海淀区高三年级第二学期期末练习
理科综合能力测试 2019.5
本试卷共14页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共120分）
13．关于花粉颗粒在液体中的布朗运动，下列说法正确的是
A．液体温度越低，布朗运动越显著
B．花粉颗粒越大，布朗运动越显著
C．布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的
D．布朗运动是由花粉颗粒内部分子无规则运动引起的
14. α粒子散射实验说明了
A. 原子具有核式结构
B. 原子内存在着带负电的电子
C. 原子核由质子和中子组成
D. 正电荷均匀分布在整个原子内
15．如图所示，把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上，当用某频率的紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，下列说法正确的是
A．验电器带正电，锌板带负电
B．验电器带负电，锌板也带负电
C．若改用红光照射锌板，验电器的指针一定也会偏转
D．若改用同等强度频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转
0
10
y/cm
x/m
2
4
图1
1
3
-10
P
0
10
y/cm
t/s
2
4
图2
1
3
-10
16．图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=2m处质点P
12
的振动图象，下列说法正确的是
A．该波的波速为2m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t= 1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大
D．在t=0到t=2.0s的时间内，质点P的速度和加速度方向均未发生改变
R
F
17. 如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是
A．通过电阻R的电流方向向左
B．棒受到的安培力方向向上
C．棒机械能的增加量等于恒力F做的功
D．棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量
18. 如图所示，把石块从高处抛出，初速度方向与水平方向夹角为q（0º ≤q m2
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
③ 在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
④ 验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
滑块B
左侧光电门
右侧光电门
滑块A
遮光片
图3
12
左侧光电门
右侧光电门
碰前
T1
T2
碰后
T3、T3
无
a．在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
b. 关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速的的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对我用的物理量做必要的说明）。
22．（16分）
电源
电磁炮弹
I
电磁轨道炮的加速原理如图所示。金属炮弹静止置于两固定的平行导电导轨之间，并与轨道良好接触。开始时炮弹在导轨的一端，通过电流后炮弹会被安培力加速，最后从导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离L＝0.10 m，导轨长s＝5.0 m，炮弹质量m＝0.030 kg。导轨上电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内匀加速运动，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，忽略摩擦力与重力的影响。求：
（1）炮弹在两导轨间的加速度大小a；
（2）炮弹作为导体受到磁场施加的安培力大小F；
（3）通过导轨的电流I。
23．（18分）
动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。
12
v0
v
图1
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。
F
x
图2
A
－kA
O
（2）如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
（3）质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x=0运动至x=A处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。
24. （20分）
利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用。已知电子的质量为m，电荷量为-e，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。
A
B
图1
v0
（1）在宽度一定的空间中存在竖直向上的匀强电场，一束电子以相同的初速度v0沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点A处电势为φA，射出点B处电势为φB。
①求该电子在由A运动到B的过程中，电场力做的功WAB；
②请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角θ的余弦值cosθ（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）；若不平行，请说明是会聚还是发散。
界面
φ1
φ2
法线
θ1
图2
v1
z
法线
O
（2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示。一球形界面外部空间中各处电势均为φ1，内部各处电势均为φ2（φ2>φ1），球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。
①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）；
12
②某电子入射方向与法线的夹角为θ1，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角θ2的正弦值sinθ2。
海淀区高三年级第二学期期末练习
物理参考答案 2019.5
第一部分（共48分，每小题6分）
13. C 14.A 15.D 16.C 17.D 18.B 19.D 20.B
第二部分（共72分）
21（18分）
（1）①BD （2分） ②3200 （2分）
（2）①55.50 （55.40~55.60） （2分） ②BC （3分）
③m1OP= m1OM + m2ON （3分）
④a. （3分）
b. 根据牛顿第三定律有 F1 = - F2
根据牛顿第二定律有 m1a1 = - m2a2
根据加速度定义 a=
有 m1 = - m2
有 m1Dv1 = - m2Dv2 （3分）
22.（16分）
12
（1）炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v2＝2as
则 a＝
解得 a＝4.0×105 m/s2 （6分）
（2）忽略摩擦力与重力的影响，合外力则为安培力，所以
F＝ma
解得F＝1.2×104 N （4分）
（3）炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝ILB
解得I＝6.0×104 A （6分）
23.（18分）
（1）物块在加速运动过程中，应用动量定理有
解得N=1.0N
物块在加速运动过程中，应用动能定理有
解得N=0.8N （6分）
(2) 物块在运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在运动过程中，应用动量定理有
12
解得
当F1=F2时，由上两式得： （6分）
(3) 由图2可求得物块由x=0运动至x=A过程中，外力所做的功为
设物块的初速度为v′0,由动能定理得
解得：
设在t时间内物块所受平均力的大小为F，由动量定理得
由题已知条件
解得 （6分）
24.（20分）
（1）①A、B两点的电势差 UAB=φA-φB
12
在电子由A运动到B的过程中电场力做的功WAB=-eUAB=e(φB-φA) （4分）
②平行。
设电子在B点处的速度大小为v，根据动能定理
由于 （2分）
可得 （6分）
（2）①见答图1。 （2分）
界面
φ1
φ2
法线
θ1
答图1
v1
z
法线
O
②设电子穿过界面后的速度为v2，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向速度不变。则
电子穿过界面的过程中，能量守恒，则
12
可解得
则 （8分）
12
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