； （3）P1（﹣b，a）；P2（﹣b+6，a+2）． 【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应 线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次 连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换． 27．（12 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出 了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了 400 元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超 市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 x 元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费 用分别为 y1 元，y2 元． （1）写出 y1，y2 与 x 之间的关系式． （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．【分析】（1）根据超市的销售方式即可用 x 式表示在甲超市购物所付的费用 y1 和在乙超市购物 所付的费用 y2． （2）根据（1）的结论分别讨论当 y1＜y2，y1＝y2，和 y1＞y2 时，三种情况就可以求出结论． 【解答】解：（1）y1＝400+（x﹣400）×0.7＝0.7x+120， y2＝0.8x． （2）由 y1＝y2，即 0.7x+120＝0.8x，解得 x＝1200， 由 y1＞y2，即 0.7x+120＞0.8x，解得 x＜1200， 由 y1＜y2 解得 0.7x+120＜0.8x，解得 x＞1200， 因为 x＞400，所以，当 x＝1200 时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同， 当 400＜x＜1200 时，乙超市购买所支付的费用较少， 当 x＞1200 时，甲超市购买所支付的费用较少． 【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次函数的运用，方案设计的运用，解答时求 出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点．