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万州第三中学2018-2019学年度(下期)中期质量检测
高一数学试题
命题人:刘海燕 审题人:黄亚
考试时间:120分钟 满分:150分
第Ⅰ卷 (选择题,共60分)
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．已知数列是等差数列，若，则数列的公差（ ）
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
2.数列的一个通项公式是( )
A． B． C． D．
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为若,则( )
A. B. C. D.
4．已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 ( )
A. B. C. D.
5.在等比数列中, ,前3项和,则公比数列的公比的值是( )
A.1 B. C.1或 D. -1或
6.已知平面向量若,则实数的值为( )
A. B. C.2 D.
7.的值为( )
A. B. C. D.
8.已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,若则的形状是( )
A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
10.是等差数列的前项和,则时的最大值是( )
A.2017 B. 2018 C. 4034 D. 4035
11.已知数列的各项为正数,且则等于( )
A. B. C. D.
12.若△ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列, 则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 在等比数列中,则=_______.
14.已知则的最大值为__________.
15. 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,且则=_______.
16. 在数列中,,若数列满足则数列的最大项为第_________项.
三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本小题满分10分)已知
(1)求的夹角;
(2)求.
18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
19.(本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.
(1)求角的大小;
(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.
20. (本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.
(1)求角的大小;
(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.
21.（本小题满分12分）
已知数列的前项和，是等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）令 求数列的前项和.
22.(本小题满分12分)数列的前项和为，,且成等差数列.
(1)求的值，并证明为等比数列;
(2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.
万州第三中学2018-2019学年度(下期)中期质量检测
高一数学答案
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
BCDCC BDCAC AB
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.16 14.10 15. 16.6
三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(1)由题意:
…………………………5分
(2) …………………………10分
18..（1），即，①；……2分
，，成等比数列，即.
∴，即②；………………………….4分
联立①②得：，故…………………6分
（2）
=…………………12分
19.
20. ………………6
…………………………12
21. （Ⅰ）解：根据题意知当时，，
当时，，所以.
设数列的公差为，
，即，可解得，所以. ………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，
又，
得
，
两式作差，得
所以 . ……………………12分
22.
当时,由于对称轴,则上单调递减,
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