河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期5月质量检测 数学（理） 扫描版.doc

洛阳市!"#$!!!!"#%学年高二质量检测 数学试卷参考答案!理" 一&选择题 #,("01-//""),#""--10/""##,#!"00 二&填空题 #&!)&""#'!# %""#(3'" #)!槡& & 三&解答题 #2!解)!#"由正弦定理#(9:47+,!**!+"9:46 可化为 45669:47+,!4567*!456:"9:46# //#分 45669:47*9:464567+,!456:9:46# //!分 456:+,!456:9:46! )">#"">'" 8#!#)2#&!$'#! //!分 因此#不能在犯错误的概率不超过"3"(的前提下认为获得%运动达人&称号与性 别有关! //'分 !!"根据分层抽样方法得#男教师有)" #"">#"+)!人"#女教师有'" #"">#"+'!人"# 所以选取的#"人中#男教师有)人#女教师有'人! //(分 由题意可知#/ 的所有可能取值有"###!#&! //)分 1!/+""+:& ) :& #" +# )#1!/+#"+:! ):# ' :& #" +# !#1!/+!"+:# ):! ' :& #" +& #"# 1!/+&"+:& ' :& #" +# &"! //#"分 所以 / 的分布列为) / " # ! & 1 # ) # ! & #" # &" //##分 9!/"+"># )*#># !*!>& #"*&># &"+) (! //#!分 !"!!#"证明)由已知#翻折后 6:71@#6:7@7#1@9@7+@# ="6:7平面 1@7! //!分 又 17:平面 1@7# ="6:717! //'分 !!"在菱形 67:; 中#67+6;+'# 676;+#!";# ="7; 槡+' &#@7 槡+! &# //(分 高二理数答案"第!页"!共'页""!!"#%.("取@7 中点 C #连结 1C#则 1C7@7! 又 6:7面 1@7#"="6:71C! 又 6:9@7+@# ="1C7面 67:#1C+&# //)分 以@: 为% 轴#@7 为) 轴#过点@ 做 C1 的平行线为" 轴#建立如图所示的空间 直角坐标系#则 1!"#槡&#&"#7!"# 槡! &#""#:!!#"#""#3447:+!!# 槡,! &#""#34417+ !"#槡&#,&"# //2分 设平面 17: 的法向量为;3+!%#)#""# 则 3447:0;3+"# 344170;3+". / 0 # % 槡+ &)# "+槡& &) . / 0 ! 平面 17: 的一个法向量为;3+!&#槡&##"! //%分 又平面 67: 的一个法向量