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密 封 线 ‎ 学校 班级 姓名 学号 ‎ 密 封 线 内 不 得 答 题 太原五中2018—2019学年度第二学期阶段性检测 高 一 数 学 出题人：禹海青 校对人： 王琪 时间：2019.5‎ 一、选择题（共10题，每题4分，共40分）‎ ‎1.设,分别是,的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝9，则公差d＝(　　)‎ A.1　　　　　B. C．2 D．－ ‎3.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC＝(　　)‎ A. B. C. D．2‎ ‎4.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则·＝(　　)‎ A．3 B. C． D． ‎5.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为，且 成等比数列，则 ( )‎ A．36 B．18 C．72 D．9‎ ‎6.在中，若c=2bcosA，则此三角形必为（ ）.‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎7.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设＝，＝，则＝(　　)‎ A.＋ B.－－ C．－＋ D．－ ‎8.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝2，S4＝6，则S8＝(　　)‎ A．30 B．18 C．36 D．60‎ ‎9. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为，则C＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎10.在数列{an}中，若an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前40项和等于(　　)‎ A．820 B．840 C．860 D．880‎ 二、填空题（共4题，每题4分，共16分）‎ ‎11.已知向量＝(2,3)，＝(－1,2)，若m＋与－2共线，则m= ‎ ‎12.已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则{an}的通项公式an＝_______‎ ‎13.在△ABC中，若 ,且 的平分线CD把 高一数学 第1页(共4页) 高一数学 第2页(共4页)‎ 密 封 线 ‎ 学校 班级 姓名 学号 ‎ 密 封 线 内 不 得 答 题 ABC分成面积比为5：3的两部分，则cosA= ‎ ‎14.如图，隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距2 km的C，D两点，同时，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B之间的距离为________km.‎ 三．解答题（共4题，共44分）‎ ‎15.（10分）已知||＝4，||＝8，与的夹角是60°.‎ ‎(1)求|4 2|；‎ ‎(2)当k为何值时，(+2)(k－)．‎ ‎16.（10分）已知{}是等比数列，是等差数列， ‎ ‎（1）求数列{}和{}的通项公式；‎ ‎（2）设 ，求数列{}的前n项和.‎ ‎17.（12分）‎ 如图，已知a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，且，点D是AC的中点.DE⊥AC，交AB于点E,且BC=2，DE= ‎ ‎（1）求角B；‎ ‎（2）若点O是△ABC外一点，且∠AOC=120º，求四边形ABCO面积的最大值.‎ ‎18.（12分）已知数列{}满足，，且 .‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设 ，数列的前n项和为，若对任意的都有，求的取值范围.‎ 高一数学 第1页(共4页) 高一数学 第2页(共4页)‎